Variable aléatoire — définition ?
Fonction associant un nombre réel à chaque issue.
Loi de probabilité — rôle ?
Associe chaque valeur à sa probabilité.
Espérance mathématique — calcul ?
Somme des valeurs pondérées par leurs probabilités.
Variance — mesure ?
Dispersion autour de l'espérance.
Écart-type — rôle ?
Mesure la dispersion en racine carrée de la variance.
Jeux de hasard — analyse ?
Compare espérance et risque.
Produit scalaire — définition ?
Nombre réel reliant deux vecteurs par norme et angle.
Produit scalaire — configuration particulière ?
Colinéarité ou orthogonalité.
Produit scalaire — calcul avec angles ?
Normes et cosinus de l'angle.
Produit scalaire — expression par projection ?
Produit de la norme du vecteur et de la distance du projeté.
Formules d'Al-Kashi — rôle ?
Relient côtés et angles d’un triangle.
Produit scalaire — expression dans repère ?
x₁x₂ + y₁y₂.
Vecteurs — égalité ?
Même direction, norme et sens.
Vecteurs colinéaires — définition ?
Même ou sens contraire, angle 0 ou π.
Opérations vectorielles — vérification ?
Calculs de coordonnées, colinéarité.
Produit scalaire — propriété orthogonalité ?
Nul si vecteurs orthogonaux.
Produit scalaire — propriété colinéarité ?
Maximum ou minimum selon le sens.
Projection orthogonale — rôle ?
Exprimer le produit scalaire selon la projection.
Formules d'Al-Kashi — lien ?
Côtés et angles d’un triangle.
Produit scalaire — expression analytique ?
x₁x₂ + y₁y₂.
Vecteurs — colinéaires ou orthogonaux ?
Différents, dépend de l'angle.
Signe du produit scalaire — selon angle ?
Positif aigu, négatif obtus, nul droit.
Norme d’un vecteur — définition ?
Sa longueur : √(x² + y²).
Produit scalaire — nul si ?
Un vecteur est nul ou vecteurs orthogonaux.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Introduction aux variables aléatoires et vecteurs.
1. Dans le contexte d'un dé à 6 faces, comment est définie la variable aléatoire G ?
2. Comment peut-on utiliser le calcul de l'espérance mathématique pour rendre un jeu de hasard équitable ?
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