QCM : Les Fonctions Affines et Polynomiales Essentielles — 4 questions

Explication

La formalisation moderne des fonctions affines, en particulier leur représentation par des équations de droite en géométrie analytique, a été établie avec la publication de la géométrie analytique par René Descartes en 1637. Cette date marque un tournant dans la définition et l'étude des fonctions affines.

Explication

Pour appliquer le tableau de signes d'une fonction affine, il faut considérer le coefficient directeur m pour connaître si la fonction est croissante ou décroissante, puis utiliser le point x0 où f(x0)=0 pour voir si x est avant ou après ce point. Cela permet de déterminer le signe de f(x) en tout point : négatif avant x0 si m>0, positif après, et inverse si m<0.

Explication

La propriété fondamentale du carré est qu'il s'agit d'une fonction paire, donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Elle est toujours positive ou nulle, et sa courbe est une parabole symétrique. La réponse 1 reflète cette propriété clé et spécifique à la fonction carré.

Explication

La croissance stricte de la fonction cube signifie que, pour tout $x_1 < x_2$, on a $x_1^3 < x_2^3$, ce qui implique que la courbe est monotone croissante sans interruption. Elle ne présente pas de points où elle reste horizontale ou d'oscillations, contrairement aux autres propositions.