QCM : Maîtrise des vecteurs et statistiques — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation caractérise un point M milieu du segment [AB] ?

0verrightarrow{AB}= 0verrightarrow{0}
0verrightarrow{MA}+ 0verrightarrow{AB}= 0verrightarrow{BM}
0verrightarrow{MA}= 0verrightarrow{MB}
0verrightarrow{MA}+ 0verrightarrow{MB}= 0verrightarrow{0}

0verrightarrow{MA}+ 0verrightarrow{MB}= 0verrightarrow{0}

Explication

Si M est le milieu de [AB], les deux vecteurs 0verrightarrow{MA} et 0verrightarrow{MB} se compensent, donc leur somme est le vecteur nul. Les autres propositions ne traduisent pas cette symétrie du milieu.

2. Si M est le milieu du segment [AB], quelle égalité est toujours vraie ?

0verrightarrow{MB}= 0verrightarrow{MA}
0verrightarrow{AB}= 0verrightarrow{MA}
0verrightarrow{MB}=- 0verrightarrow{MA}
0verrightarrow{BM}= 0verrightarrow{AB}

0verrightarrow{MB}=- 0verrightarrow{MA}

Explication

Au milieu d’un segment, les vecteurs allant de M vers A et de M vers B ont même norme et des sens opposés. On a donc bien 0verrightarrow{MB}=- 0verrightarrow{MA}.

3. Quelle formule donne l’aire latérale d’une pyramide régulière ?

c0_{L}=\text{périmètre de base}\times\text{apothème}
c0_{L}=\frac{\text{arête}\times\text{apothème}}{2}
c0_{L}=\frac{\text{périmètre de base}\times\text{apothème}}{2}
c0_{L}=\frac{\text{base}\times\text{hauteur}}{2}

c0_{L}=\frac{\text{périmètre de base}\times\text{apothème}}{2}

Explication

L’aire latérale d’une pyramide régulière se calcule avec le périmètre de la base et l’apothème, puis on divise par 2. La formule avec une seule arête confond l’arête et le périmètre.

4. Dans une pyramide régulière, que représente l’apothème ?

La distance entre deux arêtes de base opposées
La hauteur de la pyramide mesurée perpendiculairement à la base
La longueur d’une arête latérale
La hauteur d’une face latérale allant du sommet au milieu d’une arête de base

La hauteur d’une face latérale allant du sommet au milieu d’une arête de base

Explication

L’apothème est la hauteur d’une face latérale, mesurée depuis le sommet jusqu’au milieu d’une arête de base. Ce n’est pas la hauteur de la pyramide ni une arête.

5. Parmi les propositions suivantes, laquelle est une inéquation ?

x = 5
2x - y + 4 < 0
x^2 + 25 = 0
3x + 1 = 7

2x - y + 4 < 0

Explication

Une inéquation contient un signe d’ordre comme <, ≤, > ou ≥. Ici, 2x - y + 4 < 0 est bien une inéquation.

6. Quelle conclusion est correcte pour l’équation x^2 + 25 = 0 dans le cadre des nombres réels ?

Elle n’a aucune solution réelle
Elle admet une unique solution réelle : 5
Elle admet deux solutions réelles : -5 et 5
Elle admet toutes les valeurs réelles comme solutions

Elle n’a aucune solution réelle

Explication

Comme x^2 est toujours supérieur ou égal à 0, l’expression x^2 + 25 est toujours strictement positive. Elle ne peut donc pas être égale à 0 dans les réels.

7. Quels sont les centres des classes [0;10[, [10;20[, [20;30[, [30;40[ ?

5, 10, 20 et 30
5, 15, 25 et 35
0, 10, 20 et 30
10, 20, 30 et 40

5, 15, 25 et 35

Explication

Le centre d’une classe est le milieu de l’intervalle. Les milieux des quatre classes sont donc 5, 15, 25 et 35.

8. Dans le tableau de classes donné, quelle relation traduit le fait qu’il y a 100 poissons au total ?

5x + 7y = 333
12 + 25 + x + y = 100
12x + 25y = 100
x + y = 63

12 + 25 + x + y = 100

Explication

L’effectif total est la somme des effectifs de toutes les classes, donc 12 + 25 + x + y = 100. La relation 5x + 7y = 333 vient, elle, de la moyenne pondérée.

9. Avec les effectifs 12, 25, 54 et 9, quelle est la classe modale ?

La première classe, car son effectif est 12
La troisième classe, car son effectif est 54
La quatrième classe, car son effectif est 9
La deuxième classe, car son effectif est 25

La troisième classe, car son effectif est 54

Explication

La classe modale est celle qui possède l’effectif le plus grand. Ici, 54 est le maximum, donc c’est la troisième classe.

10. Avec un effectif total de 100, à partir de quel effectif cumulé cherche-t-on la classe médiane ?

À partir de 25
À partir de 54
À partir de 100
À partir de 50

À partir de 50

Explication

La médiane partage la série en deux groupes de même effectif, donc on repère le 50e individu. La classe médiane est celle où l’effectif cumulé atteint ou dépasse 50.

11. Quel est le thème indiqué pour l’exercice 3 ?

Contenu illisible
Statistiques : tableau de classes et moyenne
Inéquations et équations
Vecteurs et milieu de segment

Contenu illisible

Explication

Le thème associé à l’exercice 3 est explicitement indiqué comme contenu illisible. Les autres propositions correspondent à d’autres parties du cours.

12. Que peut-on affirmer à propos de l’exercice 3 ?

Il porte sur l’aire latérale d’une pyramide régulière
Il contient une équation du second degré résolue
Il traite uniquement des médianes et des effectifs cumulés
Son contenu n’est pas exploitable pour formuler un exercice précis

Son contenu n’est pas exploitable pour formuler un exercice précis

Explication

Le document indique que l’exercice 3 est illisible, donc aucun détail précis ne peut en être extrait. On ne peut pas lui attribuer un contenu mathématique particulier avec certitude.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Maîtrise des vecteurs et statistiques.

Milieu d’un segment — définition ?

Point situé au centre, à égale distance des extrémités

Vecteur nul — rôle ?

Véhicule de référence, norme zéro

Vecteur $ ightarrow{MA}$ — représentation ?

Déplacement de $M$ vers $A$

Voir les flashcards →

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Maîtrise des vecteurs et statistiques.

Voir la fiche →

Cours similaires

Principes fondamentaux de la sécurité incendie

SVT

Introduction aux notions fondamentales en mathématiques

Mathématiques

Introduction aux fluides et écoulements

Physique

Périmètres et Aires

Mathématiques

Maths bac 2026 pour débutants

Mathématiques

Introduction aux circuits électriques simples

Physique

Crée tes propres QCM

Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.

Générateur de QCM