Fiche de révision : Mécanique du vol générale

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs et résultante des forces
2. Grandeurs et unités mécaniques
3. Rotation, moments et couples
4. Gaz parfaits et atmosphère
5. Première et deuxième lois de Newton
6. Action et réaction

📖 1. Vecteurs et résultante des forces

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Représente une grandeur physique par une direction, un sens et une longueur proportionnelle à l’intensité de cette grandeur.

★ À maîtriser

📐 Formule — La résultante des forces est la somme vectorielle des forces appliquées au solide : $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{F}$.

📌 La vitesse n’est pas une force, même si des vecteurs peuvent représenter aussi bien des vitesses que des forces.

Compléments

• Pour une force, le point de départ du vecteur correspond au point d’application de la force, comme le centre de gravité pour le poids ou le rotor pour la portance.

💡 Astuce mémo

Direction → sens → longueur → point d’application

📖 2. Grandeurs et unités mécaniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse : Quantité de matière d’un corps et s’exprime en kilogrammes.
• Poids : Effet de la pesanteur sur un corps, c’est une force verticale dirigée vers le centre de la Terre et exprimée en newtons.

★ À maîtriser

• À la surface terrestre, l’accélération de la pesanteur vaut 9,81 m/s².

📐 Formule — La vitesse angulaire vérifie $\omega=\frac{\pi N}{30}$ en rad/s lorsque N est exprimé en tours par minute, et la vitesse circonférentielle vérifie $V=R\omega$.

Compléments

• La distance s’exprime en mètres, avec 1 ft = 0,305 m et 1 in = 2,54 cm.

💡 Astuce mémo

Masse en kg, poids en N : matière ≠ force de pesanteur

📖 3. Rotation, moments et couples

🔑 Notions clés & Définitions

• Moment d’une force : Mesure la capacité de cette force à créer une rotation autour de ce point.
• Couple : Formé de deux forces de même direction et intensité, de sens opposés et appliquées en des points différents.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le moment d’une force est égal au produit du bras de levier par la composante perpendiculaire de la force : $M=d\times R$, en N·m.

📌 Un couple produit une rotation autour d’un axe sans entraîner la pièce en translation, car la somme des forces est nulle.

Compléments

• Pour une pale d’hélicoptère de 5 m soumise à une force de 4000 N, le moment calculé avec un bras de levier de 2,5 m vaut 10 000 N·m.

💡 Astuce mémo

Bras de levier plus grand → moment plus important

📖 4. Gaz parfaits et atmosphère

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Lorsque ses particules n’exercent entre elles que des forces de pression, la viscosité étant considérée comme nulle.
• Viscosité : Capacité d’un fluide à s’opposer à l’écoulement par des frottements.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation des gaz parfaits est $\frac{P}{\rho}=rT$, avec P en pascals, ρ en kg/m³, T en kelvins et r = 287 J/kg/K pour l’air.

Compléments

• Les notions complémentaires au programme comprennent:
  • la pression statique
  • la pression totale
  • la pression dynamique
  • la densité
  • la température
  • les altitudes pression et densité
  • l’atmosphère standard

📖 5. Première et deuxième lois de Newton

★ À maîtriser

📌 Selon le principe de l’inertie, tout corps conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme sauf si des forces le contraignent à en changer.

📐 Formule — Un solide est en équilibre dans un repère lorsque la somme des forces qui lui sont appliquées est nulle : $\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$.

📐 Formule — Selon le principe fondamental de la dynamique, la résultante des forces vaut $\sum\vec{F}=m\vec{a}=m\frac{d\vec{v}}{dt}$.

Compléments

📌 La deuxième loi de Newton s’applique théoriquement dans un référentiel galiléen et reste valable en première approximation dans un référentiel terrestre si la durée étudiée est faible devant 24 heures.

• En vol stationnaire, le poids et la portance se compensent, la résultante est nulle et l’accélération est nulle.

💡 Astuce mémo

Résultante nulle → accélération nulle ; résultante non nulle → accélération dans son sens

📖 6. Action et réaction

★ À maîtriser

📌 Selon le principe de l’action et de la réaction, un corps A qui exerce une force sur un corps B subit en retour une force de même intensité et de sens opposé.

📐 Formule — Les forces d’action et de réaction vérifient $\overrightarrow{F_{A/B}}=-\overrightarrow{F_{B/A}}$.

Compléments

• La réaction du support B est opposée au poids de l’objet A.

💡 Astuce mémo

Action et réaction : forces opposées, appliquées à deux corps différents

📊 Tableaux de synthèse

Masse et poids