Fiche de révision : Nombres et opérations jusqu’à 49

📋 Plan du Cours

1. Représenter les nombres jusqu’à 19
2. Comparer et ranger les nombres
3. Additionner et faire 10
4. Formes et déplacements sur quadrillage
5. Lire informations et suites
6. Nombres jusqu’à 49 et dizaines
7. Doubles et situations additives
8. Tout et parties
9. Soustraction et situations
10. Droites et quadrillages
11. Lire les informations d’un tableau
12. Nombres jusqu’à 79
13. Stratégies de calcul
14. Mesurer et résoudre
15. Addition et compléments à la dizaine
16. Regroupements et échanges décimaux
17. Résoudre avec les bonnes informations
18. Symétrie et formes géométriques

📖 1. Représenter les nombres jusqu’à 19

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation d’un nombre : Peut utiliser des objets, des mots, des chiffres, des dizaines et des unités.

★ À maîtriser

• Le nombre 7 se décompose en 0 dizaine et 7 unités, tandis que 13 se décompose en 1 dizaine et 3 unités.

Compléments

• Le nombre 16 se décompose en 1 dizaine et 6 unités, et le nombre 19 en 1 dizaine et 9 unités.

📖 2. Comparer et ranger les nombres

📝 Points essentiels

📌 Pour comparer deux nombres, on compare d’abord les dizaines puis les unités, et le côté ouvert du signe > est tourné vers le plus grand nombre.

📌 L’ordre croissant va du plus petit au plus grand, tandis que l’ordre décroissant va du plus grand au plus petit.

💡 Astuce mémo

Le côté ouvert de > regarde le plus grand nombre.

📖 3. Additionner et faire 10

★ À maîtriser

• 🔄 Pour calculer une addition, il faut:

  1. réunir les deux groupes
  2. représenter les quantités
  3. recompter pour vérifier

• Les paires de nombres qui font 10 sont:

  • 0 + 10
  • 1 + 9
  • 2 + 8
  • 3 + 7
  • 4 + 6
  • 5 + 5

Compléments

• Pour additionner en avançant, on commence par le plus grand nombre puis on compte vers l’avant le nombre d’unités ajouté.

💡 Astuce mémo

Compter tous → partir du plus grand → compléter 10.

📖 4. Formes et déplacements sur quadrillage

🔑 Notions clés & Définitions

• Forme plane : Se reconnaît grâce à ses côtés, ses sommets et ses lignes courbes.

★ À maîtriser

• Un triangle a 3 côtés, un carré a 4 sommets et un cercle n’a aucun côté droit.

• 🔄 Pour copier un dessin sur un quadrillage, il faut:

  1. compter les cases
  2. repérer les points importants
  3. marquer le départ et l’arrivée
  4. vérifier chaque étape

Compléments

• 🔄 Le trajet comporte:
  1. avancer d’une case vers la droite
  2. avancer d’une case vers la droite
  3. avancer d’une case vers le haut

💡 Astuce mémo

Observer → repérer les points → tracer → vérifier.

📖 5. Lire informations et suites

★ À maîtriser

• Pour compléter une suite répétitive, il faut trouver le plus petit motif qui se répète puis appliquer sa règle aux termes suivants.

Compléments

• Le tableau des fruits indique:
  • 6 pommes
  • 4 poires
  • 7 bananes
  • 17 fruits au total

💡 Astuce mémo

Lire les étiquettes → trouver la règle → poursuivre la suite.

📖 6. Nombres jusqu’à 49 et dizaines

🔑 Notions clés & Définitions

• Dizaine : Formée de 10 unités.
• Décomposition d’un nombre : Peut être représenté par des dizaines et des unités, comme 46 = 4 dizaines et 6 unités.

📝 Points essentiels

• Les nombres 10, 20, 30 et 40 correspondent respectivement à 1, 2, 3 et 4 dizaines.

💡 Astuce mémo

Dix unités → une dizaine → des nombres jusqu’à 49.

📖 7. Doubles et situations additives

🔑 Notions clés & Définitions

• Double : Additionne deux fois le même nombre, par exemple 6 + 6 = 12.

★ À maîtriser

• Pour trouver un nombre manquant dans une addition, on cherche ce qu’il faut ajouter pour atteindre le total, comme dans 7 + □ = 10 où le nombre manquant est 3.

📌 Dans une situation parties-tout, partie + partie = tout et tout − une partie = l’autre partie.

Compléments

• Pour calculer 8 + 5 en faisant 10, on décompose 5 en 2 et 3, puis on calcule 8 + 2 + 3.

• Dans un panier de 11 fruits contenant 6 pommes et des poires, il y a 5 poires.

💡 Astuce mémo

Partie + partie = tout ; tout − partie = autre partie.

📖 8. Tout et parties

📝 Points essentiels

📌 Partie + partie = tout, et tout − une partie = l’autre partie.

💡 Astuce mémo

Partie + partie = tout, tandis que tout − partie = autre partie

📖 9. Soustraction et situations

★ À maîtriser

📌 La soustraction peut représenter soit une quantité enlevée, soit l’écart entre deux quantités.

Compléments

• Pour vérifier une soustraction, on peut utiliser l’addition correspondante.

• Si 13 ballons sont présents et que 5 s’envolent, il en reste 8.

💡 Astuce mémo

Enlever une quantité ou chercher un écart conduit à une soustraction

📖 10. Droites et quadrillages

🔑 Notions clés & Définitions

• Codage d’une case : associe une lettre de colonne et un numéro de ligne, par exemple B3

★ À maîtriser

📌 Une règle permet de tracer une ligne droite passant par deux points.

Compléments

• Pour décrire un trajet sur un quadrillage, il faut indiquer précisément la direction et le nombre de cases parcourues à partir du point de départ.

💡 Astuce mémo

Repérer, déplacer, tracer

📖 11. Lire les informations d’un tableau

📝 Points essentiels

• 🔄 La méthode consiste à:
  1. lire le titre, les étiquettes et les nombres
  2. déterminer ce que demande la question
  3. choisir l’addition ou la soustraction

📖 12. Nombres jusqu’à 79

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation d’un nombre : peut être représenté par des objets, des mots, des chiffres ou des dizaines et des unités

★ À maîtriser

📌 Dix unités forment une dizaine, et 40 correspond à 4 dizaines.

📌 Pour comparer deux nombres, on compare d’abord les dizaines, puis les unités si les dizaines sont égales; le côté ouvert du signe > fait face au plus grand nombre.

Compléments

• Le nombre 76 correspond à 7 dizaines et 6 unités.

💡 Astuce mémo

Dizaines puis unités, avant et après

📖 13. Stratégies de calcul

★ À maîtriser

📌 Ajouter 10 augmente le chiffre des dizaines de 1.

• Pour ajouter 9, on ajoute 10 puis on soustrait 1; pour ajouter 8, on ajoute 10 puis on soustrait 2.

Compléments

📌 Pour effectuer une addition facile, on peut décomposer les nombres en dizaines et en unités.

💡 Astuce mémo

+9 = +10 −1, tandis que +8 = +10 −2

📖 14. Mesurer et résoudre

★ À maîtriser

📌 Pour mesurer une longueur, il faut commencer au même point et placer les unités sans trous ni chevauchements.

• 🔄 La méthode des essais consiste à:
  1. essayer systématiquement
  2. noter chaque tentative
  3. vérifier les conditions

Compléments

• Une bande rouge de 9 cubes est 3 cubes plus longue qu’une bande bleue de 6 cubes.

• Les couples de nombres naturels dont la somme est 6 peuvent être 0 + 6, 1 + 5 et 2 + 4.

💡 Astuce mémo

Essayer, noter, vérifier

📖 15. Addition et compléments à la dizaine

🔑 Notions clés & Définitions

• Complément à la dizaine : Le nombre d’unités nécessaires pour atteindre la dizaine suivante, par exemple 4 unités pour passer de 36 à 40 car 6 + 4 = 10.

★ À maîtriser

• 🔄 Pour additionner efficacement,: choisir entre compter à partir du premier nombre, compléter une dizaine ou séparer les dizaines et les unités, effectuer le calcul, vérifier avec une autre méthode

Compléments

📐 Formule — L’addition de plusieurs nombres se fait en additionnant deux nombres, puis en ajoutant le nombre suivant, par exemple $3 + 4 + 2 = 9$.

💡 Astuce mémo

Observer les unités → compléter la dizaine → calculer → vérifier

📖 16. Regroupements et échanges décimaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Échange décimal : Un échange décimal conserve la valeur lorsqu’on remplace 10 unités par 1 dizaine ou 10 dizaines par 1 centaine.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dix dizaines et cent unités ont la même valeur, soit une centaine : $10\ dizaines = 100\ unités = 1\ centaine$.

Compléments

• Après l’échange de 27 unités, on obtient 2 dizaines et 7 unités.

💡 Astuce mémo

10 unités → 1 dizaine → 10 dizaines → 1 centaine

📖 17. Résoudre avec les bonnes informations

★ À maîtriser

📌 Pour résoudre un problème, il faut souligner la question, entourer les nombres utiles et barrer les informations inutiles, comme la couleur d’une boîte si elle ne sert pas au calcul.

• Pour choisir une stratégie de résolution, on peut utiliser:
  • un dessin
  • la mise en scène de la situation
  • des objets
  • une ligne numérique
  • un tableau
  • une égalité

Compléments

• Pour 4 sacs contenant chacun 5 billes, une représentation adaptée permet de trouver un total de 20 billes.

💡 Astuce mémo

Lire la question → sélectionner les données → choisir une stratégie → vérifier

📖 18. Symétrie et formes géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Figure symétrique : Deux moitiés correspondantes de part et d’autre d’un axe, comme une image dans un miroir.
• Addition répétée : Une addition répétée additionne le même nombre une fois pour chaque groupe égal, par exemple trois groupes de 4 donnent $4 + 4 + 4 = 12$.
• Partage égal : La distribution du même nombre d’objets dans chaque groupe.

★ À maîtriser

📌 Les formes planes sont en 2D, tandis que les solides sont en 3D et peuvent posséder des faces, des arêtes et des sommets.

• Pour trouver la règle d’une suite ou d’un tableau entrée-sortie, on compare les termes successifs ou chaque entrée avec sa sortie, puis on teste la règle sur chaque exemple.

📌 Pour compter un assemblage de blocs, il faut compter tous les blocs, y compris ceux qui sont cachés sous ou derrière d’autres blocs.

📌 Sur une balance, le côté le plus lourd descend et le côté le plus léger monte.

• 🔄 Pour comparer des choix,:

  1. lister les conditions
  2. tester chaque option
  3. justifier la décision avec les nombres

• 🔄 Pour résoudre par essais organisés,: essayer systématiquement, noter chaque essai, vérifier les conditions, supprimer les répétitions si l’ordre ne compte pas

Compléments

• Un cube possède 6 faces carrées.

• Le partage de 16 cartes entre 4 amis donne 4 cartes à chacun.

• Une machine qui ajoute 10 transforme 24 en 34 et 63 en 73.

• Pour une boîte pouvant porter au maximum 20 kg, les charges de 18 kg et 20 kg sont permises, mais 23 kg ne l’est pas.

• Trois combinaisons possibles sont:

  • 0 + 7
  • 1 + 6
  • 2 + 5

💡 Astuce mémo

Forme plane en 2D ≠ solide en 3D

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des stratégies d’addition

Stratégies de calcul