Fonction affine — définition ?
Fonction de la forme $f(x)=ax+b$, représentant une droite.
Coefficient directeur — rôle ?
Indique la pente de la droite dans une fonction affine.
Ordonnée à l'origine — localisation ?
Point où la droite coupe l'axe des y.
Cas particuliers — exemples ?
Fonction linéaire ($b=0$) et constante ($a=0$).
Fonction linéaire — caractéristique ?
Forme $f(x)=ax$, droite passant par l'origine.
Fonction constante — caractéristique ?
Forme $f(x)=b$, droite horizontale.
Calculer a — formule ?
$a= rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.
Calculer b — méthode ?
$b=y - ax$, avec un point $(x,y)$.
Exemple d’exercice — déterminer a et b ?
Utiliser deux points pour a, puis un point pour b.
Fonction affine — formule générale ?
$f(x)=ax+b$.
Coefficient directeur — interprétation ?
Taux d’accroissement constant de la fonction.
Ordonnée à l'origine — comment ?
$b=y-ax$, avec un point $(x,y)$.
Cas particulier — fonction linéaire ?
$f(x)=ax$, passe par l'origine.
Cas particulier — fonction constante ?
$f(x)=b$, pente zéro.
Calcul de a — étape clé ?
Utiliser la formule $ rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.
Calcul de b — étape clé ?
$b=y - ax$ avec un point et $a$ connu.
Exemple — droite passant par (1,3) et (4,9)
$a=2$, $b=1$, équation $f(x)=2x+1$.
Graphique d’une fonction affine
Une droite caractérisée par $a$ (pente) et $b$ (intercept).
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Les fonctions affines et leurs caractéristiques.
1. Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
2. Comment calcule-t-on le coefficient directeur d'une droite passant par les points A(2, 5) et B(5, 11) ?
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