Système de numération de position
Représentation des nombres selon la position des chiffres.
Base 10 — définition ?
Système utilisant 10 chiffres (0-9).
Chiffres en base b
Symboles allant de 0 à b−1.
Formule conversion base b
$ ext{valeur} = ext{∑} a_i imes b^i$.
Conversion par division successive
Diviser le nombre par la base, en recueillant les restes.
Exemple conversion décimal→base b
Diviser le nombre par b, noter les restes, lire à l’envers.
Conversion binaire-hexadécimal
Découpage en groupes de 4 bits, correspondance directe.
Représentation binaire
Utilise uniquement 0 et 1, poids 2^k.
Poids des bits en binaire
Chaque position k a un poids 2^k.
Représentation hexadécimale
Utilise chiffres 0-F, chaque chiffre = 4 bits.
Bits — définition ?
Unité élémentaire, 0 ou 1.
Capacité en bits — exemple 8 bits
De 0 à 255 pour un entier non signé.
Overflow — définition ?
Dépassement de la capacité maximale, retour à 0.
Conversion binaire→hexadécimal
Découper en 4 bits, remplacer par chiffre hexadécimal.
Entiers non signés — définition ?
Représentent uniquement des valeurs positives ou nulles.
Dépassement de capacité — conséquence
Overflow, la valeur revient à zéro.
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Maîtrise des conversions et représentations numériques.
1. Qui est crédité d'avoir formulé ou écrit l'œuvre qui a popularisé l'usage de la numération décimale en Europe au Moyen Âge ?
2. Comment appliquer la formule de conversion pour déterminer la valeur décimale du nombre 378 en base 10 ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Maîtrise des conversions et représentations numériques.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards