Fiche de révision : Mouvements et lois de Newton

📋 Plan du Cours

1. Mouvements rectilignes
2. Mouvements circulaires et Frenet
3. Référentiels et principe d’inertie
4. Deuxième loi de Newton
5. Méthode d’application

📖 1. Mouvements rectilignes

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement rectiligne : Trajectoire qui est une droite.
• Mouvement uniforme : Un mouvement est uniforme si la norme de la vitesse est constante au cours du mouvement.

📝 Points essentiels

📌 Lors d’un mouvement rectiligne, la direction du vecteur vitesse reste constante et l’accélération a la même direction que le mouvement.

📌 En physique, un mouvement est qualifié d’accéléré lorsque l’accélération est non nulle, y compris lorsque le système ralentit parce que le vecteur accélération est alors opposé au mouvement.

💡 Astuce mémo

Uniforme = vitesse constante ; accéléré = accélération non nulle, même si le système ralentit.

📖 2. Mouvements circulaires et Frenet

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement circulaire : Trajectoire qui est une portion de cercle.

★ À maîtriser

• Le repère de Frenet utilise au point M le vecteur unitaire tangent u⃗t, tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement, ainsi que le vecteur unitaire normal u⃗n, perpendiculaire à u⃗t et orienté vers l’intérieur de la trajectoire.

📐 Formule — Dans le repère de Frenet, le vecteur vitesse s’écrit $\vec{v}(t)=v(t)\vec{u}_t$ et le vecteur accélération s’écrit $\vec{a}(t)=\frac{dv(t)}{dt}\vec{u}_t+\frac{v(t)^2}{R}\vec{u}_n$.

📌 Si la vitesse est constante, la composante tangentielle de l’accélération est nulle et l’accélération devient centripète, dirigée vers le centre du cercle, selon $\vec{a}(t)=\frac{v(t)^2}{R}\vec{u}_n$.

Compléments

📐 Formule — La vitesse vérifie $v(t)=\frac{ds}{dt}$, où s(t) est la distance curviligne en mètres et R le rayon de la trajectoire circulaire en mètres.

💡 Astuce mémo

Au point M, une flèche tangentielle suit le mouvement et une flèche normale pointe vers l’intérieur du cercle.

📖 3. Référentiels et principe d’inertie

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel un système soumis à aucune force ou à des forces de somme vectorielle nulle reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.

★ À maîtriser

📌 Dans un référentiel galiléen, le centre de masse d’un système reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si la somme vectorielle des forces est nulle ou si aucune force ne s’exerce sur lui.

📐 Formule — Le principe d’inertie s’écrit $\sum \vec{F}=\vec{0}\Longleftrightarrow\vec{v}\text{ est constante}$.

Compléments

• Les référentiels courants considérés comme galiléens sont:
  • héliocentrique
  • géocentrique
  • terrestre

💡 Astuce mémo

Somme des forces nulle → repos ou mouvement rectiligne uniforme.

📖 4. Deuxième loi de Newton

★ À maîtriser

📌 Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces exercées sur un système est égale au produit de sa masse m par le vecteur accélération de son centre de masse.

📐 Formule — La deuxième loi de Newton s’écrit $\sum \vec{F}=m\vec{a}$.

Compléments

📌 Lorsque le système est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, son accélération est nulle et la deuxième loi de Newton se réduit à la première loi.

📌 La somme vectorielle $\sum\vec{F}$ doit prendre en compte les directions et les sens des forces, contrairement à une somme scalaire notée $\sum F$.

📖 5. Méthode d’application

📝 Points essentiels

• 🔄 L’application des lois de Newton suit ces étapes:
  1. Définir le système et le référentiel
  2. Faire le bilan des forces
  3. Choisir la loi adaptée au type de mouvement
  4. Écrire la relation correspondante
  5. Remplacer la somme vectorielle par les forces listées
  6. Choisir un axe de projection et projeter chaque force
  7. Résoudre l’équation pour déterminer la grandeur recherchée

📌 Lors d’une projection sur un axe, une force opposée au sens positif de l’axe reçoit un signe négatif.

📌 Pour un système au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, on utilise la première loi avec $\vec{a}=\vec{0}$ et $\sum\vec{F}=\vec{0}$, tandis que pour un autre type de mouvement on utilise la deuxième loi avec $\sum\vec{F}=m\vec{a}$.

💡 Astuce mémo

Système-référentiel → forces → loi → projection → résolution.

📊 Tableaux de synthèse

Choix de la loi selon le mouvement