Fiche de révision : Lentilles minces convergentes

📋 Plan du Cours

1. Modélisation par lentille mince
2. Types et vocabulaire des lentilles
3. Formation et mise au point des images
4. Focométrie par autocollimation
5. Relation de conjugaison expérimentale
6. Grandissement et construction graphique

📖 1. Modélisation par lentille mince

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille mince : Modèle optique permettant d’obtenir l’image d’un objet réel à partir de la relation entre les positions de l’objet et de son image.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une lentille mince convergente, la relation de conjugaison est $\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}$.

Compléments

• La production d’une image réelle nécessite:
  • une lanterne
  • un objet transparent
  • une lentille convergente
  • un écran
  • un banc d’optique

💡 Astuce mémo

Objet réel → lentille convergente → image réelle sur écran

📖 2. Types et vocabulaire des lentilles

★ À maîtriser

📌 Une lentille convergente dévie les rayons vers l’axe optique, tandis qu’une lentille divergente les dévie en s’en écartant.

• Le centre optique O est le point de la lentille par lequel passent des rayons qui ne sont pas déviés.

• Le foyer objet F et le foyer image F’ sont associés à la distance focale vérifiant $OF'=-OF$.

• Un rayon issu du foyer objet F ressort parallèlement à l’axe optique, tandis qu’un rayon arrivant parallèlement à l’axe émerge en passant par le foyer image F’.

Compléments

• Les notations utilisées sont AB pour l’objet, A’B’ pour l’image, L pour la lentille et Δ pour l’axe optique.

💡 Astuce mémo

Convergente : déviation vers l’axe ; divergente : éloignement de l’axe

📖 3. Formation et mise au point des images

🔑 Notions clés & Définitions

• Mesure algébrique : Mesure orientée, assimilée à un vecteur repéré par une coordonnée.

★ À maîtriser

• Pour obtenir une image nette, il faut déplacer les éléments jusqu’à ce que l’image observée présente un contour suffisamment saillant et bien défini.

Compléments

• Une plage de positions peut produire une image jugée nette, ce qui introduit une incertitude sur la position de l’image.

• Sur un banc d’optique, la position de chaque élément est repérée par une abscisse notée x.

📖 4. Focométrie par autocollimation

🔑 Notions clés & Définitions

• Focométrie : Science de la mesure des distances focales des lentilles.

📝 Points essentiels

• Par autocollimation, la distance focale d’une lentille convergente se mesure en plaçant un miroir plan derrière la lentille, en réalisant la mise au point de l’image de la lanterne, puis en utilisant la relation $2f'=OA$.

📐 Formule — La distance focale image est définie par $f'=OF'$ et vérifie $OF'=-OF$.

💡 Astuce mémo

Miroir au dos → mise au point → mesure OA = 2f’

📖 5. Relation de conjugaison expérimentale

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation expérimentale entre les positions de l’objet et de l’image peut s’écrire $\frac{1}{OA'}=f\left(\frac{1}{OA}\right)$.

• 🔄 Le protocole expérimental consiste à: immobiliser la lanterne en bout de banc, placer une lentille gravée +8 à 15 cm de la lanterne, relever OA et OA’ dans un tableur, déplacer la lentille d’environ 1 cm, répéter les mesures jusqu’à obtenir 10 à 12 mesures

• 🔄 L’exploitation des mesures consiste à:

  1. tracer 1/OA’ en fonction de 1/OA
  2. tracer OA’ en fonction de OA
  3. extraire l’équation du premier graphique
  4. commenter l’allure du second graphique

Compléments

• Les mesures expérimentales doivent être confrontées au modèle de la relation de conjugaison.

💡 Astuce mémo

Mesurer OA et OA’ → tracer 1/OA’ en fonction de 1/OA → tester le modèle

📖 6. Grandissement et construction graphique

★ À maîtriser

📐 Formule — Le grandissement est le rapport de la taille algébrique de l’image à celle de l’objet : $\gamma=\frac{A'B'}{AB}$.

• Pour OA = -4 cm, AB = +2 cm, OF = -1,8 cm, OA’ = +1,7 cm et A’B’ = -1,7 cm, on obtient OF’ = +1,8 cm et $\gamma=\frac{-1{,}7}{+2{,}0}=-0{,}85$.

Compléments

📌 Le signe du grandissement indique le sens de l’image : une valeur négative correspond à une image renversée par rapport à l’objet, tandis qu’une valeur positive correspond à une image droite.

💡 Astuce mémo

γ négatif : image renversée ; γ positif : image droite

📊 Tableaux de synthèse

Rayons remarquables d’une lentille convergente