Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres réels indexés par n.
Notation uₙ — rôle ?
Désigne le terme de rang n dans la suite.
Formule explicite — but ?
Donne directement uₙ en fonction de n.
Relation de récurrence — fonction ?
Calcule un terme à partir du précédent.
Suite géométrique — caractéristique ?
Chaque terme est le précédent multiplié par q.
Suite arithmétique — caractéristique ?
Chaque terme augmente de r par rapport au précédent.
Somme suite arithmétique — formule ?
Sₙ = (n+1)×(u₀ + uₙ)/2.
Somme suite géométrique — formule ?
Sₙ = u₀×(1−q^{n+1})/(1−q), q≠1.
Suite arithmétique — propriété clé ?
uₙ = u₀ + n×r.
Suite géométrique — propriété clé ?
uₙ = u₀ × qⁿ.
Somme suite arithmétique — calcul ?
Moyenne du premier et dernier terme, fois nombre de termes.
Somme suite géométrique — calcul ?
Utilise la formule u₀×(1−q^{n+1})/(1−q).
Suite arithmétique — différence entre termes ?
Constante, appelée raison r.
Suite géométrique — ratio ?
Constant q, multiplicateur entre termes.
Relation de récurrence — exemple ?
uₙ = uₙ₋₁ + r (arithmétique) ou uₙ = uₙ₋₁ × q (géométrique).
Propriété suite arithmétique — formule ?
uₙ = u₀ + n×r, somme = (n+1)(u₀ + uₙ)/2.
Propriété suite géométrique — formule ?
uₙ = u₀ × qⁿ, somme = u₀(1−q^{n+1})/(1−q).
Différence arithmétique — constante ?
Oui, r = uₙ₊₁ − uₙ.
Raison géométrique — constante ?
Oui, q = uₙ / uₙ₋₁.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Introduction aux suites numériques.
1. En quoi la formule explicite d'une suite numérique diffère-t-elle d'une relation de récurrence ?
2. Quel est le rôle principal de la notation uₙ dans l'étude des suites numériques ?
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