Fiche de révision : Optique et rayonnements lumineux

📋 Plan du Cours

1. Rayonnements électromagnétiques
2. Propagation et modèle lumineux
3. Réflexion et réfraction
4. Réflexion totale et fibres optiques
5. Dispersion et monochromateur
6. Diffraction et figures observées
7. Absorption et loi de Beer-Lambert

📖 1. Rayonnements électromagnétiques

★ À maîtriser

• Le visible correspond aux longueurs d’onde de 400 à 780 nm et permet la vision des couleurs grâce aux sensations colorées et aux pigments de la rétine.

• Les UV-C couvrent 100 à 290 nm, sont les plus délétères et sont totalement arrêtés par la couche d’ozone.

Compléments

• Les infrarouges s’étendent de 700 nm à 1 mm et sont émis notamment par le Soleil, les êtres vivants, les fours industriels pour le verre et les métaux, les radiateurs, les lampes à incandescence et certaines LED.

• Les sources de lumière visible citées sont :

  • le Soleil
  • les bougies
  • les lampes à incandescence et à fluorescence
  • les lampes au mercure
  • l’arc de soudure
  • les LED

• Les UV-B couvrent 290 à 320 nm.

• Les UV-A couvrent 320 à 400 nm, avec des UV-A courts de 320 à 340 nm et des UV-A longs de 340 à 400 nm.

• Le Soleil émet :

  • des rayons gamma
  • des rayons X
  • des UV
  • de la lumière visible
  • des infrarouges
  • des micro-ondes
  • des ondes radio

📖 2. Propagation et modèle lumineux

🔑 Notions clés & Définitions

• Milieu homogène : constitué des mêmes éléments
• Milieu isotrope : possède des propriétés physiques identiques quelle que soit la direction de propagation
• Rayon lumineux : une portion de droite suivie par la lumière, représentée par une droite orientée par une flèche placée au milieu du rayon
• Faisceau lumineux : composé de plusieurs rayons lumineux

★ À maîtriser

• Dans un milieu homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droite; le vide, l’air, le verre et l’eau en sont des exemples.

• À la rencontre d’un obstacle ou lors d’un changement de milieu, un rayon lumineux est dévié, ce qui change sa direction de propagation et l’intensité lumineuse.

📌 Selon le principe du retour inverse de la lumière, un rayon parcourt exactement le même chemin lorsqu’il se propage en sens inverse.

Compléments

• La diffusion correspond à la redistribution, dans différentes directions, de la lumière incidente par un milieu ou un obstacle.

• La dispersion sépare différentes longueurs d’onde, comme dans un arc-en-ciel.

• La diffraction et les interférences sont associées à l’étalement d’une onde lorsqu’elle rencontre un obstacle comportant une ouverture.

• L’absorption correspond à l’interaction d’une onde avec des molécules qui l’absorbent.

📖 3. Réflexion et réfraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Dioptre : une surface séparant deux milieux transparents homogènes et isotropes d’indices de réfraction différents; il peut être plan ou sphérique

★ À maîtriser

• À l’interface entre deux milieux, une onde peut être partiellement réfléchie et partiellement transmise; la réfraction correspond au changement de direction de l’onde transmise.

📌 La loi de la réflexion impose l’égalité entre l’angle d’incidence et l’angle de réflexion : $\theta_1=\theta_1'.$

📐 Formule - La loi de Snell-Descartes pour la réfraction est $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.$

📌 Si $n_2>n_1$, alors $\theta_2<\theta_1$ et le rayon réfracté se rapproche de la normale en entrant dans le milieu d’indice plus élevé.

Compléments

• Les angles d’incidence, de réflexion et de réfraction sont mesurés par rapport à la normale à l’interface.

• Le rayon incident et la normale définissent le plan d’incidence, auquel appartient le rayon réfléchi.

💡 Astuce mémo

Réflexion : même milieu ; réfraction : changement de milieu et de direction

📖 4. Réflexion totale et fibres optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fibre optique : Une fibre optique est une fibre de verre ou de plastique de 10 μm à 50 μm d’épaisseur, constituée d’un cœur d’indice $n$ entouré d’une gaine d’indice différent $n'$, avec $n>n'.$

★ À maîtriser

• Lorsqu’un rayon passe d’un milieu d’indice $n_i$ vers un milieu d’indice $n_a$ et atteint l’angle critique $\theta_c$, l’angle réfracté vaut 90° et il n’y a plus de rayon réfracté : la lumière subit une réflexion totale interne.

📐 Formule - À l’angle critique, la loi de Snell-Descartes donne $n_i\sin\theta_c=n_a.$

• Dans une fibre optique, un rayon lumineux subit une série de réflexions totales internes.

Compléments

• Un réfractomètre mesure l’indice de réfraction des pierres précieuses et la concentration en sucre utilisée dans la fabrication de la bière.

• Dans l’application par prisme, l’angle est de 45° et l’angle d’incidence sur la troisième face dépasse l’angle critique de 42°, entraînant une réflexion totale interne.

• Les prismes à réflexion totale interne sont utilisés dans les jumelles.

• Les fibres optiques sont utilisées pour transmettre la lumière et dans les réseaux téléphoniques; elles ont aussi une application médicale dans l’endoscope.

💡 Astuce mémo

Indice du cœur supérieur à celui de la gaine → réflexions totales qui guident la lumière

📖 5. Dispersion et monochromateur

★ À maîtriser

• Une longueur d’onde est associée à une couleur, et un faisceau de lumière blanche contenant toutes les longueurs d’onde visibles est séparé en un spectre multicolore par dispersion dans le verre.

• Dans un système dispersif, le violet est toujours plus dévié que le rouge.

• 🔄 Le monochromateur sélectionne une longueur d’onde en : recevant une source polychromatique, tournant le prisme pour adapter la longueur d’onde voulue en sortie, laissant cette longueur d’onde passer par la fente de sortie

Compléments

• Chaque longueur d’onde possède son propre angle de déviation $\delta$ dans un système dispersif.

📐 Formule - Dans le système à deux indices, les réfractions successives vérifient $n_1\sin i=n_2\sin r$ et $n_2\sin r'=n_1\sin i'.$

• Le monochromateur à prisme est utilisé dans les spectrophotomètres.

💡 Astuce mémo

Le violet est davantage dévié que le rouge

📖 6. Diffraction et figures observées

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : l’étalement ou le changement de direction de propagation d’une onde lorsqu’elle traverse une ouverture ou rencontre un obstacle

★ À maîtriser

• Une figure de diffraction comporte une alternance de zones brillantes d’intensité décroissante et de zones sombres.

📐 Formule - Pour une ouverture circulaire de rayon $b\ll D$ éclairée par une source monochromatique, la largeur de la frange centrale de la figure d’Airy est $L=1{,}22\frac{\lambda D}{b}.$

• Dans l’expérience des fentes d’Young, les franges lumineuses correspondent à des interférences constructives en phase et les franges sombres à des interférences destructives en opposition de phase.

📐 Formule - Pour les fentes d’Young, l’interfrange entre deux franges lumineuses vaut $i=\frac{\lambda D}{a}$, où $\lambda$ est la longueur d’onde, $D$ la distance entre l’écran et les fentes et $a$ la distance entre les fentes.

📐 Formule - Pour une fente fine, l’interfrange vaut $i=\frac{\lambda D}{b}.$

Compléments

• Avec plusieurs ouvertures, la diffraction peut produire des motifs particuliers.

• L’écran des fentes d’Young présente une frange centrale lumineuse, des taches lumineuses équidistantes et des points d’intensité minimale équidistants.

• Pour une fente fine de largeur $b\ll D$ éclairée par une source monochromatique, l’écran présente des taches lumineuses et des points d’intensité minimale équidistants.

📖 7. Absorption et loi de Beer-Lambert

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de Beer-Lambert donne $I=I_0e^{-\varepsilon lc}$, où $I$ est l’intensité émergente, $I_0$ l’intensité incidente, $\varepsilon$ le coefficient d’absorption molaire en L·mol⁻¹·cm⁻¹, $l$ le trajet optique et $c$ la concentration molaire en mol·L⁻¹.

📐 Formule - La transmittance est le rapport de l’intensité émergente à l’intensité incidente : $T=\frac{I}{I_0}.$

📐 Formule - La transmittance et l’absorbance sont reliées par $T=10^{-A}$, avec $A=\varepsilon lc.$

📌 La loi de Beer-Lambert est valide pour une lumière monochromatique, une concentration faible, une solution limpide et des molécules stables en solution et sous irradiation.

Compléments

• Le trajet optique correspond le plus souvent à la longueur de la cuve, égale à 1 cm.

📌 À concentration élevée, la relation linéaire $A=f(c)$ n’est plus respectée.