Qu'est-ce que la distance entre deux points A et B sur une droite graduée ?
La longueur du segment AB.
Quelle formule exprime la distance entre deux points A et B sur une droite graduée ?
AB = d(a;b) = |b - a|.
Qu'est-ce que l'abscisse d'un point M sur une droite graduée ?
Le nombre réel associé à ce point.
Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre réel x ?
C'est la distance entre le point d'abscisse x et l'origine 0.
Quelle est la valeur de |x| si x est positif ou nul ?
|x| = x si x ≥ 0.
Quelle est la valeur de |x| si x est négatif ?
|x| = -x si x < 0.
Que vaut |4| ?
|4| = 4.
Que vaut |-1,5| ?
|-1,5| = 1,5.
Qu'est-ce que la distance entre deux nombres réels a et x ?
La valeur absolue de leur différence, notée |x-a|.
Quelle condition équivaut à |x-a| ≤ r pour r ≥ 0 ?
x appartient à l'intervalle [a-r; a+r].
À quel intervalle correspond l'inégalité |x-5| ≤ 2 ?
L'intervalle [3;7].
Quelle est la longueur de l'intervalle [3;7] ?
La longueur est 4.
Quel est le rayon de l'intervalle [3;7] ?
Le rayon est 2.
Qu'est-ce qu'un intervalle fermé [a;b] ?
L'ensemble des réels x tels qu'a ≤ x ≤ b.
Que signifie l'intervalle [a;b[ en termes d'inégalités ?
a ≤ x < b.
Que représente l'intervalle [a; +∞[ ?
L'ensemble des réels x tels que x ≥ a.
Que représente l'intervalle ]-∞; b] ?
L'ensemble des réels x tels que x ≤ b.
Quelle est l'amplitude d'un intervalle [a;b] ?
b - a.
Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des réels appartenant à I et à J.
Qu'est-ce que la réunion de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des réels appartenant à I, à J ou aux deux.
Quelle est l'intersection des intervalles [0;4] et [1;5] ?
L'intervalle [1;4].
Quelle est la réunion des intervalles [0;4] et [1;5] ?
L'intervalle [0;5].
Que sont les entiers naturels ?
Ce sont les nombres servant à compter.
Comment sont notés les entiers naturels ?
Ils sont notés \(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\ldots\}\).
Que sont les entiers relatifs ?
Ce sont les nombres entiers positifs, négatifs ou nuls.
Comment sont notés les entiers relatifs ?
Ils sont notés \(\mathbb{Z}=\{\ldots;-2;-1;0;1;2;3;\ldots\}\).
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Comment s'écrit un nombre décimal sous forme fractionnaire ?
Sous la forme \(\frac{a}{10^n}\) avec \(a\) entier relatif et \(n\) entier naturel.
Quand une fraction irréductible est-elle décimale ?
Si son dénominateur est un produit de puissances de 2 et de 5.
Quelle différence y a-t-il entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel ?
Le rationnel s'écrit comme quotient d'entiers avec écriture décimale finie ou périodique, l'irrationnel ne s'écrit pas ainsi et a une écriture décimale infinie non périodique.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Nombres réels et intervalles.
1. Sur une droite graduée, comment exprime-t-on la distance entre les points d’abscisses a et b ?
2. Les points A et B ont respectivement pour abscisses 2 et -5. Quelle est la distance AB ?
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