QCM : Opérations avec nombres relatifs — 12 questions

Question 1

1. Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de même signe, quelle opération effectue-t-on sur leurs distances à zéro ?

On soustrait les distances à zéro et on garde le signe du plus grand.

On additionne les distances à zéro et on change le signe du résultat.

On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.

On soustrait les distances à zéro et on prend toujours le signe positif.

Explication

Quand les deux nombres ont le même signe, on additionne leurs distances à zéro et on conserve ce signe. C’est l’inverse des signes contraires, où l’on soustrait les distances.

Answer

On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.

Question 2

2. Quel est le résultat de l’addition (+6,8)+(-7,4) ?

+0,6

-14,2

+14,2

-0,6

Explication

Les signes sont contraires, donc on soustrait les distances à zéro : 7,4 − 6,8 = 0,6. On garde le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande, ici le négatif.

Answer

On remplace le nombre soustrait par son opposé puis on additionne.

Answer

Changer l’ordre des facteurs

Answer

Diviser les distances à zéro puis appliquer la règle des signes

Question 3

3. Comment transforme-t-on une soustraction de nombres relatifs pour la calculer plus facilement ?

On inverse seulement l’ordre des nombres.

On enlève les parenthèses sans changer les signes.

On additionne les deux nombres en gardant leurs signes.

On remplace le nombre soustrait par son opposé puis on additionne.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé. C’est cette transformation qui permet ensuite d’appliquer les règles de l’addition.

Question 4

4. Quel est le résultat de 6−(−5) ?

11

1

-1

-11

Explication

Soustraire un nombre négatif revient à ajouter son opposé : 6−(−5)=6+(+5)=11. Le signe « moins » devant un nombre négatif devient donc « plus ».

Question 5

5. Que devient l’expression −(−a) lorsque a est une distance à zéro ?

−a

0

a²

+a

Explication

Le signe devant une parenthèse contenant un nombre négatif change son signe : −(−a)=+a. Cette simplification repose sur le fait que a et −a sont opposés.

Question 6

6. Quelle simplification est correcte pour +(−a) ?

a²

−a

+a

0

Explication

Le signe « + » devant une parenthèse ne change pas le signe du nombre à l’intérieur : +(−a)=−a. Les parenthèses servent à conserver le bon signe avant simplification.

Question 7

7. Quel est le signe du produit de deux nombres relatifs de signes contraires ?

Nul

Négatif

Positif

Indéterminé

Explication

Pour un produit de deux nombres relatifs, des signes contraires donnent un résultat négatif. À l’inverse, deux signes identiques donnent un produit positif.

Question 8

8. Quel est le résultat de (−4,3)×(−3) ?

−1,3

−12,9

+12,9

+7,3

Explication

Deux nombres négatifs ont le même signe, donc leur produit est positif. On multiplie d’abord les distances à zéro : 4,3×3=12,9.

Question 9

9. Dans un produit de plusieurs nombres relatifs, que peut-on faire sans changer le résultat ?

Supprimer tous les facteurs négatifs

Remplacer chaque facteur par sa distance à zéro

Changer l’ordre des facteurs

Changer le signe de tous les facteurs

Explication

Le produit est commutatif : on peut permuter les facteurs sans modifier le résultat. Cela aide à réordonner les termes pour faciliter le calcul.

Question 10

10. Quel est le signe d’un produit de 5 nombres négatifs ?

Nul

Positif

Négatif

Il dépend de l’ordre des facteurs

Explication

Le signe d’un produit de plusieurs facteurs dépend de la parité du nombre de facteurs négatifs. Ici, 5 est impair, donc le produit est négatif.

Question 11

11. Pour calculer un quotient de nombres relatifs, quelle démarche est correcte ?

Additionner les distances à zéro puis garder le signe du dividende

Multiplier les distances à zéro puis inverser le signe du diviseur

Soustraire les distances à zéro puis prendre le signe le plus grand

Diviser les distances à zéro puis appliquer la règle des signes

Explication

Le quotient se calcule en divisant d’abord les distances à zéro, puis en appliquant la règle des signes. Cette logique est la même que pour le produit, mais avec une division.

Question 12

12. Quel est le signe d’un quotient de deux nombres de signes contraires ?

Toujours positif si le dividende est positif

Nul

Négatif

Positif

Explication

Pour un quotient, des signes contraires donnent un résultat négatif. Si les deux nombres ont le même signe, le quotient est positif.

QCM : Opérations avec nombres relatifs — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de même signe, quelle opération effectue-t-on sur leurs distances à zéro ?

2. Quel est le résultat de l’addition (+6,8)+(-7,4) ?

3. Comment transforme-t-on une soustraction de nombres relatifs pour la calculer plus facilement ?

4. Quel est le résultat de 6−(−5) ?

5. Que devient l’expression −(−a) lorsque a est une distance à zéro ?

6. Quelle simplification est correcte pour +(−a) ?

7. Quel est le signe du produit de deux nombres relatifs de signes contraires ?

8. Quel est le résultat de (−4,3)×(−3) ?

9. Dans un produit de plusieurs nombres relatifs, que peut-on faire sans changer le résultat ?

10. Quel est le signe d’un produit de 5 nombres négatifs ?

11. Pour calculer un quotient de nombres relatifs, quelle démarche est correcte ?

12. Quel est le signe d’un quotient de deux nombres de signes contraires ?

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