Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Suites définies par récurrence
2. Suites arithmétiques
3. Suites géométriques
4. Monotonie à partir d’un rang
5. Suite définie explicitement

📖 1. Suites définies par récurrence

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite : Suite : suite de valeurs indexées par $n$ (dans un ensemble d’entiers) qu’on étudie via ses règles de construction ou son expression.
• Terme initial : Terme initial : valeur donnée au rang de départ pour pouvoir démarrer le calcul de tous les termes suivants.
• Relation de récurrence : Relation de récurrence : règle qui calcule le terme $u_{n+1}$ à partir du terme précédent $u_n$.
• Calcul par itération : Calcul par itération : procédé qui applique la relation de récurrence successivement pour obtenir u_1,u_2, ts à partir du terme initial.

📝 Points essentiels

• Une suite est définie par récurrence si elle est donnée par un premier terme puis par une relation permettant de calculer un terme à partir du précédent.
• Si $u_0=2$ et $u_{n+1}=2u_n+1$, alors $u_1=5$ et $u_2=11$ en appliquant la relation successivement.

💡 Astuce mémo

Premier terme = point de départ ; récurrence = formule qui transforme le terme précédent en suivant.

📖 2. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions