Programme linéaire — définition ?
Modèle d'optimisation linéaire sous contraintes.
Fonction objectif — rôle ?
Optimiser (max ou min) une combinaison linéaire des variables.
Contraintes — nature ?
Équations ou inéquations linéaires limitant les solutions.
Variables de décision — exemple ?
Quantités à produire ou à décider.
Solution réalisable — signification ?
Solution respectant toutes les contraintes.
Solution optimale — caractéristique ?
Meilleure solution réalisable selon la fonction objectif.
Programme dual — rôle ?
Analyser la valeur des ressources et la sensibilité.
Variables duales — représentation ?
Valeur marginale ou prix shadow des contraintes.
Théorème de dualité — principe ?
Valeur du primal = valeur du dual en optimum.
Résolution primal vs dual — différence ?
Même valeur optimale, formulations différentes.
Interprétation résultats — objectif ?
Comprendre la signification économique ou stratégique.
Analyse de sensibilité — but ?
Évaluer l’impact des variations de paramètres.
Optimisation colorants — étape clé ?
Formulation, résolution, analyse de sensibilité.
Méthode du simplexe — principe ?
Itérer entre sommets du polytope pour optimiser.
Analyse sensibilité prix — intérêt ?
Mesurer la stabilité face aux fluctuations de prix.
Vente matière à un concurrent — enjeu ?
Optimiser la quantité vendue pour maximiser le profit.
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Optimisation linéaire et dualité.
1. Quelle est la définition du programme linéaire primal ?
2. Comment le programme dual est-il construit à partir du programme primal en programmation linéaire ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Optimisation linéaire et dualité.
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