Variable aléatoire — définition ?
Fonction associant un nombre réel à chaque issue.
Loi de probabilité — rôle ?
Décrit la distribution des valeurs possibles.
Espérance — signification ?
Valeur moyenne attendue sur un grand nombre de répétitions.
Variance — mesure ?
Dispersion des valeurs autour de l'espérance.
Écart-type — calcul ?
Racine carrée de la variance.
Variable discrète — exemple ?
Lancer de dé, gain selon résultat.
Jeu équitable — condition ?
Espérance nulle, E(X)=0.
Produit scalaire — définition géométrique ?
u⋅v = ∥u∥×∥v∥×cos(θ).
Produit scalaire — calcul avec normes ?
u⋅v = x×x′ + y×y′ dans un repère orthonormé.
Formules d'Al-Kashi — rôle ?
Relient côtés et angles d'un triangle quelconque.
Angles particuliers — cos(0) ?
1, vecteurs colinéaires même sens.
Angles particuliers — cos(π) ?
-1, vecteurs colinéaires sens contraire.
Angles particuliers — cos(π/2) ?
0, vecteurs orthogonaux.
Produit scalaire — vecteurs orthogonaux ?
u⋅v=0.
Norme d'un vecteur — formule ?
∥u∥=√(x² + y²).
Produit scalaire — cas de vecteurs colinéaires ?
u⋅v=∥u∥×∥v∥×cos(θ), avec θ=0 ou π.
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Variables aléatoires et produit scalaire.
1. Que représente une variable aléatoire discrète selon le texte ?
2. Qu'est-ce que l'écart-type d'une variable aléatoire ?
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