uₙ = u₁qⁿ⁻¹
Explication
Le terme général d’une suite géométrique est uₙ = u₁qⁿ⁻¹. La présence d’une puissance de q la distingue de la formule arithmétique.
Sₖ = k(u₁ + uₖ)/2
Explication
La somme des k premiers termes d’une suite arithmétique s’écrit Sₖ = k(u₁ + uₖ)/2. La formule avec q concerne la somme d’une suite géométrique.
uₙ = u₁ + (n − 1)r
Explication
Le terme général d’une suite arithmétique s’écrit uₙ = u₁ + (n − 1)r. La formule avec une puissance correspond à une suite géométrique.
On multiplie chaque terme par une même valeur
Explication
Dans une suite géométrique, le quotient de deux termes consécutifs est constant, ce qui revient à multiplier chaque terme par la raison q. L’addition fixe correspond à une suite arithmétique.
La suite croît
Explication
Pour une suite géométrique, q > 1 correspond à une croissance. Si q < 1, la suite décroît.
Vérifier que les différences consécutives sont égales
Explication
Une suite arithmétique se reconnaît par l’égalité des différences consécutives. Les quotients constants servent plutôt à identifier une suite géométrique.
La position du terme dans la suite
Explication
L’indice indique le rang, donc la position du terme dans la suite. La valeur du terme est le nombre lui-même, noté par exemple uₙ.
uₙ
Explication
Le nᵉ terme se note uₙ. Les termes voisins sont uₙ₋₁ et uₙ₊₁.
On ajoute une même valeur à chaque étape
Explication
Dans une suite arithmétique, la différence entre deux termes consécutifs est constante : on ajoute toujours la même raison r. Ce n’est pas une multiplication, qui caractérise une suite géométrique.
Des points alignés
Explication
Les points d’une suite arithmétique sont alignés sur le repère. À l’inverse, une suite géométrique donne des points non alignés avec une évolution de type exponentiel.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Maîtrise des suites numériques.
Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres avec une position précise.
Terme de la suite — rôle ?
Représente chaque nombre à une position donnée.
Indice — localisation ?
Indique la position d’un terme dans la suite.
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