1. Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 50 % ?
0,05
2
1,5
0,5
0,5
Explication
Une baisse de 50 % conserve 50 % de la valeur initiale, donc on multiplie par 0,5. Le coefficient 2 correspondrait à un doublement, pas à une baisse.
0,5
Explication
Une baisse de 50 % conserve 50 % de la valeur initiale, donc on multiplie par 0,5. Le coefficient 2 correspondrait à un doublement, pas à une baisse.
0,8
Explication
On calcule le rapport 200/250 = 0,8, donc le coefficient multiplicateur est 0,8. Ce n’est pas 1,25, qui correspondrait à une augmentation de 25 %.
Les exposants de 10, puis les coefficients si les exposants sont égaux
Explication
On compare d’abord les exposants, car ils déterminent l’ordre de grandeur. Si les exposants sont identiques, on compare ensuite les coefficients.
140 mm
Explication
On multiplie l’épaisseur d’une feuille par 2 000 : 70×10^-3×2000 = 140 mm. En convertissant, cela fait 14 cm.
x^2 + 4x
Explication
On regroupe les termes semblables : x + 3x = 4x, donc l’expression devient x^2 + 4x. L’expression (x + 3x)^2 donnerait 16x^2, ce qui est différent.
a^2 + 2ab + b^2
Explication
Le carré d’une somme se développe en a^2 + 2ab + b^2. Le terme 2ab est indispensable, ce qui distingue cette formule d’un simple ajout des carrés.
Les abscisses où la courbe de f est en dessous ou confondue avec celle de g
Explication
L’inéquation f(x) ≤ g(x) est vraie lorsque la courbe de f est sous celle de g, ou exactement dessus. Les égalités seules ne suffisent pas, car il faut aussi inclure les zones en dessous.
Comme une union d’intervalles
Explication
Quand il y a deux zones distinctes de solutions, on les réunit avec le symbole d’union. L’intersection sert au contraire à décrire une condition commune sur une même zone.
Le nombre de points d’intersection avec l’axe y = 0
Explication
Résoudre f(x)=0 revient à chercher les abscisses des points où la courbe coupe l’axe des ordonnées nulles, c’est-à-dire l’axe y=0. Chaque intersection correspond à une solution.
La fonction change de signe en x = 2
Explication
Le passage de + à − montre un changement de signe au point x = 2, où la fonction s’annule. Il n’y a pas deux racines en 2, mais une seule valeur d’annulation.
2016
Explication
La bonne réponse est 2016, car il faut repérer la barre hydraulique la plus haute sur le diagramme. La lecture se fait directement à partir de la hauteur des barres, sans calcul.
Des quantités de production sur la même échelle
Explication
Le térawatt-heure est une unité de production d’énergie, ce qui permet de comparer les valeurs représentées par les barres sur un même diagramme. Ce n’est pas une unité de durée ni un pourcentage.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Notions clés en mathématiques élémentaires.
Pourcentage — définition ?
Proportion rapportée à 100.
Variation relative — rôle ?
Mesure l’évolution proportionnelle d’une grandeur.
Coefficient de baisse 50 %
0,5, soit 50 % du prix initial.
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