Fiche de révision : Optique géométrique et couleurs

📋 Plan du Cours

1. Modèle et repères des lentilles
2. Distances focales et vergence
3. Rayons de construction géométrique
4. Cas de formation des images
5. Mesure focale par autocollimation
6. Grandissement et conjugaison
7. Œil et perception des couleurs
8. Synthèses additive et soustractive
9. Interaction entre lumière et objets

📖 1. Modèle et repères des lentilles

🔑 Notions clés & Définitions

• Axe optique : La droite perpendiculaire à la lentille et passant par son centre optique O.
• Foyer image : Le point de convergence, sur l’axe optique, d’un faisceau lumineux incident parallèle à cet axe.
• Lentille convergente : Un milieu transparent limité par deux surfaces dont au moins une n’est pas plane, dont les bords sont plus minces que le centre et qui fait converger les rayons lumineux émergents.
• Foyer objet : Le point symétrique du foyer image F’ par rapport au centre optique O.

• Mesure algébrique : Une mesure entre deux points qui peut être positive ou négative selon l’orientation de l’axe ; elle est positive dans le sens de l’orientation et négative dans le sens inverse.

📖 2. Distances focales et vergence

🔑 Notions clés & Définitions

• Distance focale : La distance focale image f’ d’une lentille est la mesure algébrique du segment OF’, soit $f' = \overline{OF'} = -\overline{F'O} = -\overline{OF} = \overline{FO}$.

• Plan focal image : Le plan perpendiculaire à l’axe optique qui contient le foyer image F’.
• Plan focal objet : Le plan perpendiculaire à l’axe optique qui contient le foyer objet F.

★ À maîtriser

📐 Formule - La vergence C d’une lentille est l’inverse de sa distance focale : $C = \frac{1}{f'}$.

• La distance focale f’ et la vergence C d’une lentille convergente sont positives.

Compléments

• Dans la relation de vergence, f’ s’exprime en mètres et C en dioptries (δ).

📖 3. Rayons de construction géométrique

📝 Points essentiels

• Un rayon issu de B qui passe par le centre optique O de la lentille n’est pas dévié.

• Un rayon issu de B qui arrive parallèle à l’axe optique émerge en passant par le foyer image F’.

• Un rayon issu de B qui passe par le foyer objet F émerge parallèlement à l’axe optique.

📖 4. Cas de formation des images

🔑 Notions clés & Définitions

• Image réelle : Formée après la lentille et pouvant être observée sur un écran.
• Image virtuelle : Formée avant la lentille, du même côté que l’objet, et ne pouvant pas être projetée sur un écran.

★ À maîtriser

📌 Quand l’objet est situé avant le foyer objet F, l’image est réelle, renversée et peut être plus grande ou plus petite que l’objet selon sa position.

📌 Quand l’objet est situé entre le foyer objet F et le centre optique O, l’image est virtuelle, droite et toujours plus grande que l’objet.

Compléments

• Un objet situé à l’infini, modélisé par des rayons parallèles entre eux, forme une image dans le plan focal image.

💡 Astuce mémo

Avant F : image réelle après la lentille ; entre F et O : image virtuelle du côté de l’objet.

📖 5. Mesure focale par autocollimation

🔑 Notions clés & Définitions

• Focométrie : La détermination expérimentale de la distance focale d’une lentille optique.

★ À maîtriser

• La méthode d’autocollimation consiste à placer un miroir plan derrière la lentille, puis à déplacer l’ensemble lentille-miroir jusqu’à obtenir une image nette dans le plan de l’objet.

• En autocollimation, la distance focale f’ correspond à la distance entre l’objet (et l’image) et la lentille.

Compléments

• En autocollimation, lorsque l’image est nette dans le plan de l’objet, l’image a la même taille que l’objet.

• En autocollimation, l’objet placé dans le plan focal objet produit une image intermédiaire à l’infini, le miroir la renvoie vers la lentille, puis l’image finale se forme dans le plan focal de la lentille.

💡 Astuce mémo

Objet au foyer → image à l’infini → réflexion par le miroir → image finale dans le plan focal.

📖 6. Grandissement et conjugaison

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandissement : Le grandissement γ est le rapport entre la taille algébrique de l’image et celle de l’objet, et il est aussi égal au rapport des mesures algébriques des positions de l’image et de l’objet : $\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$.

★ À maîtriser

📌 Si |γ| est supérieur à 1, l’image est agrandie ; si |γ| est inférieur à 1, elle est rétrécie ; si |γ| est égal à 1, elle a la même taille que l’objet.

📌 Si γ est positif, l’image est droite par rapport à l’objet ; si γ est négatif, elle est renversée.

📐 Formule - La relation de conjugaison de Descartes relie les positions de l’objet et de l’image : $\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}$.

Compléments

• Le grandissement γ est sans unité et les distances utilisées dans son calcul doivent être exprimées dans la même unité.

📐 Formule - Comme $f' = \overline{OF'} = \frac{1}{C}$, la relation de conjugaison peut aussi s’écrire $\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{\overline{OF'}}$ ou $\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = C$.

• Dans la relation de conjugaison exprimée avec la vergence C, les distances doivent être en mètres et C en dioptries.

💡 Astuce mémo

Le signe de γ donne le sens de l’image ; sa valeur absolue donne sa taille relative.

📖 7. Œil et perception des couleurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Daltonisme : Un dysfonctionnement d’un ou de plusieurs cônes à l’origine d’une altération de la vision des couleurs.

★ À maîtriser

• La vision des couleurs commence lorsque les photorécepteurs de la rétine captent les rayons lumineux et les transforment en influx nerveux transmis au cerveau par les nerfs optiques.

📌 Les bâtonnets sont très sensibles à l’intensité lumineuse mais ne détectent pas les couleurs, tandis que les cônes détectent les couleurs.

• Les trois types de cônes correspondent principalement aux couleurs :
  • bleu
  • vert
  • rouge

Compléments

• Les bâtonnets sont principalement mobilisés en vision nocturne.

• La plage de sensibilité des trois types de cônes permet de recevoir toutes les radiations du spectre de la lumière blanche.

📖 8. Synthèses additive et soustractive

🔑 Notions clés & Définitions

• Synthèse additive : La superposition de lumières colorées afin d’obtenir une lumière de couleur différente.

• Synthèse soustractive : L’absorption de certaines lumières colorées d’une lumière incidente afin d’en supprimer certaines composantes.
• Couleurs complémentaires en synthèse additive : Deux couleurs dont la superposition donne du blanc.
• Couleurs complémentaires en synthèse soustractive : Deux couleurs dont la superposition donne du noir.

★ À maîtriser

• Les couleurs primaires additives sont :

  • rouge
  • vert
  • bleu

• Les couleurs primaires soustractives sont :

  • jaune
  • cyan
  • magenta

Compléments

• Les écrans utilisent la synthèse additive avec des pixels constitués de sous-pixels rouge, vert et bleu (RVB).

• La synthèse soustractive est utilisée par :

  • les filtres
  • les peintures
  • les imprimantes

💡 Astuce mémo

Lumières superposées : synthèse additive ; lumières absorbées : synthèse soustractive.

📖 9. Interaction entre lumière et objets

★ À maîtriser

• La lumière reçue par un objet peut être :
  • absorbée intégralement ou partiellement
  • diffusée dans toutes les directions
  • transmise si l’objet est transparent

📌 La couleur perçue d’un objet est celle de la lumière qu’il diffuse ou, s’il est transparent, qu’il transmet ; elle dépend de la lumière incidente et de la lumière absorbée.

Compléments

📌 Un objet absorbe la lumière de couleur complémentaire à celle qu’il diffuse ou transmet.

• Éclairé en lumière blanche considérée comme composée de rouge, de vert et de bleu, un objet transparent apparaît cyan s’il transmet le vert et le bleu et absorbe le rouge, complémentaire du cyan.

💡 Astuce mémo

La lumière incidente est absorbée, diffusée ou transmise ; la lumière diffusée ou transmise détermine la couleur perçue.

📊 Tableaux de synthèse

Synthèses des couleurs