Fiche de révision : Le rayonnement solaire

📋 Plan du Cours

1. Caractéristiques physiques du Soleil
2. Fusion nucléaire dans le Soleil
3. Équivalence masse-énergie
4. Profil spectral solaire
5. Corps noir et température
6. Puissance reçue sur Terre

📖 1. Caractéristiques physiques du Soleil

★ À maîtriser

• Les principales caractéristiques du Soleil sont:

  • un rayon de 700000 km
  • une masse de 2,0×10³⁰ kg
  • un âge de 4,5×10⁹ années
  • une puissance rayonnée de 3,8×10²⁶ W

• La composition chimique du Soleil est:

  • 73,5 % d’hydrogène
  • 25 % d’hélium
  • 1 % d’autres éléments

Compléments

📐 Formule — L’énergie rayonnée pendant une durée Δt vérifie $E=P\times\Delta t$ ; ainsi, le Soleil rayonne $3{,}8\times10^{26}\ \mathrm{J}$ chaque seconde.

📖 2. Fusion nucléaire dans le Soleil

🔑 Notions clés & Définitions

• Fusion nucléaire : Réaction au cours de laquelle des noyaux atomiques légers se rencontrent et fusionnent pour former un noyau plus lourd.

★ À maîtriser

• 🔄 La formation de l’hélium suit trois étapes:
  1. Deux protons forment du deutérium avec émission d’un positron et d’un neutrino.
  2. Le deutérium et un proton forment de l’hélium 3 avec émission d’un rayonnement gamma.
  3. Deux noyaux d’hélium 3 forment de l’hélium 4 en libérant deux protons.

📐 Formule — La synthèse globale des réactions solaires est $4\,{}^{1}_{1}\mathrm{H}\rightarrow{}^{4}_{2}\mathrm{He}+2\,{}^{0}_{+1}\mathrm{e}+2\nu$.

Compléments

• Le cœur du Soleil atteint plusieurs millions de degrés et une pression de plusieurs centaines de milliards de fois la pression atmosphérique terrestre.

💡 Astuce mémo

Hydrogène → deutérium → hélium 3 → hélium 4

📖 3. Équivalence masse-énergie

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation d’Einstein exprime l’équivalence masse-énergie par $E=\Delta m\times c^2$, avec $c=3{,}00\times10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$.

📐 Formule — La perte de masse d’une réaction nucléaire est $\Delta m=m_{réactifs}-m_{produits}$ et elle est convertie en énergie.

Compléments

• Pour une puissance solaire de 3,8×10²⁶ W, la diminution de masse du Soleil est d’environ 4,2×10⁹ kg chaque seconde.

💡 Astuce mémo

Perte de masse → énergie libérée

📖 4. Profil spectral solaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Profil spectral : Représentation de l’intensité de chaque radiation colorée en fonction de sa longueur d’onde.

★ À maîtriser

• Dans le domaine visible de 400 nm à 750 nm, le spectre solaire présente un fond coloré continu du violet au rouge, parcouru de raies sombres d’absorption.

Compléments

• Les raies sombres du spectre solaire sont dues aux différents éléments constituant l’atmosphère du Soleil.

• Un spectroscope à fibre optique permet de visualiser le profil spectral du Soleil.

💡 Astuce mémo

Fond continu coloré, raies sombres d’absorption

📖 5. Corps noir et température

🔑 Notions clés & Définitions

• Corps noir : Objet idéal dont le profil spectral ne dépend que de sa température absolue et qui absorberait toute l’énergie électromagnétique reçue sans la réfléchir ni la transmettre.

★ À maîtriser

📐 Formule — La température absolue se convertit à partir de la température Celsius selon $T(\mathrm{K})=\theta(°\mathrm{C})+273$.

📐 Formule — La loi de Wien relie la longueur d’onde maximale d’émission et la température absolue par $\lambda_{max}T=2{,}9\times10^{-3}\ \mathrm{K\cdot m}$. — Wilhelm Wien, 1896

Compléments

• Pour une longueur d’onde maximale de 500 nm, la loi de Wien donne une température de surface d’environ 5800 K.

💡 Astuce mémo

Un objet noir absorbe toute la lumière reçue

📖 6. Puissance reçue sur Terre

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance solaire : Énergie due au rayonnement solaire reçue sur Terre chaque seconde par une surface, exprimée en watts.

★ À maîtriser

📐 Formule — La puissance radiative reçue par unité de surface est $P_R=\frac{P}{S}$ et s’exprime en W/m².

• Hors atmosphère, la puissance radiative moyenne reçue perpendiculairement aux rayons est de 1350 W/m², plus précisément 1366 W/m² avec des variations entre 1320 et 1410 W/m² ; cette valeur est appelée constante solaire.

📐 Formule — Pour un angle d’inclinaison α entre le rayon et la normale à la surface, la puissance par unité de surface vérifie $P_{R,\alpha}=P_{R,\alpha=0}\times\cos(\alpha)$ ; à 60°, elle vaut 50 % de la valeur à 0°.

Compléments

📐 Formule — La puissance solaire totale est proportionnelle à la surface éclairée selon $P=P_R\times S$.

• L’angle d’inclinaison dépend de:
  • la latitude
  • l’heure de la journée
  • la saison

💡 Astuce mémo

Rayons inclinés → surface éclairée plus grande → puissance surfacique plus faible

📊 Tableaux de synthèse

Puissance solaire selon la situation