QCM : Notions fondamentales des fonctions — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel énoncé décrit correctement la courbe représentative d’une fonction f ?

L’ensemble des points du plan dont l’ordonnée est toujours positive
L’ensemble des points M(x; f(x)) avec x appartenant au domaine de définition
L’ensemble des couples (x, y) tels que x est l’image de y
L’ensemble des points M(f(x); x) avec x appartenant au domaine de définition

L’ensemble des points M(x; f(x)) avec x appartenant au domaine de définition

Explication

La courbe représentative d’une fonction est formée des points de coordonnées M(x; f(x)) pour les valeurs de x où la fonction est définie. L’écriture M(f(x); x) inverse les coordonnées et est donc incorrecte.

2. Que signifie l’égalité f(x)=y pour un réel x appartenant au domaine de définition ?

y est un antécédent de x par f
x est l’image de y par f
Le point M(y; x) appartient à la courbe représentative de f
Le point M(x; y) appartient à la courbe représentative de f

Le point M(x; y) appartient à la courbe représentative de f

Explication

Dire que f(x)=y revient à dire que le point de coordonnées M(x; y) est sur la courbe de la fonction. Dans cette relation, x est un antécédent de y, et non l’inverse.

3. Comment évoluent les images d’une fonction croissante lorsque deux réels a et b vérifient a<b ?

On a f(a)>f(b)
L’ordre des images ne permet pas de conclure
On a f(a)=f(b)
On a f(a)<f(b)

On a f(a)<f(b)

Explication

Pour une fonction croissante, l’ordre des images suit l’ordre des réels : si a<b, alors f(a)<f(b). L’inégalité opposée caractérise une fonction décroissante.

4. Quelle propriété caractérise une fonction décroissante sur un intervalle ?

Les images augmentent toujours quand les réels augmentent
Si a<b, alors f(a)<f(b)
Si a>b, alors f(a)<f(b)
Si a<b, alors f(a)>f(b)

Si a<b, alors f(a)>f(b)

Explication

Une fonction décroissante inverse l’ordre : quand a<b, les images vérifient f(a)>f(b). Cela la distingue d’une fonction croissante, où l’ordre est conservé.

5. Que contient en premier lieu un tableau de variation d’une fonction ?

Les bornes du domaine et les abscisses où la fonction change de sens de variation
Les coefficients de la fonction écrite sous forme algébrique
Les images classées par ordre croissant uniquement
Les valeurs des dérivées aux points remarquables

Les bornes du domaine et les abscisses où la fonction change de sens de variation

Explication

La première ligne d’un tableau de variation indique les bornes du domaine et les points où la fonction change de sens. La deuxième ligne contient ensuite les valeurs de f correspondantes.

6. Quelle flèche doit être utilisée dans un tableau de variation pour indiquer une fonction décroissante ?

Une flèche vers la droite
Une flèche vers le bas
Une flèche vers le haut
Une double flèche horizontale

Une flèche vers le bas

Explication

Dans un tableau de variation, une fonction croissante est représentée par une flèche vers le haut, tandis qu’une fonction décroissante est représentée par une flèche vers le bas. La direction de la flèche traduit donc le sens de variation.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Notions fondamentales des fonctions.

Courbe représentative Cf — définition ?

Ensemble des points $M(x;f(x))$.

Image — rôle ?

Sortie d’un point par la fonction.

Fonction croissante — caractéristique ?

$a<b$ implique $f(a)<f(b)$.

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