QCM : Maîtrise du théorème de Pythagore — 10 questions

Question 1

1. Dans un triangle rectangle, que représente le carré de l’hypoténuse ?

La somme des carrés des deux autres côtés

Le double de la somme des deux autres côtés

Le produit des longueurs des deux autres côtés

La différence des carrés des deux autres côtés

Explication

Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore dit que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Les autres propositions ne correspondent pas à cette relation.

Answer

La somme des carrés des deux autres côtés

Question 2

2. Quel énoncé décrit correctement l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?

Le plus court des trois côtés

Le côté situé entre les deux angles aigus

Un côté qui forme l’angle droit

Le côté opposé à l’angle droit

Explication

L’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit. Ce n’est pas un côté qui forme l’angle droit.

Answer

Le côté opposé à l’angle droit

Question 3

3. Dans un triangle rectangle en A, quelle égalité est correcte si BC est l’hypoténuse ?

BC² = AB² + AC²

AB² = BC² + AC²

BC = AB + AC

AC² = AB² + BC²

Explication

Quand le triangle est rectangle en A et que BC est l’hypoténuse, on écrit BC² = AB² + AC². Les autres écritures inversent les rôles des côtés ou oublient les carrés.

Answer

BC² = AB² + AC²

Question 4

4. Quels côtés doit-on additionner dans la relation de Pythagore ?

L’hypoténuse et un seul côté adjacent

Les deux côtés qui forment l’angle droit

Le côté opposé à l’angle droit uniquement

Les trois côtés du triangle

Explication

On additionne les carrés des deux côtés qui forment l’angle droit. L’hypoténuse est celle dont on prend le carré à part dans l’égalité.

Answer

Les deux côtés qui forment l’angle droit

Question 5

5. Que faut-il faire juste après avoir isolé la longueur recherchée au carré ?

Multiplier par 2

Prendre la racine carrée

Additionner les deux côtés connus

Tracer un nouvel angle droit

Explication

Après avoir obtenu une équation du type x² = ..., il faut prendre la racine carrée pour trouver la longueur x. Sans cela, on reste au niveau d’une aire ou d’un carré.

Answer

Prendre la racine carrée

Question 6

6. Si le carré obtenu n’est pas un carré parfait, quelle démarche est recommandée ?

Remplacer l’hypoténuse par un côté quelconque

Multiplier les deux côtés connus

Utiliser la touche racine carrée de la calculatrice

Arrondir d’abord les longueurs connues

Explication

Lorsque le résultat n’est pas un carré parfait, on utilise la touche √ de la calculatrice pour obtenir une valeur approchée. Il ne faut pas changer la formule de Pythagore.

Answer

Utiliser la touche racine carrée de la calculatrice

Question 7

7. Dans l’exemple du réfrigérateur, quel est le but de l’exercice ?

Déterminer la température du camion

Mesurer la largeur du camion

Calculer la masse du réfrigérateur

Vérifier s’il est possible de redresser le réfrigérateur sans bouger le point A

Explication

L’exercice demande de savoir si Allan peut redresser le réfrigérateur sans déplacer le point A. Les autres propositions ne correspondent pas à la situation décrite.

Answer

Vérifier s’il est possible de redresser le réfrigérateur sans bouger le point A

Question 8

8. Dans l’exemple du réfrigérateur, pourquoi peut-on utiliser Pythagore ?

Parce que le point A est le milieu de BC

Parce que le triangle ABC est rectangle en A

Parce que le triangle ABC est équilatéral

Parce que les trois côtés sont égaux

Explication

Le triangle ABC est rectangle en A, ce qui permet d’utiliser la relation de Pythagore. Sans angle droit, cette égalité ne s’applique pas.

Answer

Parce que le triangle ABC est rectangle en A

Question 9

9. Dans la question flash sur le triangle EFG, quelle égalité est valide lorsque le triangle est rectangle en E et que FG est l’hypoténuse ?

EF² = FG² + EG²

FG = EF + EG

FG² = EF² + EG²

EG² = EF² + FG²

Explication

Si le triangle est rectangle en E et que FG est l’hypoténuse, on a FG² = EF² + EG². Il faut toujours mettre au carré l’hypoténuse.

Answer

FG² = EF² + EG²

Question 10

10. Dans la question flash sur le triangle IJK, que faut-il faire ?

Calculer la longueur IJ à l’aide de Pythagore

Construire un triangle isocèle

Déterminer la mesure de l’angle J

Additionner les trois côtés du triangle

Explication

La question flash demande de calculer la longueur IJ en appliquant la relation de Pythagore. Les autres réponses ne correspondent pas à l’objectif annoncé.

Answer

Calculer la longueur IJ à l’aide de Pythagore

QCM : Maîtrise du théorème de Pythagore — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, que représente le carré de l’hypoténuse ?

2. Quel énoncé décrit correctement l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?

3. Dans un triangle rectangle en A, quelle égalité est correcte si BC est l’hypoténuse ?

4. Quels côtés doit-on additionner dans la relation de Pythagore ?

5. Que faut-il faire juste après avoir isolé la longueur recherchée au carré ?

6. Si le carré obtenu n’est pas un carré parfait, quelle démarche est recommandée ?

7. Dans l’exemple du réfrigérateur, quel est le but de l’exercice ?

8. Dans l’exemple du réfrigérateur, pourquoi peut-on utiliser Pythagore ?

9. Dans la question flash sur le triangle EFG, quelle égalité est valide lorsque le triangle est rectangle en E et que FG est l’hypoténuse ?

10. Dans la question flash sur le triangle IJK, que faut-il faire ?

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