QCM : Maîtrise des opérations sur les nombres rationnels — 5 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle est la définition précise d'un nombre rationnel ?

Un nombre entier positif ou négatif, sans fraction
Un nombre qui peut s’écrire uniquement sous forme décimale infinie non périodique
Un nombre qui peut s’écrire sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des entiers et b ≠ 0
Un nombre qui ne peut pas s’écrire sous forme fractionnaire et qui est irrationnel

Un nombre qui peut s’écrire sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des entiers et b ≠ 0

Explication

La définition précise d'un nombre rationnel est qu'il peut s’écrire sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des entiers et b est différent de zéro. C'est la caractéristique fondamentale qui distingue les rationnels des irrationnels ou des nombres entiers.

2. Quelle est la date précise à laquelle PERROUX a défini un nombre rationnel comme étant un nombre pouvant s’écrire comme le quotient de deux entiers, avec un dénominateur non nul ?

1950
1964
1978
1985

1964

Explication

La date précise mentionnée dans le contexte pour la définition d’un nombre rationnel par PERROUX est 1964, ce qui en fait la réponse correcte.

3. Quel est le rôle principal de la soustraction de nombres rationnels ?

Permet d'additionner deux nombres rationnels
Permet de calculer la différence entre deux nombres rationnels
Permet de simplifier une fraction
Permet de comparer la taille de deux nombres rationnels

Permet de calculer la différence entre deux nombres rationnels

Explication

La soustraction de nombres rationnels a pour rôle principal de calculer la différence entre deux nombres rationnels, c'est-à-dire la distance ou le décalage entre eux.

4. Quand la propriété associative de l'addition a-t-elle été formellement établie dans l'histoire des mathématiques ?

Vers -300 av. J.-C., dans l'œuvre d'Euclide
Au 19e siècle, avec la formalisation de l'algèbre moderne
Au début du 20e siècle, avec la formalisation axiomatique des mathématiques
Au Moyen Âge, lors de la traduction des textes arabes

Vers -300 av. J.-C., dans l'œuvre d'Euclide

Explication

La propriété associative de l'addition a été formellement établie vers -300 av. J.-C. dans l'œuvre d'Euclide, ce qui en fait la première formalisation connue parmi ces options.

5. En quoi la simplification d'une fraction diffère-t-elle de la mise au même dénominateur lors de l'addition ou de la soustraction de fractions ?

La mise au même dénominateur consiste à réduire une fraction, alors que la simplification consiste à trouver un dénominateur commun.
La mise au même dénominateur est une opération qui ne modifie pas la fraction, contrairement à la simplification.
La simplification réduit la fraction à sa forme la plus simple, tandis que la mise au même dénominateur prépare l'addition ou la soustraction.
La simplification concerne uniquement les fractions irréductibles, tandis que la mise au même dénominateur est une étape pour toutes les fractions.

La simplification réduit la fraction à sa forme la plus simple, tandis que la mise au même dénominateur prépare l'addition ou la soustraction.

Explication

La simplification consiste à réduire une fraction à sa forme irréductible en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD, tandis que la mise au même dénominateur est une étape préparatoire pour additionner ou soustraire des fractions, en transformant celles-ci pour qu'elles aient le même dénominateur.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Maîtrise des opérations sur les nombres rationnels.

Nombres rationnels — définition ?

Nombres pouvant s’écrire comme a/b, avec a, b entiers, b ≠ 0.

Addition rationnels — même dénominateur ?

Additionner en sommant les numérateurs, dénominateur identique.

Addition rationnels — dénominateurs différents ?

Mettre au même dénominateur avec le PPCM, puis additionner.

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Maîtrise des opérations sur les nombres rationnels.

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