Fiche de révision : Masses molaires et isotopes

📋 Plan du Cours

1. Masse molaire et quantité de matière
2. Lois des gaz et densité gazeuse
3. Méthode expérimentale de Meyer
4. Lois de Raoult en solution
5. Analyse élémentaire organique
6. Séparation des isotopes

📖 1. Masse molaire et quantité de matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse molaire : La masse molaire d’un corps pur est la masse d’une mole de ce corps et s’exprime en g/mol.
• Mole : Quantité de matière contenant un nombre déterminé de particules identiques, telles que des atomes, des molécules ou des ions.

★ À maîtriser

📌 La masse molaire d’un atome est dite atomique, tandis que celle d’une molécule est dite moléculaire et correspond à la somme des masses molaires atomiques de ses atomes.

• Le nombre d’Avogadro vaut 6,02 × 10²³ mol⁻¹.

📐 Formule - La quantité de matière se calcule selon le cas par $n=\frac{m}{M}$, $n=\frac{V}{V_m}$, $n=\frac{N}{N_A}$ ou $n=C\times V$.

Compléments

• La masse molaire moléculaire de l’éthanol C₂H₅OH est 46 g·mol⁻¹, calculée à partir de 2 atomes de carbone, 6 d’hydrogène et 1 d’oxygène.

📖 2. Lois des gaz et densité gazeuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité gazeuse : Rapport entre la masse d’un volume donné de gaz et la masse d’un égal volume d’air.

★ À maîtriser

📌 À température et pression données, tous les gaz parfaits possèdent le même volume molaire.

• Aux conditions normales de température et de pression, avec T₀ = 273 K et P₀ = 1 atm, le volume molaire gazeux vaut 22,4 L·mol⁻¹.

📐 Formule - Pour un gaz, la masse molaire approchée et la densité par rapport à l’air sont reliées par $M\approx29d$, soit $d\approx\frac{M}{29}$.

📐 Formule - Pour un gaz parfait, l’équation d’état est $PV=nRT$, avec $R=8{,}314\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ lorsque P est en Pa et V en m³.

Compléments

📐 Formule - La masse molaire approchée M et la masse molaire exacte M_ex sont comparées par l’incertitude relative $\frac{\Delta M}{M}=\frac{|M_{ex}-M|}{M}$.

📖 3. Méthode expérimentale de Meyer

★ À maîtriser

• La méthode de Meyer détermine la densité et la masse molaire de liquides volatils par vaporisation et mesure du gaz déplacé.

📐 Formule - Dans la méthode de Meyer, la densité gazeuse est $d=\frac{m}{m'}$, où m est la masse de vapeur étudiée et m′ celle du même volume d’air.

Compléments

📐 Formule - Pour ramener un volume gazeux V aux conditions normales, on utilise $V_0=V\frac{P T_0}{P_0 T}$, avec $T=t+T_0$.

• Dans le montage de Meyer, la vapeur d’eau saturante et la hauteur de la colonne d’eau interviennent dans la pression du gaz recueilli, selon $P=H-f-h/13{,}6$ lorsque les pressions sont exprimées en cmHg.

💡 Astuce mémo

Liquide volatil → vapeur → volume d’air déplacé → densité et masse molaire.

📖 4. Lois de Raoult en solution

🔑 Notions clés & Définitions

• Cryométrie : Étude de la congélation des solutions.
• Ébulliométrie : Étude de l’ébullition des solutions.

📝 Points essentiels

📐 Formule - L’abaissement cryométrique est $\Delta\theta=\theta_0-\theta=K\frac{C}{M}$, où C est la concentration massique, M la masse molaire du soluté et K la constante cryométrique du solvant.

📌 L’ajout d’un soluté dans un solvant pur abaisse la température de congélation de la solution.

📐 Formule - L’élévation ébulliométrique est $\Delta\theta'=\theta'-\theta_0'=K'\frac{C}{M}$, où C est la concentration massique, M la masse molaire du soluté et K′ la constante ébulliométrique du solvant.

📌 L’ajout d’un soluté dans un solvant pur élève la température d’ébullition de la solution.

💡 Astuce mémo

Le froid abaisse la congélation ; la chaleur élève l’ébullition.

📖 5. Analyse élémentaire organique

🔑 Notions clés & Définitions

• Composition centésimale : Détermination des proportions massiques de ses éléments.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un composé CₓHᵧO_z, les proportions massiques sont $\%C=\frac{12x}{M}\times100$, $\%H=\frac{y}{M}\times100$ et $\%O=\frac{16z}{M}\times100$.

Compléments

📐 Formule - Pour un composé CₓHᵧO_z, la combustion complète s’écrit $C_xH_yO_z+\left(x+\frac{y}{4}-\frac{z}{2}\right)O_2\rightarrow xCO_2+\frac{y}{2}H_2O$.

📐 Formule - Pour un composé CₓHᵧO_zN_t, la masse molaire exacte est $M=12x+y+16z+14t$.

📖 6. Séparation des isotopes

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Atomes ayant le même numéro atomique Z mais des nombres de masse A différents.
• Diffusion gazeuse : Séparation physique de molécules gazeuses en fonction de leur masse, notamment de gaz isotopiques de masses molaires très proches.
• Spectrométrie de masse : Technique qui identifie et quantifie des molécules en mesurant leur rapport masse/charge (m/z) après leur transformation en ions.

📝 Points essentiels

• L’électrolyse successive utilise le courant électrique pour séparer des isotopes, par exemple le deutérium de l’eau lourde D₂O.

• L’ultracentrifugation sépare les molécules par rotation ultrarapide, les plus lourdes étant projetées vers l’extérieur tandis que les plus légères restent près de l’axe.