Fiche de révision : Rappels sur les solutions et les gaz

📋 Plan du Cours

1. Préparation par dissolution
2. Préparation par dilution
3. Pourcentage massique et densité
4. Modèle des gaz parfaits
5. Volume molaire des gaz
6. Application au calcaire

📖 1. Préparation par dissolution

🔑 Notions clés & Définitions

• Dissolution ionique : La dissolution ionique est la séparation d’un solide ionique en ions dans l’eau.

★ À maîtriser

📐 Formule — La masse de soluté à dissoudre vérifie $m_{soluté}=n_{soluté}M_{soluté}=C_{soluté}V_{solution}M_{soluté}$.

📐 Formule — Pour une solution obtenue par dissolution de FeCl₃, la concentration en ions fer(III) vérifie $[\mathrm{Fe^{3+}}]=C(\mathrm{FeCl_3})$.

Compléments

• Le chlorure de fer(III), de formule FeCl₃, se dissout dans l’eau selon $\mathrm{FeCl_3(s)}\rightarrow\mathrm{Fe^{3+}(aq)}+3\mathrm{Cl^-(aq)}$.

💡 Astuce mémo

Solide → dissolution dans l’eau → ions en solution

📖 2. Préparation par dilution

📝 Points essentiels

📐 Formule — Lors d’une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve et vérifie $C_{fille}V_{fille}=C_{mère}V_{mère}$.

📐 Formule — Le facteur de dilution vérifie $F=\frac{V_{fille}}{V_{mère}}=\frac{C_{mère}}{C_{fille}}$.

💡 Astuce mémo

Ajout de solvant → concentration diminuée, quantité de matière conservée

📖 3. Pourcentage massique et densité

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage massique : Le pourcentage massique représente la masse de soluté dissous dans 100 g de solution.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le titre massique sans unité vérifie $p_m=w=\frac{m_{soluté}}{m_{solution}}$, tandis que le pourcentage massique vérifie $p'_m=w'=\frac{m_{soluté}}{m_{solution}}\times100$ et s’exprime en pourcentage.

Compléments

• Dans un sérum physiologique à 0,9 % de sel, 100 g de sérum contiennent 0,9 g de sel.

📐 Formule — Le titre massique peut s’écrire $w=\frac{C_{soluté}M_{soluté}}{\rho_{solution}}=\frac{C_{m(soluté)}}{\rho_{solution}}=\frac{C_{m(soluté)}}{d(solution)\rho(eau)}$.

• La masse volumique de l’eau vaut 1,00 kg·L⁻¹, soit 1,00 g·mL⁻¹ ou 1000 kg·m⁻³.

💡 Astuce mémo

Pourcentage massique = soluté/solution ; densité = solution/eau

📖 4. Modèle des gaz parfaits

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Un gaz parfait est un gaz dont les entités sont suffisamment éloignées pour ne pas interagir et dont la somme des volumes propres est très inférieure au volume total.

★ À maîtriser

📌 Le modèle du gaz parfait est valable pour de faibles pressions et pour des températures éloignées de la température d’ébullition du gaz.

📐 Formule — La loi des gaz parfaits relie la pression, le volume, la quantité de matière et la température selon $PV=nRT$.

Compléments

• La constante des gaz parfaits vaut $R=8{,}314\ \mathrm{Pa\cdot m^3\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$ dans le système international.

📐 Formule — La température absolue se convertit selon $T(K)=\theta(°C)+273{,}15$.

📖 5. Volume molaire des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume molaire : Le volume molaire Vₘ d’un gaz parfait est le volume occupé par une mole de ce gaz à une température et une pression données.

★ À maîtriser

📐 Formule — À une température et une pression données, le volume molaire vérifie $V_m=\frac{RT}{P}$ pour $n=1\ \mathrm{mol}$.

📐 Formule — À température et pression données, la quantité de matière d’un gaz se calcule par $n_{gaz}=\frac{V_{gaz}}{V_m}$.

Compléments

• Dans les conditions normales, à 0 °C et 1013 hPa, le volume molaire vaut 22,4 L·mol⁻¹.

• Dans les conditions standards, à 20 °C et 1013 hPa, le volume molaire vaut 24,1 L·mol⁻¹.

💡 Astuce mémo

Température plus élevée → volume molaire plus grand à pression constante

📖 6. Application au calcaire

★ À maîtriser

• Pour déterminer la teneur en carbonate de calcium d’une terre, on fait réagir l’échantillon avec de l’acide chlorhydrique en excès, on mesure le volume de CO₂ formé, on calcule sa quantité de matière, puis on en déduit la masse et le pourcentage de CaCO₃.

📐 Formule — Pour 72 mL de CO₂ à 20 °C et 1013 hPa, la quantité de matière vaut $n_{CO_2}=\frac{72\times10^{-3}}{24{,}1}=3{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol}$.

📐 Formule — La réaction permet d’associer la quantité de matière de CaCO₃ formé à celle du CO₂ produit, soit $n(CaCO_3)=n(CO_2)=3{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol}$.

📐 Formule — Pour un échantillon de terre de 1,2 g, le pourcentage massique de CaCO₃ est calculé par $w=\frac{m(CaCO_3)}{m(terre)}\times100=25\ \%$.

Compléments

📐 Formule — La masse de CaCO₃ correspondante vaut $m(CaCO_3)=nM=3{,}0\times10^{-3}\times(40{,}1+12+3\times15)=0{,}30\ \mathrm{g}$.

💡 Astuce mémo

CO₂ mesuré → quantité de matière → masse de CaCO₃ → pourcentage

📊 Tableaux de synthèse

Grandeurs et relations des gaz