QCM : Notions clés en pourcentages et dérivées — 10 questions

Explication

Une hausse de 12 % se traduit par le coefficient multiplicateur 1 + 12/100 = 1,12. Le coefficient 0,88 correspondrait au contraire à une baisse de 12 %.

Explication

Une baisse de 20 % correspond au coefficient 0,8, donc le nouveau prix vaut 150 × 0,8 = 120 €. On multiplie toujours le prix initial par le coefficient multiplicateur.

Explication

Les évolutions successives se combinent en multipliant les coefficients : 1,1 × 0,9 = 0,99. On n’additionne pas les pourcentages.

Explication

La hausse de 25 % correspond au coefficient 1,25, donc le coefficient réciproque est son inverse : 1/1,25 = 0,8. Cela annule exactement la hausse initiale.

Explication

Si f'(x) > 0, la pente est positive et la courbe monte, donc la fonction est croissante. Un minimum n’est pas garanti par le seul signe positif de la dérivée.

Explication

Quand f'(x) = 0, la pente est nulle : la tangente est horizontale. Cela peut correspondre à un sommet, un creux ou simplement un point plat, selon le contexte.

Explication

On dérive terme à terme : (4x^3)' = 12x^2, (−2x)' = −2 et (7)' = 0. Donc f'(x) = 12x^2 − 2.

Explication

La dérivée de ax + b est a, donc g'(x) = 5. La constante −9 disparaît car sa dérivée est nulle.

Explication

La méthode commence par calculer f'(x), car le signe de la dérivée permet ensuite de déterminer les zones de montée et de descente. Le tableau de variations vient après l’étude du signe.

Explication

On a f'(x)=2x−4, et cette dérivée s’annule pour x=2. Le signe de f'(x) change à cet endroit, ce qui sépare la décroissance de la croissance.