QCM : Optique géométrique et ondulatoire — 28 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans quelle situation l’optique géométrique constitue-t-elle une approximation pertinente ?

Lorsque la lumière ne possède pas de fréquence
Lorsque les obstacles sont grands devant la longueur d’onde
Lorsque les obstacles sont petits devant la longueur d’onde
Lorsque les obstacles sont comparables à la longueur d’onde

Lorsque les obstacles sont grands devant la longueur d’onde

Explication

L’optique géométrique néglige les effets ondulatoires lorsque les dimensions des obstacles sont grandes devant la longueur d’onde. Les effets de diffraction deviennent au contraire importants lorsque ces dimensions sont comparables ou inférieures à cette longueur.

2. Quelle caractéristique distingue l’optique ondulatoire de l’optique géométrique ?

Elle décrit la lumière sans considérer les phénomènes d’onde
Elle assimile la lumière à des rayons indépendants
Elle tient compte de la nature ondulatoire de la lumière
Elle s’applique lorsque les obstacles sont grands devant la longueur d’onde

Elle tient compte de la nature ondulatoire de la lumière

Explication

L’optique ondulatoire prend en compte les phénomènes liés au caractère ondulatoire de la lumière. L’assimilation à des rayons et la négligence de ces phénomènes caractérisent plutôt l’optique géométrique.

3. Quelle description correspond à la lumière dans le modèle électromagnétique ?

Une onde formée de champs électrique et magnétique oscillants
Une particule immobile transportée par un champ gravitationnel
Une onde mécanique nécessitant un milieu matériel pour avancer
Un champ électrique constant accompagné d’un champ magnétique nul

Une onde formée de champs électrique et magnétique oscillants

Explication

La lumière est une onde électromagnétique constituée de champs électrique et magnétique oscillants qui se propagent à la célérité c. Elle ne nécessite donc pas un milieu matériel comme une onde mécanique.

4. Une onde lumineuse a une longueur d’onde de 6,0×10−7 m6{,}0\times10^{-7}\,\mathrm{m} et une fréquence de 5,0×1014 Hz5{,}0\times10^{14}\,\mathrm{Hz}. Quelle célérité obtient-on avec la relation entre ces grandeurs ?

8,3×1020 m s−18{,}3\times10^{20}\,\mathrm{m\,s^{-1}}
1,2×10−21 m s−11{,}2\times10^{-21}\,\mathrm{m\,s^{-1}}
3,0×108 m s−13{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}
3,0×10−9 m s−13{,}0\times10^{-9}\,\mathrm{m\,s^{-1}}

$$3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$$

Explication

La relation c=λνc=\lambda\nu donne ici c=(6,0×10−7)(5,0×1014)=3,0×108 m s−1c=(6{,}0\times10^{-7})(5{,}0\times10^{14})=3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}. Une division entre la longueur d’onde et la fréquence ne correspond pas à cette relation.

5. Quelle expression définit l’indice de réfraction d’un milieu et quelle est sa dimension ?

n=c vn=c\,v, en m2 s−2\mathrm{m^2\,s^{-2}}
n=cvn=\frac{c}{v}, sans unité
n=c−vn=c-v, en m s−1\mathrm{m\,s^{-1}}
n=vcn=\frac{v}{c}, en m s−1\mathrm{m\,s^{-1}}

$$n=\frac{c}{v}$$, sans unité

Explication

L’indice de réfraction est le rapport entre la célérité dans le vide et la vitesse dans le milieu, soit n=cvn=\frac{c}{v}, et les unités se simplifient. La vitesse v possède une unité de vitesse, tandis que l’indice n’en possède pas.

6. Comment exprime-t-on le chemin optique entre deux points A et B le long d’un trajet C ?

ABoptique=n ABAB_{\mathrm{optique}}=n\,AB dans tous les milieux
ABoptique=∫C1n dsAB_{\mathrm{optique}}=\int_C \frac{1}{n}\,ds
ABoptique=∫Cv dsAB_{\mathrm{optique}}=\int_C v\,ds
ABoptique=∫Cn dsAB_{\mathrm{optique}}=\int_C n\,ds

$$AB_{\mathrm{optique}}=\int_C n\,ds$$

Explication

Le chemin optique est obtenu en intégrant l’indice local multiplié par l’élément de longueur le long du trajet, donc ABoptique=∫Cn dsAB_{\mathrm{optique}}=\int_C n\,ds. L’expression avec l’inverse de l’indice ou la vitesse ne représente pas cette définition.

7. Que stipule le principe de Fermat pour la propagation de la lumière entre deux points sans discontinuité ?

La lumière conserve le même indice sur tout son parcours
La lumière suit une ligne droite dans tout milieu
La lumière choisit le trajet de vitesse moyenne maximale
La lumière suit un chemin optique minimal

La lumière suit un chemin optique minimal

Explication

Le principe de Fermat affirme que la lumière emprunte un chemin optique minimal entre les deux points considérés. Une ligne droite résulte directement de cette situation dans un milieu homogène, mais un trajet peut changer lorsqu’il existe une variation d’indice.

8. Quelle relation caractérise les angles du rayon incident et du rayon réfléchi lors d’une réflexion ?

Ils vérifient i′=−2ii'=-2i, donc l’angle réfléchi change d’échelle
Ils vérifient i′=2ii'=2i, donc l’angle réfléchi est doublé
Ils vérifient i′=i+90∘i'=i+90^\circ, donc les rayons sont perpendiculaires
Ils vérifient i′=−ii'=-i, donc leurs valeurs absolues sont égales

Ils vérifient $$i'=-i$$, donc leurs valeurs absolues sont égales

Explication

Lors d’une réflexion, les deux rayons restent dans un même plan et leurs angles orientés vérifient i′=−ii'=-i, ce qui donne ∣i′∣=∣i∣|i'|=|i|. La réflexion conserve donc la valeur absolue de l’angle plutôt que de la doubler ou de la rendre complémentaire.

9. Quelle loi relie les angles d’incidence et de réfraction lors du passage entre deux milieux d’indices n1n_1 et n2n_2 ?

n1cos⁡(i)=n2cos⁡(r)n_1\cos(i)=n_2\cos(r)
n1+n2=sin⁡(i)+sin⁡(r)n_1+n_2=\sin(i)+\sin(r)
n1sin⁡(i)=n2sin⁡(r)n_1\sin(i)=n_2\sin(r)
n1i=n2rn_1 i=n_2 r

$$n_1\sin(i)=n_2\sin(r)$$

Explication

La loi de Snell-Descartes relie les indices aux sinus des angles selon n1sin⁡(i)=n2sin⁡(r)n_1\sin(i)=n_2\sin(r). Elle ne met donc pas directement en relation les angles eux-mêmes par une simple proportion.

10. Pour une transition avec n1>n2n_1>n_2, que se passe-t-il lorsque l’angle d’incidence dépasse l’angle limite iL=arcsin⁡(n2n1)i_L=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right) ?

La lumière est entièrement absorbée par le second milieu
Le rayon réfracté revient dans le premier milieu avec un angle réduit
L’angle réfracté devient nul et le rayon poursuit sa trajectoire
La réflexion devient totale et aucun rayon réfracté n’existe

La réflexion devient totale et aucun rayon réfracté n’existe

Explication

Lorsque i>iLi>i_L, la réfraction n’admet plus de rayon réfracté et toute la lumière est réfléchie dans le premier milieu. Pour des incidences inférieures à l’angle limite, un rayon réfracté existe encore.

11. Quelle propriété caractérise un système centré en optique géométrique ?

Il associe deux miroirs parallèles autour d’un axe mécanique
Il possède une symétrie de révolution autour d’un axe optique
Il présente une symétrie de translation selon une direction donnée
Il contient une surface plane perpendiculaire à un axe lumineux

Il possède une symétrie de révolution autour d’un axe optique

Explication

Un système centré est constitué de dioptres et de miroirs présentant une symétrie de révolution autour de l’axe optique. La présence de miroirs parallèles ou d’une surface plane ne suffit pas à définir cette structure.

12. Pour appliquer les conditions de Gauss, comment faut-il choisir les rayons lumineux ?

Proches des bords des lentilles et parallèles à toutes leurs surfaces
Proches de l’axe optique et peu inclinés par rapport à celui-ci
Éloignés de l’axe optique et fortement inclinés par rapport à celui-ci
Répartis dans le milieu avec une inclinaison indépendante de l’axe

Proches de l’axe optique et peu inclinés par rapport à celui-ci

Explication

Les conditions de Gauss imposent des rayons paraxiaux, donc proches de l’axe optique et faiblement inclinés. Elles portent sur la géométrie des rayons, et non sur la nature du milieu traversé.

13. Une lentille mince placée dans l’air possède une distance focale image f′=0,20 mf′=0{,}20\ \mathrm{m}. Quelle est sa vergence ?

V=−5,0 dioptriesV=-5{,}0\ \mathrm{dioptries}
V=0,20 dioptrieV=0{,}20\ \mathrm{dioptrie}
V=5,0 dioptriesV=5{,}0\ \mathrm{dioptries}
V=−0,20 dioptrieV=-0{,}20\ \mathrm{dioptrie}

$$V=5{,}0\ \mathrm{dioptries}$$

Explication

Dans l’air, la vergence se calcule par V=1f′V=\frac{1}{f′}, ce qui donne V=10,20=5,0 dioptriesV=\frac{1}{0{,}20}=5{,}0\ \mathrm{dioptries}. Le signe négatif ne convient pas à une distance focale image positive.

14. Quel trajet suit un rayon lumineux qui traverse le centre optique d’une lentille mince ?

Il ressort sans être dévié
Il ressort parallèle à l’axe optique
Il ressort en passant par le foyer image
Il est réfléchi vers le foyer objet

Il ressort sans être dévié

Explication

Dans l’approximation des lentilles minces, un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié. Le passage par le foyer image concerne un rayon incident parallèle à l’axe.

15. Quelle distinction permet d’identifier l’origine d’une aberration géométrique et d’une aberration chromatique ?

La première dépend de la géométrie des rayons, la seconde des longueurs d’onde
La première vient de la polarisation, la seconde de la distance focale
La première dépend des longueurs d’onde, la seconde de la géométrie des rayons
La première résulte de la diffraction, la seconde de la réflexion sur les miroirs

La première dépend de la géométrie des rayons, la seconde des longueurs d’onde

Explication

L’aberration géométrique apparaît lorsque les rayons ne respectent pas les conditions de Gauss, tandis que l’aberration chromatique vient de la dépendance de l’indice aux longueurs d’onde. La diffraction et la polarisation correspondent à d’autres phénomènes optiques.

16. Quel dispositif corrige l’aberration chromatique d’un système optique ?

Un diaphragme placé devant une lentille convergente
Un écran opaque disposé dans le plan focal
Un miroir plan associé à une lentille cylindrique
Un achromat associant une lentille convergente et une lentille divergente

Un achromat associant une lentille convergente et une lentille divergente

Explication

Un achromat réduit l’aberration chromatique en associant une lentille convergente et une lentille divergente. Un diaphragme peut limiter certains rayons, mais il ne constitue pas la correction achromatique indiquée.

17. Quelles quantités approximatives de photorécepteurs trouve-t-on dans la rétine humaine ?

Environ 4 millions de cônes et 100 millions de bâtonnets
Environ 4 millions de cônes et 10 milliards de bâtonnets
Environ 100 millions de cônes et 4 millions de bâtonnets
Environ 40 millions de cônes et 10 millions de bâtonnets

Environ 4 millions de cônes et 100 millions de bâtonnets

Explication

La rétine contient approximativement 4 millions de cônes et 100 millions de bâtonnets. Les valeurs sont donc très différentes selon le type de photorécepteur, avec une forte prédominance numérique des bâtonnets.

18. Pourquoi les cônes prennent-ils le relais des bâtonnets pendant la vision diurne ?

Les cônes, très sensibles, saturent en lumière diurne, tandis que les bâtonnets sont plus rapides
Les cônes sont plus nombreux que les bâtonnets, ce qui augmente leur sensibilité en plein jour
Les bâtonnets, très sensibles, saturent en lumière diurne, tandis que les cônes sont plus rapides
Les bâtonnets deviennent moins sensibles le jour, tandis que les cônes fonctionnent sans lumière

Les bâtonnets, très sensibles, saturent en lumière diurne, tandis que les cônes sont plus rapides

Explication

Les bâtonnets sont très sensibles mais saturent lorsque l’éclairement est élevé, alors que les cônes sont moins sensibles et environ quatre fois plus rapides. L’avantage des cônes le jour ne vient donc ni de leur nombre ni d’une absence de lumière.

19. Quelle correction convient à un œil hypermétrope dont l’image se forme derrière la rétine ?

Un verre plan qui déplace l’image vers le foyer objet
Un verre progressif qui éloigne le punctum proximum
Une lentille convergente qui augmente la convergence de l’œil
Une lentille divergente qui diminue la convergence de l’œil

Une lentille convergente qui augmente la convergence de l’œil

Explication

L’œil hypermétrope n’est pas assez convergent, et une lentille convergente rapproche le foyer pour former l’image sur la rétine. Une lentille divergente réduirait davantage la convergence et ne corrigerait pas ce défaut.

20. Quelle description correspond à la presbytie ?

Une anomalie rétinienne qui supprime la vision des couleurs et se corrige par des verres teintés
Une évolution physiologique qui éloigne le punctum proximum et se corrige par des verres progressifs
Une insuffisance de sensibilité des bâtonnets qui réduit la vision nocturne et se corrige par un filtre
Un défaut de convergence qui rapproche le punctum proximum et se corrige par une lentille divergente

Une évolution physiologique qui éloigne le punctum proximum et se corrige par des verres progressifs

Explication

La presbytie est une évolution normale de l’œil qui éloigne progressivement le punctum proximum, et elle se corrige notamment avec des verres progressifs. Elle ne correspond ni à une anomalie rétinienne ni à une baisse spécifique de la sensibilité des bâtonnets.

21. Quelle condition caractérise les ondes nécessaires à l’obtention d’interférences observables ?

Elles présentent une cohérence temporelle et spatiale
Elles possèdent des amplitudes nécessairement identiques
Elles se propagent dans un milieu dont l’indice varie
Elles traversent une ouverture dont la largeur est réduite

Elles présentent une cohérence temporelle et spatiale

Explication

Les interférences observables nécessitent des ondes cohérentes, avec une cohérence temporelle et spatiale. Une ouverture étroite est plutôt associée à la diffraction, et l’égalité des amplitudes n’est pas la condition définissante.

22. Que produit une différence de phase égale à π\pi modulo 2π2\pi ?

Une diffraction caractérisée par un maximum central
Des interférences constructives et des franges brillantes
Des interférences destructives et des franges sombres
Une séparation des longueurs d’onde par dispersion

Des interférences destructives et des franges sombres

Explication

Une différence de phase de π\pi modulo 2π2\pi entraîne une opposition de phase et donc des interférences destructives, visibles sous forme de franges sombres. Les franges brillantes correspondent à une différence de phase nulle modulo 2π2\pi.

23. Pour deux ondes, quelle différence de marche correspond à une frange sombre ?

δ=2kλ0\delta=2k\lambda_0, avec kk entier
δ=(k+12)λ0\delta=(k+\frac{1}{2})\lambda_0, avec kk entier
δ=kλ0\delta=k\lambda_0, avec kk entier
δ=k2λ0\delta=\frac{k}{2}\lambda_0, avec kk entier

$$\delta=(k+\frac{1}{2})\lambda_0$$, avec $$k$$ entier

Explication

Une différence de marche de la forme δ=(k+12)λ0\delta=(k+\frac{1}{2})\lambda_0 produit une frange sombre. La condition δ=kλ0\delta=k\lambda_0 correspond au contraire à une frange brillante.

24. Pour une fente de largeur aa, quelle relation donne les directions des minima de diffraction ?

cos⁡(θk)=kλa\cos(\theta_k)=\frac{k\lambda}{a}
sin⁡(θk)=akλ\sin(\theta_k)=\frac{a}{k\lambda}
tan⁡(θk)=akλ\tan(\theta_k)=\frac{a}{k\lambda}
sin⁡(θk)=kλa\sin(\theta_k)=\frac{k\lambda}{a}

$$\sin(\theta_k)=\frac{k\lambda}{a}$$

Explication

Les minima de diffraction d’une fente vérifient sin⁡(θk)=kλa\sin(\theta_k)=\frac{k\lambda}{a}. Les autres relations inversent les grandeurs ou remplacent le sinus, ce qui ne correspond pas à la condition donnée.

25. Quel phénomène sépare les différentes longueurs d’onde d’une lumière lorsqu’un milieu possède un indice dépendant de la longueur d’onde ?

La diffusion
La dispersion
La réflexion
La diffraction

La dispersion

Explication

La dispersion sépare les longueurs d’onde parce que l’indice du milieu varie avec la longueur d’onde. La diffusion dévie plutôt la lumière par interaction avec des particules ou des molécules.

26. Dans un prisme, pourquoi le bleu et le rouge sont-ils déviés différemment ?

Parce que l’indice du bleu est supérieur à celui du rouge
Parce que le bleu est absorbé par le prisme avant sa sortie
Parce que le rouge possède une fréquence supérieure à celle du bleu
Parce que les deux couleurs ont des amplitudes nécessairement différentes

Parce que l’indice du bleu est supérieur à celui du rouge

Explication

Dans un prisme, la relation nbleu>nrougen_{\mathrm{bleu}}>n_{\mathrm{rouge}} entraîne des déviations différentes pour ces deux couleurs. La différence observée vient de l’indice, et non d’une absorption préalable ou de l’amplitude.

27. Dans quelle situation la diffusion de Rayleigh est-elle pertinente ?

Lorsque deux ondes cohérentes se superposent avec une phase fixée
Lorsque les molécules sont beaucoup plus petites que la longueur d’onde
Lorsque l’indice sépare les couleurs dans un prisme
Lorsque la lumière traverse une fente de largeur comparable à sa longueur d’onde

Lorsque les molécules sont beaucoup plus petites que la longueur d’onde

Explication

La diffusion de Rayleigh intervient lorsque la taille des molécules est très inférieure à la longueur d’onde, avec une intensité proportionnelle à 1λ4\frac{1}{\lambda^4}. Une fente étroite renvoie plutôt au phénomène de diffraction.

28. Pourquoi le violet est-il particulièrement important dans la diffusion atmosphérique qui contribue à la couleur bleue du ciel ?

Il traverse seize fois moins d’atmosphère que le rouge
Il est diffusé seize fois plus que le rouge
Il est absorbé seize fois plus que le rouge
Il possède un indice seize fois supérieur à celui du rouge

Il est diffusé seize fois plus que le rouge

Explication

Le violet est diffusé seize fois plus que le rouge, ce qui contribue à expliquer l’aspect bleu du ciel. Cette observation concerne l’intensité de la diffusion et non une absorption ou une différence d’indice de cette ampleur.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 58 flashcards sur Optique géométrique et ondulatoire.

Qu'impose l'optique géométrique sur les dimensions des obstacles ?

Elles sont grandes devant la longueur d'onde.

Quelle nature de la lumière l'optique géométrique néglige-t-elle ?

La nature ondulatoire.

Quand l'optique ondulatoire prend-elle en compte la nature ondulatoire ?

Lorsque les obstacles sont comparables ou petits devant la longueur d'onde.

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