Fiche de révision : Optique et analyse spectrale

📋 Plan du Cours

1. Lumière et spectres lumineux
2. Émission lumineuse et spectres
3. Réflexion et réfraction
4. Dispersion des couleurs
5. Lentille convergente et imagerie
6. Construction et grandissement
7. Modèle optique de l’œil

📖 1. Lumière et spectres lumineux

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre : Représentation de la composition d’une lumière sur un axe souvent gradué en longueur d’onde, obtenue par décomposition spatiale sur un écran ou un capteur à l’aide d’un prisme ou d’un réseau.
• Longueur d’onde : Grandeur notée λ, exprimée couramment en nanomètres ou en mètres, qui permet de repérer les ondes électromagnétiques.

📝 Points essentiels

• La lumière est une onde électromagnétique, et toutes les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière.

📐 Formule - Dans le vide, la vitesse de la lumière est $c = 2{,}99792758\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}} \approx 3{,}0\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

• La lumière visible correspond aux ondes électromagnétiques dont la longueur d’onde est comprise entre 400 nm et 800 nm.

• Les trois types de spectres sont :

  • les spectres d’émission continus
  • les spectres d’émission de raies
  • les spectres d’absorption de raies

💡 Astuce mémo

Continu pour le corps chauffé, raies pour l’entité excitée

📖 2. Émission lumineuse et spectres

★ À maîtriser

• Un corps chauffé à une température non nulle émet des ondes électromagnétiques, et à température suffisamment élevée, celles-ci peuvent appartenir au domaine visible.

• Le spectre d’un corps chauffé est un spectre d’émission continu constitué d’un continuum de couleurs d’intensités différentes.

📌 Lorsque la température de surface augmente, le maximum d’intensité lumineuse émise se déplace vers les courtes longueurs d’onde.

• Une entité chimique excitée peut émettre des radiations monochromatiques dont le spectre d’émission est un spectre de raies.

Compléments

• Les étoiles les plus chaudes ont une lumière bleutée, tandis que les étoiles à lumière davantage rouge sont plus froides.

• Les raies d’émission ou d’absorption sont caractéristiques d’une seule et même entité chimique, et l’absorption de ces radiations permet de déterminer la composition des atmosphères d’étoiles.

💡 Astuce mémo

Température accrue → maximum d’émission vers le bleu

📖 3. Réflexion et réfraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayon lumineux : Modèle accompagné d’une flèche qui indique le sens de propagation de la lumière et qui correspond à une ligne droite dans un milieu transparent homogène.

★ À maîtriser

📐 Formule - La vitesse de la lumière dans un milieu transparent est reliée à l’indice optique par $c_{\text{milieu}} = \frac{c_0}{n_{\text{milieu}}}$.

📌 Lorsqu’un rayon incident atteint une interface, la réfraction le dévie dans l’autre milieu transparent, tandis que la réflexion le renvoie dans le milieu d’origine sur la surface.

📐 Formule - La loi de la réfraction de Snell-Descartes s’écrit $n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2)$, les angles étant mesurés par rapport à la normale au point d’incidence.

Compléments

• Les indices optiques donnés sont n_vide = 1 exactement, n_air = 1,00, n_eau = 1,33, n_glycérine = 1,57 et n_diamant = 2,52.

• Le rayon incident, le rayon réfléchi et le rayon réfracté, s’ils existent, appartiennent au même plan que la normale à l’interface.

💡 Astuce mémo

Réfléchir : rester dans le milieu ; réfracter : changer de milieu

📖 4. Dispersion des couleurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Dispersion : Phénomène par lequel des radiations de longueurs d’onde différentes se propagent à des vitesses différentes dans un milieu transparent, car son indice dépend de la longueur d’onde.

★ À maîtriser

• À l’interface d’un milieu dispersif, les radiations d’une lumière polychromatique se réfractent avec des angles différents, ce qui produit une dispersion angulaire des couleurs, comme dans un arc-en-ciel.

• Un prisme possède deux interfaces entre milieux transparents et amplifie la dispersion angulaire des couleurs au franchissement de la deuxième interface.

Compléments

• Dans le visible, la longueur d’onde d’une lumière rouge est approximativement 800 nm et celle d’une lumière bleue approximativement 400 nm.

📐 Formule - La loi de Cauchy modélise la dépendance de l’indice avec la longueur d’onde par $n_{\text{milieu}}=A+\frac{B}{\lambda^2}$, où A et B sont des constantes positives qui dépendent du matériau.

• Un milieu est d’autant plus dispersif que la variation de son indice optique avec la longueur d’onde est grande.

💡 Astuce mémo

Indice dépendant de λ → angles de réfraction différents

📖 5. Lentille convergente et imagerie

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille convergente : Une lentille mince est un milieu transparent d’épaisseur e au centre, limité par une face d’entrée et une face de sortie, dont au moins une face est sphérique avec un rayon de courbure très supérieur à e ; elle est convergente lorsque ses bords sont plus fins que son centre.
• Stigmatisme : Propriété selon laquelle les rayons incidents provenant d’un point objet B émergent en se croisant en un unique point image B′ ; la réciproque est vraie par le retour inverse de la lumière.
• Optique géométrique : Modélisation de la lumière par un ensemble de rayons lumineux afin de représenter leur trajet et de faire des calculs prédictifs avec les lois de la réflexion et de la réfraction.
• Point objet : Point de convergence des rayons incidents sur la lentille.

★ À maîtriser

• Une lentille mince convergente possède un centre optique O, un foyer objet F à gauche et un foyer image F′ à droite, symétriques par rapport à O.

📌 Un objet réel appartient à l’espace objet situé avant la lentille, tandis qu’un objet virtuel n’appartient pas à cet espace ; une image réelle appartient à l’espace image après la lentille, tandis qu’une image virtuelle n’y appartient pas.

Compléments

📐 Formule - La distance focale d’une lentille convergente est $f′=OF′$.

💡 Astuce mémo

Objet réel avant la lentille ; image réelle après la lentille

📖 6. Construction et grandissement

★ À maîtriser

📌 Pour obtenir une image réelle avec une lentille convergente, l’objet doit être placé avant le foyer objet de la lentille.

• Pour construire l’image B′ avec les rayons particuliers, le rayon passant par B et O n’est pas dévié, le rayon parallèle à l’axe optique émerge par F′, et le rayon passant par F émerge parallèle à l’axe optique.

📐 Formule - Le grandissement transversal est $\gamma=\frac{\overline{A′B′}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA′}}{\overline{OA}}$.

📌 Si |γ| > 1, l’image est plus grande que l’objet, et si |γ| < 1, l’objet est plus grand que l’image ; si γ > 0, objet et image sont dans le même sens, sinon ils sont en sens opposés.

Compléments

• Une image réelle est observable en plaçant un écran au bon endroit sur le trajet de la lumière.

• Un point objet situé à l’infini forme son image dans le plan focal image ; s’il est loin et sur l’axe optique, son image se forme en F′.

• Un point objet situé dans le plan focal objet donne des rayons émergents parallèles et une image à l’infini ; si le point objet est en F, les rayons émergent parallèlement à l’axe optique.

💡 Astuce mémo

Par O sans déviation, parallèle vers F′, par F puis parallèle

📖 7. Modèle optique de l’œil

🔑 Notions clés & Définitions

• Accommodation : Déformation du cristallin qui modifie sa distance focale afin de former sur la rétine une image nette d’un objet quelle que soit sa distance à l’observateur.

📝 Points essentiels

• Dans le modèle de l’œil, le diaphragme correspond à l’iris et régule la quantité de lumière qui entre dans l’œil.

• La lentille convergente du modèle correspond à :

  • la cornée
  • l’humeur aqueuse
  • le cristallin
  • l’humeur vitrée

• Dans le modèle de l’œil, l’écran correspond à la rétine, où se forme l’image nette qui est ensuite envoyée au cerveau sous forme de signaux électriques.

💡 Astuce mémo

D-L-E : diaphragme, lentille, écran