Fiche de révision : Lois générales en électricité continue

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des circuits électriques
2. Courant électrique et intensité
3. Tension et lois des circuits
4. Résistance et loi d’Ohm
5. Associations de résistances
6. Puissance et énergie électriques
7. Mesure et effet Joule

📖 1. Vocabulaire des circuits électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle : Composant électrique possédant deux pôles, qui peut fournir de l’énergie électrique ou en recevoir pour la convertir.
• Nœud : Point du circuit d’où partent au moins trois fils.
• Branche : Portion de circuit comprise entre deux nœuds consécutifs.
• Maille : Chemin fermé dans un circuit électrique.

📝 Points essentiels

📌 Une tension périodique produite par un GBF est désignée par une lettre minuscule, u ou v, tandis qu’une tension continue produite par une alimentation stabilisée est désignée par une majuscule, U ou V.

📖 2. Courant électrique et intensité

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité du courant : L’intensité du courant est le débit de charge électrique traversant une surface de conducteur par unité de temps, soit $I=\frac{\Delta q}{\Delta t}$.
• Électrolyte : Solution aqueuse contenant des ions mobiles, des cations et des anions.

★ À maîtriser

• Dans un circuit, la différence de potentiel imposée par le générateur déplace les particules chargées et leur circulation constitue le courant électrique.

• Le courant conventionnel circule dans le sens opposé au déplacement des électrons et sort par la borne positive du générateur.

• Le courant électrique ne circule que si le circuit électrique est fermé.

• La somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants qui en sortent.

Compléments

• Dans les métaux, les électrons des couches externes sont peu liés au noyau et constituent les électrons libres qui peuvent se déplacer.

📐 Formule - Pour n électrons traversant une surface, la charge transportée vaut $\Delta q=n|e|$, avec la charge élémentaire de l’électron $e=-1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.

📌 Un ampèremètre se branche en série et mesure positivement un courant entrant par sa borne rouge.

💡 Astuce mémo

Le courant conventionnel sort du pôle positif ; les électrons se déplacent en sens inverse.

📖 3. Tension et lois des circuits

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : La tension Uₘₙ entre deux points M et N rend compte de la différence de répartition des électrons et vaut Uₘₙ = Vₘ − Vₙ.

★ À maîtriser

📌 La tension est algébrique et vérifie Uₘₙ = −Uₙₘ.

📌 La somme algébrique des tensions d’une maille est nulle.

Compléments

📌 Un voltmètre en position DC se branche en parallèle aux bornes du dipôle, avec sa borne rouge au point M pour mesurer Uₘₙ.

• La masse électrique constitue la référence des potentiels du circuit et correspond au potentiel 0 V.

📌 En convention générateur, les flèches de tension et de courant sont de même sens, tandis qu’en convention récepteur elles sont de sens opposés.

📖 4. Résistance et loi d’Ohm

🔑 Notions clés & Définitions

• Résistivité : Grandeur positive exprimée en Ω·m qui renseigne sur l’aptitude d’un matériau à s’opposer au passage du courant électrique.
• Conductance : La conductance d’une résistance est l’inverse de sa résistance, soit $G=\frac{1}{R}$, et s’exprime en siemens (S).

★ À maîtriser

• La caractéristique U en fonction de I d’une résistance linéaire est une droite passant par l’origine, ce qui signifie que U et I sont proportionnels et nuls simultanément.

📐 Formule - Le coefficient directeur de la caractéristique vaut $a=\frac{\Delta U}{\Delta I}=R$ et s’exprime en ohms.

📐 Formule - En convention récepteur, la loi d’Ohm s’écrit $U=RI$, tandis qu’en convention générateur elle s’écrit $U=-RI$.

📌 Les conducteurs ont une résistivité ρ < 10⁻⁶ Ω·m, les semi-conducteurs 10⁻⁶ < ρ < 1 Ω·m et les isolants ρ > 1 Ω·m.

📐 Formule - Pour une résistance cylindrique de longueur l, de section S et de résistivité ρ, la résistance vaut $R=\rho\frac{l}{S}$.

Compléments

• Pour tracer la caractéristique d’une résistance, on ajuste la tension U, on relève le courant I pour chaque valeur, on consigne les couples (U ; I), puis on trace U en fonction de I.

• Un supraconducteur a une résistivité nulle, tandis qu’un isolant a une résistivité élevée et laisse passer un courant quasi nul.

💡 Astuce mémo

Convention récepteur : flèches U et I opposées ; convention générateur : flèches de même sens.

📖 5. Associations de résistances

🔑 Notions clés & Définitions

• Résistances en série : Deux résistances parcourues par le même courant.
• Résistances en parallèle : Deux résistances ayant la même tension à leurs bornes.

★ À maîtriser

📐 Formule - La résistance équivalente de résistances en série vaut $R=R_1+R_2$, ou, pour n résistances, $R=\sum_{i=1}^{n}R_i$.

📐 Formule - Pour deux résistances en parallèle, les conductances s’additionnent : $G=G_1+G_2$, avec $G=\frac{1}{R}$, $G_1=\frac{1}{R_1}$ et $G_2=\frac{1}{R_2}$.

Compléments

📐 Formule - Pour deux résistances en parallèle, la résistance équivalente vaut $R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$; cette formule produit sur somme ne s’applique qu’à deux résistances.

📐 Formule - Pour n résistances en parallèle, la conductance équivalente vaut $G=\sum_{i=1}^{n}G_i$, où Gᵢ est la conductance de la résistance Rᵢ.

💡 Astuce mémo

En série, même courant et résistances additionnées ; en parallèle, même tension et conductances additionnées.

📖 6. Puissance et énergie électriques

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance électrique transférée par un générateur à un récepteur vaut $P=UI$, avec P en watts, U en volts et I en ampères.

📐 Formule - Pendant une durée Δt, l’énergie électrique transférée vaut $E=P\Delta t$, avec E en joules, P en watts et Δt en secondes.

📌 En convention récepteur, P > 0 signifie que le dipôle reçoit de l’énergie et P < 0 qu’il en fournit ; en convention générateur, P > 0 signifie qu’il en fournit et P < 0 qu’il en reçoit.

• Un wattheure vaut 3600 joules et un kilowattheure vaut $3{,}6\times10^6\ \mathrm{J}$, car 1 kW·h = 1000 W·h.

Compléments

• Le kilowattheure est une unité d’énergie électrique consommée pendant une heure, tandis que le joule est l’unité d’énergie du Système international.

📖 7. Mesure et effet Joule

★ À maîtriser

• L’énergie électrique reçue par une résistance est intégralement transformée en énergie thermique par effet Joule.

📐 Formule - La puissance dissipée par une résistance peut s’écrire $P=\frac{U^2}{R}$ ou $P=RI^2$.

📌 Une résistance est détruite si sa puissance dissipée dépasse sa puissance maximale Pₘₐₓ.

Compléments

• Un joulemètre mesure l’énergie transférée et possède quatre bornes ainsi qu’un chronomètre mesurant la durée Δt.

• Pour mesurer l’énergie consommée par un dipôle avec un joulemètre, ses deux bornes de mesure de tension se branchent à ses bornes et ses deux bornes de mesure du courant dans le circuit du dipôle.

📐 Formule - Pour une résistance de valeur R et de puissance maximale Pₘₐₓ, le courant et la tension maximaux sont $I_{\max}=\sqrt{\frac{P_{\max}}{R}}$ et $U_{\max}=\sqrt{P_{\max}R}$.