QCM : Opérations et variations des fonctions — 3 questions

Question 1

1. Que signifie « vérifier l’appartenance » d’un point $(x_0,y_0)$ à la courbe d’équation y = f(x) ?

Comparer x0 à f(x0) pour décider de l’appartenance

Vérifier si le point satisfait l’égalité y0 = f(x0)

Calculer les coordonnées de tous les points qui vérifient y = f(x)

Remplacer y0 par f(x0) et conclure que le point est sur la courbe

Explication

Vérifier l’appartenance consiste à tester si le point $(x_0,y_0)$ satisfait l’égalité $y_0=f(x_0)$. À revoir : Courbe d’équation y = f(x. Appui du cours : « Appartenance à une courbe : Test qui consiste à vérifier si un point $(x_0,y_0)$ satisfait l’égalité $y_0=f(x_0)$. »

Answer

Vérifier si le point satisfait l’égalité y0 = f(x0)

Question 2

2. Dans une résolution d’inéquation par courbe, à quoi correspondent les solutions ?

Aux abscisses où la courbe est strictement sous la droite horizontale y=c

Aux abscisses où la courbe atteint le niveau y=c

Aux abscisses où la courbe est strictement au-dessus de la droite y=c

Aux abscisses où la courbe coupe l’axe des ordonnées

Explication

Pour une inéquation par courbe, les solutions sont les abscisses des points où la courbe est strictement en dessous de la droite horizontale y=c. À revoir : Résolution d’équations et inéquations par courbe. Appui du cours : « Pour une inéquation par courbe, les solutions correspondent aux abscisses où la courbe est strictement sous la droite horizontale $y=c$. »

Answer

Aux abscisses où la courbe est strictement sous la droite horizontale y=c

Question 3

3. Que peut-on conclure sur le sens de variation de la fonction somme f+g sur I si f et g sont toutes deux décroissantes sur I ?

f+g est constante sur I

f+g est croissante sur I

f+g est décroissante sur I

On ne peut rien conclure sur le sens de variation de f+g

Explication

D’après l’extrait, lorsque f et g sont décroissantes sur I, leur somme f+g est aussi décroissante sur I. À revoir : Somme de deux fonctions et sens de variation. Appui du cours : « Si f et g sont croissantes sur I, alors f+g est croissante sur I. Si f et g sont décroissantes sur I, alors f+g est décroissante sur I. »

Answer

f+g est décroissante sur I

QCM : Opérations et variations des fonctions — 3 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que signifie « vérifier l’appartenance » d’un point $(x_0,y_0)$ à la courbe d’équation y = f(x) ?

2. Dans une résolution d’inéquation par courbe, à quoi correspondent les solutions ?

3. Que peut-on conclure sur le sens de variation de la fonction somme f+g sur I si f et g sont toutes deux décroissantes sur I ?

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