QCM : Introduction aux probabilités élémentaires — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ?

Une situation due au hasard dont on connaît les résultats possibles sans savoir lequel se produira
Une suite de calculs effectués sans lien avec le hasard
Une situation où les résultats possibles ne sont pas connus à l’avance
Une situation où le résultat est déjà certain avant de commencer

Une situation due au hasard dont on connaît les résultats possibles sans savoir lequel se produira

Explication

Une expérience aléatoire est bien une situation de hasard avec des résultats possibles connus mais un résultat final incertain. Les autres propositions contredisent cette définition.

2. Quelle est la meilleure description d’une issue ?

La probabilité d’un événement contraire
Un ensemble de résultats vérifiant une condition
La fréquence observée après de nombreuses répétitions
Un résultat possible d’une expérience aléatoire

Un résultat possible d’une expérience aléatoire

Explication

Une issue est un résultat possible pris isolément. Un ensemble de résultats correspond plutôt à un événement.

3. Quel exemple correspond à un événement ?

Obtenir un nombre pair au lancer d’un dé
Obtenir une seule issue au hasard sans condition
Obtenir la face 7 avec un dé ordinaire
Obtenir un résultat qui n’existe pas

Obtenir un nombre pair au lancer d’un dé

Explication

Un événement est un ensemble d’issues définies par une condition, comme « obtenir un nombre pair ». La face 7 est impossible avec un dé ordinaire.

4. Quelle affirmation décrit correctement un événement ?

C’est la répétition d’une expérience
C’est forcément une seule issue élémentaire
C’est une collection d’issues possibles
C’est un résultat qui doit toujours se produire

C’est une collection d’issues possibles

Explication

Un événement regroupe une ou plusieurs issues qui vérifient une condition. Il n’est donc pas limité à une seule issue.

5. Que représente la probabilité d’un événement ?

La valeur vers laquelle sa fréquence se stabilise quand on répète beaucoup l’expérience
Le nombre total d’issues possibles
La différence entre les cas favorables et les cas défavorables
Le nombre de fois où l’événement apparaît dans une seule expérience

La valeur vers laquelle sa fréquence se stabilise quand on répète beaucoup l’expérience

Explication

La probabilité correspond à la fréquence théorique vers laquelle la fréquence observée tend lorsque l’expérience est répétée un grand nombre de fois. Elle ne se confond pas avec un seul comptage.

6. Comment définit-on la fréquence d’un événement ?

Le nombre d’issues élémentaires de l’expérience
La probabilité de l’événement contraire
Le rapport entre le nombre de fois où l’événement se produit et le nombre total de répétitions
Le rapport entre le nombre d’issues favorables et le nombre d’issues possibles

Le rapport entre le nombre de fois où l’événement se produit et le nombre total de répétitions

Explication

La fréquence est bien un rapport entre les occurrences de l’événement et le nombre total d’essais. La formule favorable/possible concerne l’équiprobabilité.

7. Quelle propriété est correcte pour toute probabilité ?

Elle est comprise entre 0 et 1
Elle peut dépasser 1 si l’événement est fréquent
Elle est toujours égale à 1/2
Elle peut être négative si l’événement est rare

Elle est comprise entre 0 et 1

Explication

Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Elle ne peut ni être négative ni dépasser 1.

8. Quelle valeur a la probabilité d’un événement impossible ?

1
Elle dépend du nombre de répétitions
1/2
0

0

Explication

Un événement impossible ne peut pas se produire, donc sa probabilité est nulle. À l’inverse, un événement certain vaut 1.

9. Quand parle-t-on d’équiprobabilité ?

Quand tous les événements ont des probabilités différentes
Quand un événement est certain
Quand la fréquence observée est égale à 0
Quand tous les événements élémentaires ont la même probabilité

Quand tous les événements élémentaires ont la même probabilité

Explication

L’équiprobabilité signifie que chaque issue élémentaire a la même probabilité. C’est la condition nécessaire pour utiliser la formule favorable/possible.

10. Dans une situation d’équiprobabilité, quelle formule permet de calculer la probabilité d’un événement ?

Somme des probabilités de toutes les issues
Nombre d’issues possibles divisé par nombre d’issues favorables
Nombre d’issues favorables divisé par nombre d’issues possibles
Probabilité de l’événement contraire multipliée par 2

Nombre d’issues favorables divisé par nombre d’issues possibles

Explication

En équiprobabilité, on calcule la probabilité par favorable sur possible. L’inversion de la fraction donnerait un résultat faux.

11. Si la probabilité d’un événement est p, quelle est celle de son événement contraire ?

p - 1
p²
1 - p
1 + p

1 - p

Explication

La probabilité de l’événement contraire vaut toujours 1 moins celle de l’événement. C’est une règle directe du complément.

12. Dans un arbre de probabilités, comment obtient-on la probabilité d’un événement qui peut être atteint par plusieurs branches ?

En prenant seulement la plus grande probabilité
En soustrayant les branches qui ne mènent pas à l’événement
En multipliant toutes les probabilités de l’arbre
En additionnant les probabilités des branches qui mènent à cet événement

En additionnant les probabilités des branches qui mènent à cet événement

Explication

Avec un arbre, on additionne les probabilités des chemins qui aboutissent à l’événement recherché. On ne multiplie pas toutes les branches ni ne garde une seule branche.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux probabilités élémentaires.

Expérience aléatoire — définition ?

Situation avec résultats possibles connus, répété dans les mêmes conditions.

Issue — définition ?

Résultat possible d'une expérience aléatoire.

Événement — rôle ?

Ensemble d’issues vérifiant une condition.

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Consultez la fiche de révision complète sur Introduction aux probabilités élémentaires.

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