Équation du second degré — définition ?
Polynôme de degré 2 : $ax^2+bx+c=0$.
Discriminant — formule ?
$ riangle=b^2-4ac$.
Racines selon $ riangle$ — cas ?
$ riangle>0$: 2 racines, $ riangle=0$: racine double, $ riangle<0$: racines complexes.
Système linéaire — méthode ?
Substitution ou combinaison linéaire.
Factorisation — but ?
Exprimer $ax^2+bx+c$ en produit de facteurs.
Inéquation — résolution ?
Analyser le signe de l’expression.
Distance — formule ?
$d= {(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$.
Milieu — coordonnées ?
$(x_m,y_m)= rac{x_1+x_2}{2}, rac{y_1+y_2}{2}$.
Équation de droite — forme ?
$y=ax+b$ ou paramétrique avec $ extbf{u}$.
Vecteur directeur — rôle ?
Indique la direction de la droite.
Sinus, cosinus — définition ?
Coordonnées d’un point cercle unité.
Relation fondamentale — formule ?
$ ext{sin}^2 heta + ext{cos}^2 heta=1$.
Tangente — formule ?
$ an heta = rac{ ext{sin} heta}{ ext{cos} heta}$.
Fonction affine — forme ?
$f(x)=ax+b$, représentation en droite.
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1. Quand la méthode de résolution d'une équation du second degré par le discriminant a-t-elle été établie ou popularisée par les travaux de Cauchy ?
2. Quel est l'effet direct de l'application du théorème de Pythagore pour calculer la distance entre deux points dans le plan en géométrie analytique ?
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