Primitive — définition ?
Fonction F telle que F′ = f.
Intégrale définie — formule ?
Z_b^a f = F(b) − F(a).
Variable muette — rôle ?
Indique que la variable d'intégration n'apparaît pas dans la notation finale.
Notation [F(t)]_a^b — signification ?
F(b) − F(a).
Relation de Chasles — propriété ?
L’intégrale sur [a,c] se décompose en deux sur [a,b] et [b,c].
Linéarité — propriété ?
L’intégrale de f+g est la somme des intégrales, et celle d’un scalaire fois f est scalaire fois l’intégrale.
Changement de bornes — règle ?
Respecter l’ordre, inverser le signe si on inverse les bornes.
Formule d’intégration par parties — expression ?
∫ u v' = u v − ∫ u' v.
Changement de variable — étape clé ?
Exprimer dx en fonction de dt, en utilisant u(t) et u'(t).
Équation différentielle ordinaire — définition ?
Relie une fonction y(t) à ses dérivées, avec condition initiale.
Équation résolue — caractéristique ?
Coefficient de la dérivée d’ordre maximal est 1.
Solution homogène — définition ?
Solution de l’équation homogène associée.
Racines complexes — solutions ?
Solutions en cos et sin, multipliées par une exponentielle.
Discriminant Δ — rôle ?
Détermine la nature des racines de l’équation caractéristique.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Introduction aux techniques d'intégration et résolution d'équations différentielles.
1. Comment définit-on le changement de variables dans une intégrale ?
2. Quelle est la fonction principale de la propriété de linéarité de l'intégrale ?
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