QCM : Introduction aux Probabilités et Suites Mathématiques — 5 questions

Explication

La formule de la probabilité conditionnelle est $ P(A|B) = rac{P(A igcap B)}{P(B)} $. Donc, pour la calculer, il faut diviser la probabilité que A et B se produisent simultanément par la probabilité de B seule.

Explication

Al-Khwarizmi, considéré comme le père de l'algèbre, a largement contribué à la systématisation des méthodes de calcul automatique et de résolution d'équations, ce qui lui vaut la reconnaissance dans le domaine des automatismes mathématiques.

Explication

La formalisation précise des fonctions affines, notamment dans le contexte de la géométrie analytique, a été largement développée lors des avancées en géométrie analytique au milieu du 19ème siècle, notamment avec la publication de travaux sur la représentation graphique des fonctions et leur lien avec la géométrie. La réponse correcte est donc la date de la moitié du 19ème siècle, correspondant à l'époque où ces notions ont été systématisées dans la littérature mathématique.

Explication

La formule correcte du terme général d'une suite arithmétique est $ u_n = u_0 + n imes r $, où $ u_0 $ est le premier terme et $ r $ la raison. La formule $ u_n = u_0 imes r^n $ correspond à une suite géométrique, pas arithmétique. La formule $ u_n = u_1 + (n-1) imes r $ est aussi correcte si l'on considère $ u_1 $ comme le premier terme, mais ici la formule standard avec $ u_0 $ est privilégiée. La formule $ u_n = u_0 + (n+1) imes r $ est incorrecte car elle déplace le terme.

Explication

Les formules du terme général et de la somme dans une suite géométrique sont conçues pour permettre la description précise de la croissance ou décroissance exponentielle et pour effectuer rapidement des calculs sur n'importe quel terme ou somme de termes, ce qui est leur objectif principal.