Convergence — définition ?
Suite dont les termes se rapprochent d'une limite unique.
Limite d'une suite — rôle ?
Valeur vers laquelle la suite tend quand n tend vers l'infini.
Convergence simple — rôle ?
Convergence point par point d'une suite de fonctions.
Convergence uniforme — rôle ?
Convergence contrôlée globalement sur tout le domaine.
Espace métrique — localisation ?
Ensemble avec une distance permettant de mesurer la proximité.
Critère de Cauchy — principe ?
Vérifier si la différence entre termes devient arbitrairement petite.
Critère de comparaison — utilité ?
Comparer une série à une série connue pour déduire la convergence.
Critère de la racine — test ?
Utiliser la racine n-ième du terme général pour tester la convergence.
Convergence ponctuelle — définition ?
Convergence de f_n(x) vers f(x) pour chaque x.
Théorème de convergence dominée — but ?
Permet d’échanger limite et intégrale sous condition de domination.
Teste tes connaissances avec un QCM de 5 questions sur Notions et Critères de Convergence en Analyse.
1. Qu'est-ce que la convergence d'une suite selon le cours ?
2. En quoi le critère de Cauchy diffère-t-il du critère de comparaison pour étudier la convergence ?
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