QCM : Introduction aux suites numériques — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment définit-on une suite numérique ?

Une fonction qui associe à chaque réel un entier naturel
Une liste de nombres sans ordre précis
Une relation qui associe deux termes consécutifs
Une fonction qui associe à chaque entier naturel un réel

Une fonction qui associe à chaque entier naturel un réel

Explication

Une suite numérique est une fonction définie sur les entiers naturels et qui associe à chaque entier un réel. Les autres propositions décrivent une fonction d’un autre type ou une notion différente.

2. Que désigne le terme d’indice n d’une suite ?

La différence entre deux termes consécutifs
L’entier n lui-même, sans calcul
Le nombre u(n), obtenu pour l’entier n
Le premier terme de la suite

Le nombre u(n), obtenu pour l’entier n

Explication

Le terme d’indice n est la valeur de la suite pour l’entier n, notée u(n) ou un. L’indice n sert seulement à repérer le rang du terme.

3. Quelle forme prend la représentation graphique d’une suite ?

Une droite passant par les premiers termes
L’ensemble des points de coordonnées (n ; u(n))
Un tableau de valeurs sans coordonnées
Une courbe continue reliant tous les termes

L’ensemble des points de coordonnées (n ; u(n))

Explication

La représentation graphique d’une suite est un nuage de points de coordonnées (n ; u(n)) pour n entier naturel. On ne trace pas une courbe continue.

4. Pourquoi ne relie-t-on pas les points lors de la représentation graphique d’une suite ?

Parce que la figure représente un nuage de points et non une courbe continue
Parce qu’une suite n’a pas de représentation graphique
Parce que les points ne doivent être placés qu’avec des entiers négatifs
Parce que les termes de la suite sont tous égaux

Parce que la figure représente un nuage de points et non une courbe continue

Explication

Une suite se représente par des points isolés, car seuls les indices entiers sont concernés. Relier les points donnerait l’idée fausse d’une courbe continue.

5. Quand dit-on qu’une suite est définie de manière explicite ?

Quand u(n) est donné directement en fonction de n
Quand on connaît seulement un premier terme
Quand chaque terme dépend uniquement du terme précédent
Quand la suite est forcément constante

Quand u(n) est donné directement en fonction de n

Explication

Une suite explicite donne directement u(n) par une formule en fonction de n. On peut alors calculer un terme sans passer par les termes précédents.

6. Quelle situation correspond à une suite définie par récurrence ?

Tous les termes sont écrits dans l’ordre sans règle
Une formule donne directement u(n) pour tout n
Un premier terme est donné, puis une règle relie u(n+1) aux termes précédents
Chaque terme est obtenu par une interpolation graphique

Un premier terme est donné, puis une règle relie u(n+1) aux termes précédents

Explication

Une suite récurrente commence par un premier terme et une relation de calcul entre deux termes successifs. Ce n’est pas une formule directe en fonction de n.

7. Quelle condition caractérise une suite croissante ?

u(n+1) est toujours égal à 0
u(n+1) est supérieur ou égal à u(n) pour tout n
u(n+1) alterne entre deux valeurs
u(n+1) est strictement inférieur à u(n) pour tout n

u(n+1) est supérieur ou égal à u(n) pour tout n

Explication

Une suite est croissante lorsque chaque terme est au moins aussi grand que le précédent, soit u(n+1)≥u(n) pour tout n. L’égalité peut aussi se produire.

8. Quelle affirmation décrit correctement une suite constante ?

Chaque terme est inférieur au terme précédent
Chaque terme est égal au terme précédent
Chaque terme est supérieur au terme précédent
Les termes alternent sans règle

Chaque terme est égal au terme précédent

Explication

Une suite constante vérifie u(n+1)=u(n) pour tout n. Tous les termes prennent donc la même valeur.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Introduction aux suites numériques.

Suite numérique — définition ?

Fonction associant à n un réel u(n).

Terme d’indice n — rôle ?

Représente le terme de rang n.

Représentation graphique — points ?

Nuage de points (n ; u(n)).

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