📌 Lorsque plusieurs opérations sont au même niveau de priorité, elles se calculent de gauche à droite.
Du podium : parenthèses et crochets, puis × ÷ puissances, puis + −.
★ À maîtriser
📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs parties numériques et on conserve leur signe commun.
📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait la plus petite partie numérique de la plus grande et on garde le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique.
Compléments
L’addition de deux nombres relatifs de même signe donne (−9) + (−16) = −25.
Pour des signes différents, (+11) + (−13) = −2, car 13 est la plus grande partie numérique et le signe conservé est négatif.
Même signe : addition ; signes différents : soustraction.
★ À maîtriser
📌 Lors d’une multiplication ou d’une division, deux nombres de même signe donnent un résultat positif.
📌 Lors d’une multiplication ou d’une division, deux nombres de signes différents donnent un résultat négatif.
Compléments
Les produits (−6) × (−4) et (−4) × (−4) sont positifs, car chaque produit comporte deux facteurs négatifs.
Les produits 7 × (−7) et (−5) × 4 sont négatifs, car chaque produit associe un nombre positif et un nombre négatif.
La règle des stylos : mêmes signes donnent +, signes différents donnent −.
★ À maîtriser
Pour calculer une expression avec plusieurs opérations, on effectue d’abord les parenthèses et crochets, puis les multiplications et divisions de gauche à droite, et enfin les additions et soustractions de gauche à droite.
Dans −5 + 2 × (−3), on calcule d’abord 2 × (−3) = −6, puis −5 + (−6) = −11.
Compléments
Dans (−2) × (+4) × (−5), le produit de deux facteurs négatifs rend le résultat positif et le calcul donne 40.
Dans (−10) × (+1) × (−2) × (−5), le calcul donne −100, car le produit comporte trois facteurs négatifs.
Calculer d’abord les regroupements, puis × ÷ de gauche à droite, puis + −.
Règles de signes
| Opération | Même signe | Signes différents |
|---|---|---|
| Addition | Additionner les parties numériques et garder le signe commun | Soustraire les parties numériques et garder le signe de la plus grande |
| Multiplication ou division | Résultat positif | Résultat négatif |
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1. Quelle méthode permet d’additionner deux nombres relatifs de même signe, comme ?
2. Quelle est la règle principale concernant la priorité des opérations en mathématiques ?
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Dans quel ordre s'appliquent les priorités opératoires ?
Parenthèses et crochets, puis multiplication, division et puissances, puis addition et soustraction.
Priorités opératoires (ordre)
Parenthèses, ×/÷/puissances, +/−
Comment calcule-t-on plusieurs opérations de même priorité ?
De gauche à droite.
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