Développée, canonique ou factorisée
Explication
Un trinôme du second degré peut s’écrire sous forme développée, canonique ou factorisée. Ces formes ne sont pas équivalentes dans leur présentation ni toujours disponibles dans les mêmes conditions.
Le discriminant
Explication
Le discriminant permet d’étudier les racines du trinôme, c’est-à-dire les solutions de l’équation f(x)=0. Le sommet intervient plutôt dans la représentation canonique et l’étude de la courbe.
Évaluer la probabilité de A sous la condition B
Explication
Une probabilité conditionnelle évalue la probabilité d’un événement lorsqu’un autre événement est considéré comme réalisé. Elle dépend donc d’une condition, contrairement à une probabilité simple.
Les issues successives et la probabilité de chaque branche
Explication
Un arbre pondéré représente les différentes issues successives et associe une probabilité à chaque branche. Il permet ainsi de suivre les étapes d’une expérience aléatoire.
Lorsqu’un événement est étudié à partir d’une partition de l’univers
Explication
La formule des probabilités totales calcule la probabilité d’un événement en s’appuyant sur une partition de l’univers. Elle combine les probabilités associées aux différentes parties de cette partition.
La réalisation de A ne modifie pas la probabilité de B
Explication
Deux événements sont indépendants lorsque la réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de l’autre. L’indépendance ne signifie ni qu’ils sont incompatibles ni qu’ils ont nécessairement la même probabilité.
Une liste ordonnée de nombres dont on étudie notamment les termes et l’évolution
Explication
Une suite est une liste ordonnée de nombres. On peut notamment étudier ses premiers termes et son sens de variation, qui décrit l’évolution de plusieurs termes.
Un écart constant entre deux termes consécutifs
Explication
Une suite arithmétique se caractérise par une différence, ou un écart, constant entre deux termes consécutifs. Le quotient constant caractérise une suite géométrique.
La suite peut être arithmétique
Explication
Des écarts identiques entre termes consécutifs indiquent la caractéristique d’une suite arithmétique. Un quotient constant serait, lui, le critère d’une suite géométrique.
Le comportement local de la fonction au voisinage de a
Explication
Le nombre dérivé en a décrit le comportement local de la fonction au voisinage de a. Il s’agit d’une valeur, tandis que la dérivée est une fonction définie sur un ensemble de valeurs.
L’équation de la tangente à la courbe en ce point
Explication
Le nombre dérivé en un point permet de déterminer l’équation de la tangente à la courbe en ce point. La tangente est une droite, distincte de la courbe représentant la fonction.
Des formules de dérivation et des opérations sur les dérivées
Explication
L’étude des dérivées usuelles comprend des formules de dérivation ainsi que des opérations sur les dérivées. Elle ne se limite donc pas aux fonctions constantes ni au calcul des primitives.
En étudiant le signe de sa dérivée selon les intervalles considérés
Explication
Le sens de variation d’une fonction s’étudie à partir du signe de sa dérivée selon les différents cas ou intervalles. Le signe de la dérivée indique notamment si la fonction croît ou décroît.
Il permet de définir le radian, le sinus et le cosinus d’un réel
Explication
Le cercle trigonométrique permet de définir l’enroulement de la droite réelle, le radian, ainsi que le sinus et le cosinus d’un réel. Le radian mesure un angle, tandis que le sinus et le cosinus sont des fonctions de ce réel.
Leur parité, leur périodicité et leur dérivée
Explication
Les fonctions sinus et cosinus sont étudiées selon leur parité, leur périodicité et leur dérivée. Ces propriétés permettent de caractériser leur comportement et leurs relations.
Ses propriétés algébriques et le nombre e
Explication
La fonction exponentielle est étudiée à partir de sa définition, de ses propriétés algébriques et de son nombre e. La périodicité concerne plutôt les fonctions trigonométriques.
Son signe, sa courbe représentative, ses équations et ses inéquations
Explication
L’étude de la fonction exponentielle comprend son signe, sa courbe représentative, ainsi que la résolution d’équations et d’inéquations qui lui sont associées.
La convexité décrit la forme de la courbe, tandis que le sens de variation décrit son orientation
Explication
La convexité concerne la forme de la courbe, alors que le sens de variation décrit son orientation, c’est-à-dire si la fonction augmente ou diminue. Ce sont deux propriétés distinctes étudiées pour la fonction exponentielle.
Un nombre réel obtenu à partir de deux vecteurs
Explication
Le produit scalaire est un nombre, même s’il est calculé à partir de vecteurs, qui sont des objets géométriques.
La colinéarité indique des directions alignées, tandis que l’orthogonalité indique des directions perpendiculaires
Explication
Deux directions colinéaires sont alignées, alors que deux directions orthogonales sont perpendiculaires. Le produit scalaire permet notamment d’étudier ces deux propriétés.
La détermination d’un vecteur normal à une droite
Explication
Le produit scalaire intervient notamment dans la détermination d’un vecteur normal, ainsi que dans le théorème de la médiane, la formule d’Al-Kashi et les équations de cercle.
Elle associe un nombre réel à chaque résultat possible
Explication
Une variable aléatoire réelle est une fonction numérique qui associe un nombre réel aux résultats d’une expérience aléatoire. La répartition des valeurs et leurs probabilités relève de sa loi de probabilité.
Les valeurs possibles et les probabilités qui leur sont associées
Explication
La loi de probabilité décrit les valeurs prises par la variable aléatoire et les probabilités associées. Elle ne se réduit pas à l’espérance, qui représente une valeur moyenne.
Sa valeur moyenne théorique
Explication
L’espérance représente la valeur moyenne théorique d’une variable aléatoire. Elle ne mesure pas directement la dispersion des valeurs.
La variance
Explication
La variance mesure la dispersion des valeurs autour de l’espérance. L’écart type est également un indicateur de dispersion, mais il ne constitue pas la grandeur demandée ici.
Mémorisez les réponses avec 40 flashcards sur Mathématiques Première spécialité.
Quelles sont les trois formes d'un trinôme du second degré ?
Développée, canonique et factorisée.
À quoi sert le discriminant dans une équation du second degré ?
À étudier les racines de l'équation.
Que comprend l'étude d'un trinôme du second degré ?
Sa courbe, son sommet, son tableau de variations et son signe.
Consultez la fiche de révision complète sur Mathématiques Première spécialité.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM