Fiche de révision : Priorités opératoires et expressions

📋 Plan du Cours

1. Règles générales de calcul
2. Opérations de même priorité
3. Les quatre opérations
4. Rôle des parenthèses
5. Nature des expressions

📖 1. Règles générales de calcul

📝 Points essentiels

📌 Les calculs doivent être rédigés correctement, un seul calcul à la fois sauf exceptions, en respectant strictement les règles de priorité.

📖 2. Opérations de même priorité

★ À maîtriser

• Dans une expression contenant des additions et des soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.

• Dans une expression contenant des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite.

📌 Dans une expression comportant uniquement des additions, les termes peuvent être regroupés dans l’ordre choisi pour calculer astucieusement.

📌 Dans une expression comportant uniquement des multiplications, les facteurs peuvent être regroupés dans l’ordre choisi pour calculer astucieusement.

Compléments

• Pour calculer astucieusement 36 + 47 + 14 + 23, on peut regrouper 36 avec 14 et 47 avec 23, ce qui donne 50 + 70 = 120.

💡 Astuce mémo

Additions et multiplications se réorganisent ; soustractions et divisions se lisent de gauche à droite.

📖 3. Les quatre opérations

★ À maîtriser

📌 Dans une expression contenant les quatre opérations, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.

📌 En l’absence de parenthèses, il ne faut pas effectuer une addition ou une soustraction tant qu’il reste une multiplication ou une division dans l’expression.

Compléments

• Dans 50 + 100 : 20 - 4, on effectue d’abord 100 : 20, puis les additions et soustractions de gauche à droite, ce qui donne 96.

💡 Astuce mémo

Multiplication ou division présente → addition et soustraction attendent.

📖 4. Rôle des parenthèses

★ À maîtriser

• Lorsque les parenthèses sont imbriquées, on commence par calculer les parenthèses les plus intérieures, puis on poursuit vers les parenthèses extérieures.

📌 Les calculs entre parenthèses ont toujours le plus haut niveau de priorité.

Compléments

📌 Dans une expression à parenthèses imbriquées, les parenthèses extérieures peuvent être remplacées par des crochets pour rendre l’expression plus lisible.

• Pour calculer 50 + [20 - 3 × (2 + 1) + 4], on calcule d’abord (2 + 1), puis 3 × 3, puis les opérations dans les crochets, ce qui donne 65.

💡 Astuce mémo

Parenthèses intérieures → parenthèses extérieures → autres opérations.

📖 5. Nature des expressions

🔑 Notions clés & Définitions

• Addition : Une addition associe des termes et donne une somme.
• Multiplication : Une multiplication associe des facteurs et donne un produit.
• Division : Une division associe un dividende et un diviseur et donne un quotient.
• Nature d’une expression : La nature d’une expression est donnée par l’opération qui s’effectue en dernier.
• Soustraction : Une soustraction associe des termes et donne une différence.

📝 Points essentiels

• L’expression 5 × (8 + 3) est un produit de 5 et de la somme de 8 et 3.

• L’expression 2 × 5 + 6 × 7 est une somme, car l’addition est l’opération effectuée en dernier.