Les tangentes : dérivées et orientations

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Dérivée et pente des tangentes
  2. Tangente horizontale ou parallèle
  3. Tangente verticale
  4. Tangente perpendiculaire et axe des ordonnées

1. Dérivée et pente des tangentes

Notions clés & Définitions

  • Coefficient directeur : Le coefficient directeur d’une droite est sa pente, c’est-à-dire le taux de variation de y par rapport à x.
  • Nombre dérivé : Le nombre dérivé f(a)f'(a) est la pente de la tangente à la courbe de ff au point d’abscisse aa.
  • Tangente : La tangente à une courbe en un point est la droite qui a la même pente locale que la courbe en ce point.

Points essentiels

  • Le coefficient directeur de la tangente à ff en x=ax=a vaut f(a)f'(a), donc la pente de la tangente se lit via la dérivée.
  • Pour trouver la tangente avec une pente imposée, on compare la dérivée à ce coefficient directeur puis on résout une équation en $x.

Astuce mémo

Dérivée = pente locale : pour la tangente, tu remplaces la pente par f(a)f'(a).

2. Tangente horizontale ou parallèle

Notions clés & Définitions

  • Tangente horizontale : Une tangente horizontale est une tangente dont la pente vaut 00.
  • Parallélisme de deux droites : Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.

Points essentiels

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Aperçu du QCM

1. Que représente le nombre dérivé f'(a) pour la courbe de f au point d’abscisse a ?

2. Qu'est-ce que la dérivée d'une fonction en un point et comment est-elle liée à la pente de la tangente à la courbe en ce point ?

3. Pour déterminer l’abscisse d’un point où la tangente à la courbe a une pente donnée m, que faut-il résoudre ?

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Aperçu des flashcards

Dérivée — définition ?

Taux de variation instantané de la fonction.

Coefficient directeur : autre nom

Pente de la droite

Tangente horizontale — pente ?

Pente égale à 0.

Nombre dérivé : définition

Pente de la tangente en un point

Tangente horizontale : condition

Pente = 0, donc $f'(x)=0$

Tangente parallèle : condition

Même pente que $y=mx+p$, donc $f'(x)=m$

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Les tangentes : dérivées et orientations ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Les tangentes : dérivées et orientations. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Les tangentes : dérivées et orientations ?

Le QCM contient 8 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Les tangentes : dérivées et orientations avec les flashcards ?

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