Suite — définition ?
Liste ordonnée de réels, chaque nombre est un terme.
Terme — rôle ?
Élément individuel de la suite, noté u(m) ou um.
Notations suite — principales ?
u(m) (fonctionnelle), um (indicielle), (um) (ensemble).
Modes génération — principaux ?
Formule explicite et formule de récurrence.
Formule explicite — définition ?
Expression directe du terme en fonction de m, u(m) = g(m).
Formule récurrente — définition ?
Relation reliant chaque terme au précédent, un+1 = g(un).
Calcul termes — méthode explicite ?
Utiliser u(m) = g(m) pour calculer directement.
Calcul termes — méthode récurrente ?
Utiliser la relation un+1 = g(un) à partir du premier terme.
Exemple formule explicite — u(m) ?
u(m) = m² - 2m.
Exemple formule récurrente — u0 et relation ?
u0=0, un+1=un²-3.
Notations — u(m) vs um ?
u(m) : fonction du rang m, um : terme de rang m.
Mode de génération — avantage explicite ?
Calcul direct de n'importe quel terme.
Mode de génération — avantage récurrente ?
Analyse du comportement et croissance.
Calcul de terme spécifique — explicite ?
Substituer m dans g(m).
Calcul de terme spécifique — récurrente ?
Utiliser la relation à partir du premier terme.
Exemple suite — formule explicite ?
u(n) = n² - 2n, calcul rapide pour tout n.
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Les suites : définitions et calculs.
1. Que désigne la notion de 'suite' en mathématiques ?
2. Quelle notation désigne la représentation d'une suite par une fonction du rang m ?
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