Fiche de révision : Nombres relatifs et priorités

Plan du Cours

  1. Priorités opératoires
  2. Addition des nombres relatifs
  3. Multiplication et division des relatifs
  4. Calculs combinés de relatifs

1. Priorités opératoires

Points essentiels

  • Les priorités opératoires suivent cet ordre:
    • Parenthèses et crochets
    • Multiplication, division et puissances
    • Addition et soustraction

📌 Lorsque plusieurs opérations sont au même niveau de priorité, elles se calculent de gauche à droite.

Astuce mémo

Du podium : parenthèses et crochets, puis × ÷ puissances, puis + −.

2. Addition des nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs parties numériques et on conserve leur signe commun.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait la plus petite partie numérique de la plus grande et on garde le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique.

Compléments

  • L’addition de deux nombres relatifs de même signe donne (−9) + (−16) = −25.

  • Pour des signes différents, (+11) + (−13) = −2, car 13 est la plus grande partie numérique et le signe conservé est négatif.

Astuce mémo

Même signe : addition ; signes différents : soustraction.

3. Multiplication et division des relatifs

★ À maîtriser

📌 Lors d’une multiplication ou d’une division, deux nombres de même signe donnent un résultat positif.

📌 Lors d’une multiplication ou d’une division, deux nombres de signes différents donnent un résultat négatif.

Compléments

  • Les produits (−6) × (−4) et (−4) × (−4) sont positifs, car chaque produit comporte deux facteurs négatifs.

  • Les produits 7 × (−7) et (−5) × 4 sont négatifs, car chaque produit associe un nombre positif et un nombre négatif.

Astuce mémo

La règle des stylos : mêmes signes donnent +, signes différents donnent −.

4. Calculs combinés de relatifs

★ À maîtriser

  • Pour calculer une expression avec plusieurs opérations, on effectue d’abord les parenthèses et crochets, puis les multiplications et divisions de gauche à droite, et enfin les additions et soustractions de gauche à droite.

  • Dans −5 + 2 × (−3), on calcule d’abord 2 × (−3) = −6, puis −5 + (−6) = −11.

Compléments

  • Dans (−2) × (+4) × (−5), le produit de deux facteurs négatifs rend le résultat positif et le calcul donne 40.

  • Dans (−10) × (+1) × (−2) × (−5), le calcul donne −100, car le produit comporte trois facteurs négatifs.

Astuce mémo

Calculer d’abord les regroupements, puis × ÷ de gauche à droite, puis + −.

Tableaux de synthèse

Règles de signes

OpérationMême signeSignes différents
AdditionAdditionner les parties numériques et garder le signe communSoustraire les parties numériques et garder le signe de la plus grande
Multiplication ou divisionRésultat positifRésultat négatif

Teste tes connaissances

Teste tes connaissances sur Nombres relatifs et priorités avec 8 questions à choix multiples et corrections détaillées.

1. Quelle méthode permet d’additionner deux nombres relatifs de même signe, comme (−9)+(−16)(-9)+(-16) ?

2. Quelle est la règle principale concernant la priorité des opérations en mathématiques ?

Faire le QCM →

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les concepts clés de Nombres relatifs et priorités avec 10 flashcards interactives.

Dans quel ordre s'appliquent les priorités opératoires ?

Parenthèses et crochets, puis multiplication, division et puissances, puis addition et soustraction.

Priorités opératoires (ordre)

Parenthèses, ×/÷/puissances, +/−

Comment calcule-t-on plusieurs opérations de même priorité ?

De gauche à droite.

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