Notions fondamentales des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Courbe représentative et images
2. Fonctions croissantes et décroissantes
3. Tableau de variation d’une fonction

📖 1. Courbe représentative et images

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe représentative Cf : La courbe représentative Cf d’une fonction f est l’ensemble des points $M(x;f(x))$ pour $x$ appartenant au domaine D.
• Image et antécédent : Pour $x \in D$, le couple image-antécédent décrit que $y=f(x)$ et que $x$ est un antécédent de $y$.
• Ensemble de définition D : L’ensemble de définition D est l’ensemble des réels $x$ pour lesquels la fonction f est définie.

📝 Points essentiels

• Pour tout $x\in D$, dire que $y$ est l’image de $x$ par f équivaut à dire que $x$ est un antécédent de $y$ par f.
• Pour tout $x\in D$, on a $f(x)=y$ quand et seulement quand le point $M(x;y)$ appartient à la courbe $C_f$.
• Sur la courbe $C_f$, le point associé à $x$ a pour coordonnées $M(x; f(x))$.
• La notation $y=f(x)$ relie la variable d’entrée x au point de la courbe d’ordonnée y.

💡 Astuce mémo

Image ou antécédent : la flèche $x\mapsto y$ ; sur la courbe, ce couple devient le point $M(x;y)$.

📖 2. Fonctions croissantes et décroissantes

🔑 Notions clés & Définitions