QCM : Physique-chimie et mathématiques STI2D (46 questions)

Explication

L’incertitude-type décrit la dispersion liée au résultat de mesure et doit être donnée avec la même unité. La valeur moyenne résume une série de mesures, mais elle ne caractérise pas à elle seule cette dispersion.

Explication

L’incertitude-type de type A est obtenue statistiquement à partir de plusieurs mesures. Une mesure unique s’appuie plutôt sur une relation fournie pour évaluer l’incertitude associée.

Explication

La validité se discute en évaluant le nombre d’incertitudes-types qui séparent la mesure de la valeur de référence. Le nombre considéré comme admissible dépend du contexte, et l’égalité exacte n’est pas exigée.

Explication

La puissance instantanée est la limite de la puissance moyenne lorsque la durée tend vers zéro, donc la dérivée temporelle de l’énergie. La quantité transférée correspond à l’énergie, et non à un débit d’énergie.

Explication

L’énergie transférée est l’aire sous la courbe de puissance en fonction du temps, ce qui s’écrit $E=\int P(t)\,dt$. Multiplier par la puissance maximale peut surestimer l’énergie lorsque la puissance varie.

Explication

Le rendement est le rapport de la puissance utile à la puissance absorbée, donc $\eta=\frac{350}{500}=0{,}70$. La valeur $1{,}43$ inverse ce rapport et ne représente pas le rendement défini ici.

Explication

Une pile fournit de l’énergie électrique à partir d’une conversion chimique sans être conçue pour la recharge, tandis qu’un accumulateur est rechargeable. La recharge constitue précisément la distinction essentielle entre ces deux dispositifs.

Explication

L’énergie stockée se calcule avec $E=UQ$, soit $E=12\times1800=21600\,\mathrm{J}$. La division de la charge par la tension conduirait à une grandeur différente et ne correspond pas à cette relation.

Explication

La puissance apparente est le produit de la tension efficace par le courant efficace, puis le facteur de puissance est le rapport de la puissance active à cette puissance apparente. L’expression inverse du rapport entre puissance apparente et puissance active ne définit pas le facteur de puissance.

Explication

Un transformateur peut élever ou abaisser la tension tout en assurant une isolation galvanique entre deux circuits. La mesure de puissance et la protection contre les surintensités relèvent d’autres dispositifs.

Explication

À puissance transportée comparable, une tension plus élevée permet de réduire le courant, ce qui diminue qualitativement les pertes dans les conducteurs. Une augmentation du courant aurait au contraire tendance à accroître ces pertes.

Explication

Le flux thermique décrit une énergie transférée par unité de temps et correspond donc à une puissance. Une quantité totale transférée constitue une énergie thermique, et non un flux.

Explication

La relation $\Phi=\frac{\Delta T}{R_{th}}$ donne ici $\Phi=\frac{40}{2}=20\ \mathrm{W}$. Additionner ou multiplier directement les deux grandeurs ne respecte pas la relation entre flux, écart de température et résistance thermique.

Explication

Comme $\Phi=\frac{\Delta T}{R_{th}}$, une résistance thermique plus élevée réduit le flux lorsque l’écart de température reste constant. Une résistance plus faible favorise au contraire le transfert thermique.

Explication

Le principe fondamental de la dynamique relie la résultante des forces à l’accélération du système. La vitesse décrit l’état de mouvement, mais elle n’est pas directement la grandeur déterminée par la résultante à un instant donné.

Explication

La variation d’énergie cinétique d’un solide en translation est égale au travail des forces extérieures appliquées ; un travail total positif entraîne donc une augmentation. Une force n’est pas une énergie : c’est son travail qui intervient dans cette variation.

Explication

Le moment d’une force quantifie son aptitude à produire une rotation par rapport à un point ou à un axe. Il ne représente ni une chaleur, ni une vitesse, ni une propriété massique du solide.

Explication

La pression absolue prend le vide comme référence, tandis que la pression relative compare la pression mesurée à la pression atmosphérique. Elles ne diffèrent donc pas principalement par leurs unités, mais par leur niveau de référence.

Explication

La relation $\Delta E=hf$ montre que l’énergie est proportionnelle à la fréquence lorsque la constante de Planck reste fixe. Une division par 3 correspondrait à une fréquence diminuée dans la même proportion.

Explication

La conversion photovoltaïque produit de l’énergie électrique à partir de l’énergie lumineuse. La conversion photothermique produit de la chaleur, ce qui constitue la confusion la plus fréquente entre les deux dispositifs.

Explication

L’étude repose sur la caractéristique tension-courant, l’identification du point de fonctionnement et le bilan de puissance. Mesurer une seule grandeur, comme la tension à vide, ne suffit pas à établir le rendement.

Explication

La fission correspond à la séparation d’un noyau, alors que la fusion correspond à l’assemblage de plusieurs noyaux. Inverser ces deux définitions constitue la confusion classique entre ces transformations.

Explication

La distinction porte sur l’origine des noyaux radioactifs : elle est naturelle dans un cas et provoquée dans l’autre. La durée d’émission peut varier selon l’espèce, mais elle ne définit pas cette distinction.

Explication

La décroissance radioactive est décrite par $N(t)=N(0)e^{-t/\tau}$, avec une diminution exponentielle au cours du temps. Une exponentielle croissante représenterait une augmentation du nombre de noyaux, incompatible avec une décroissance.

Explication

Le modèle de combustion complète sert d’abord à établir le bilan de matière, puis à déterminer l’énergie échangée entre le système et le milieu extérieur. Les autres grandeurs ne constituent pas les résultats visés par cette démarche.

Explication

Un acide est défini comme un donneur de proton, tandis qu’une base est un accepteur de proton. L’échange d’électrons relève d’une autre description des réactions, qui ne correspond pas à cette définition acide-base.

Explication

Le signe négatif dans $pH=-\log_{10}[H_3O^+]$ implique qu’une concentration en ions oxonium plus élevée entraîne un pH plus faible. Une dilution tend au contraire à réduire cette concentration et à augmenter le pH.

Explication

La composante fondamentale est la sinusoïde de plus basse fréquence du signal périodique et sa fréquence le caractérise. La composante continue correspond plutôt à la valeur moyenne du signal, sans être une oscillation sinusoïdale.

Explication

La composante continue représente la valeur moyenne du signal, tandis que les composantes sinusoïdales sont appelées harmoniques. La considérer comme un harmonique de fréquence minimale confond une valeur moyenne avec une oscillation.

Explication

Le timbre dépend de la présence et de l’amplitude des harmoniques, ce qui permet de distinguer des sons ayant la même fondamentale. La hauteur dépend principalement de la fréquence fondamentale et ne suffit donc pas ici à les différencier.

Explication

Le niveau sonore s’exprime en décibels, dont le symbole est dB. Le hertz mesure une fréquence, tandis que l’intensité acoustique constitue une grandeur physique distincte du niveau sonore.

Explication

Une fréquence élevée correspond à une longueur d’onde plus faible lorsqu’on positionne les ondes électromagnétiques sur leurs échelles correspondantes. Dire que la longueur d’onde augmente inverse cette relation entre les deux grandeurs.

Explication

La transposition fréquentielle permet de transmettre des informations différentes dans un même milieu en modifiant les fréquences porteuses. Elle ne nécessite pas de changer le milieu de transmission pour chaque information.

Explication

Lorsque la fonction est positive, l’intégrale correspond géométriquement à l’aire sous sa courbe entre $a$ et $b$. La pente moyenne décrit une variation, mais elle ne mesure pas cette aire.

Explication

La méthode découpe l’intervalle et approxime l’aire sous la courbe par la somme des aires de rectangles. Cette somme fournit une approximation, tandis que l’intégrale représente la valeur recherchée.

Explication

Le calcul d’une intégrale à l’aide d’une primitive se fait en évaluant la primitive à la borne supérieure puis en soustrayant sa valeur à la borne inférieure. La différence inverse changerait le signe du résultat.

Explication

La fonction exponentielle de base $e$ possède la propriété remarquable d’être sa propre dérivée. Une fonction polynomiale générale ne conserve pas cette propriété.

Explication

La règle de dérivation de $e^{kx}$ donne $ke^{kx}$ ; avec $k=5$, on obtient donc $5e^{5x}$. Omettre le facteur $5$ revient à ne pas appliquer la dérivation de la fonction intérieure.

Explication

Le logarithme népérien de $a$ est défini comme l’unique solution de $e^x=a$ lorsque $a$ est strictement positif. L’exponentielle, elle, accepte tout réel comme argument, ce qui explique la confusion fréquente entre leurs domaines.

Explication

Une équation différentielle met en relation une fonction inconnue et une ou plusieurs de ses dérivées. Elle ne se limite donc pas à une équation algébrique entre constantes.

Explication

Dans $y'=ay$, aucun terme constant ne s’ajoute au terme proportionnel à $y$, ce qui la rend homogène. L’expression $y'=ay+b$ contient explicitement le terme constant $b$.

Explication

L’équation différentielle peut admettre une famille de solutions, et la condition initiale choisit celle qui correspond à la situation étudiée. Elle ne modifie pas directement le coefficient $b$.

Explication

La règle de la chaîne donne $(v\circ u)'=u'\times(v'\circ u)$ ; ici, $u'(x)=2x$ et $v'(u(x))=e^{x^2}$. Leur produit vaut donc $2xe^{x^2}$.

Explication

L’identité d’Euler exprime l’exponentielle complexe comme une combinaison du cosinus et du sinus. L’expression avec le signe moins devant le terme imaginaire correspondrait à l’exponentielle de $-i\theta$, pas à celle de $i\theta$.

Explication

Tout nombre complexe non nul possède une écriture $re^{i\theta}$ où $r$ est strictement positif et représente le module, tandis que $\theta$ est un argument. L’écriture $a+ib$ est algébrique et utilise une partie réelle ainsi qu’une partie imaginaire, non un module et un argument.

Explication

Ajouter un nombre complexe fixé déplace chaque point du même vecteur, ce qui définit une translation. Une multiplication par un complexe, en revanche, peut produire une homothétie ou une rotation selon le nombre multiplicateur.