Georg Cantor
Explication
Georg Cantor est l'auteur de la théorie des ensembles et a formalisé la hiérarchie des ensembles de nombres, notamment en introduisant la distinction entre nombres naturels, entiers, rationnels et réels.
En écrivant l’ensemble [2 ; 5]
Explication
L’ensemble des valeurs comprises entre 2 et 5 inclus est représenté par l’intervalle fermé [2 ; 5], où les crochets indiquent l’inclusion des bornes.
Une méthode pour approximer un nombre en le plaçant entre deux valeurs proches.
Explication
L'encadrement décimal consiste à placer un nombre entre deux valeurs proches pour en préciser l'estimation, en utilisant deux bornes, par exemple 3,1 < √10 < 3,2. C'est une technique d'approximation, pas une méthode de calcul exact ou de notation scientifique.
Elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes.
Explication
Une fonction affine est caractérisée par sa représentation graphique en une droite, qui peut s'exprimer sous la forme f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur (pente) et b l'ordonnée à l'origine. Les autres propositions décrivent des propriétés d'autres types de fonctions ou sont incorrectes.
Elle a pour objectif de déterminer la valeur de l’inconnue en la rendant seule d’un côté de l’égalité.
Explication
L’équation du premier degré sert principalement à isoler la variable inconnue pour en déterminer la valeur précise, en utilisant des opérations inverses pour la rendre seule d’un côté de l’égalité.
Dans la seconde moitié du XXe siècle, après 1950
Explication
La règle du changement de sens lors de la multiplication ou division par un nombre négatif dans la résolution d'inéquations a été systématisée et intégrée dans l'enseignement mathématique moderne principalement à partir de la seconde moitié du XXe siècle, après 1950, pour renforcer la compréhension des étudiants sur la manipulation des inéquations.
Le pourcentage d’un montant concerne une partie d’un tout, tandis que le taux d’évolution compare deux valeurs sur une période.
Explication
Le pourcentage d’un montant indique une partie d’un tout, calculée en multipliant le montant par le pourcentage exprimé en décimal. Le taux d’évolution, lui, compare deux valeurs pour mesurer leur variation relative en pourcentage. La principale différence est que le pourcentage d’un montant concerne une proportion à un instant donné, tandis que le taux d’évolution concerne la variation entre deux instants. La ressemblance majeure est qu’ils expriment tous deux une proportion en pourcentage, mais leur usage et leur signification sont différents.
√((xB - xA)² + (yB - yA)²)
Explication
La formule de la distance entre deux points dans un plan est dérivée du théorème de Pythagore et s’écrit √((xB - xA)² + (yB - yA)²). Elle permet de mesurer l’écart réel en ligne droite entre ces deux points.
Elle facilite le calcul des angles ou des côtés inconnus en relation avec un angle donné.
Explication
La méthode SOH CAH TOA est conçue pour permettre de calculer rapidement des angles ou des longueurs de côtés inconnus dans un triangle rectangle en utilisant les rapports trigonométriques. Elle ne nécessite pas de mesurer directement les côtés ou angles, ni d’avoir tous les côtés connus, mais fournit une relation pour trouver des valeurs inconnues à partir de celles connues.
René Descartes
Explication
René Descartes est considéré comme le père de la géométrie analytique, ayant introduit la notation permettant de représenter un vecteur par ses coordonnées dans le plan, ce qui a grandement facilité l'étude des vecteurs en lien avec la géométrie.
Multiplier chaque terme du premier facteur par chaque terme du second et additionner les produits
Explication
Pour développer (x + 3)(x + 5), il faut appliquer la distributivité : chaque terme du premier facteur doit être multiplié par chaque terme du second facteur, puis on additionne tous les produits. Cela donne x×x + x×5 + 3×x + 3×5, ce qui simplifie en x^2 + 5x + 3x + 15, puis en x^2 + 8x + 15.
La variation indique si la fonction est croissante, décroissante ou constante sur un intervalle donné.
Explication
La variation d'une fonction décrit son comportement en indiquant si elle monte (croissante), descend (décroissante) ou reste constante sur un intervalle, ce qui est essentiel pour analyser ses tendances.
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Ensemble ℕ — définition ?
Nombres de comptage, incluant 0.
Ensemble ℤ — définition ?
Nombres entiers positifs, négatifs et zéro.
Ensemble ℚ — définition ?
Nombres pouvant s’écrire sous forme de fraction.
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