Fiche de révision : Rayonnement et spectre de l’hydrogène

📋 Plan du Cours

1. Ondes électromagnétiques et lumière
2. Caractère ondulatoire de la lumière
3. Effet photoélectrique et photons
4. Énergie et dualité onde-particule
5. Spectre d’émission de l’hydrogène
6. Séries spectroscopiques et quantification

📖 1. Ondes électromagnétiques et lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde : Propagation d’un signal ou d’une perturbation dans un milieu, qui transporte de l’énergie mais pas de matière.
• Onde progressive périodique : Perturbation qui se propage selon une direction et se répète à un point donné à intervalles de temps réguliers.
• Longueur d’onde : Distance entre deux maxima successifs de l’onde à un instant donné.
• Lumière : Onde progressive périodique électromagnétique correspondant à la propagation simultanée d’un champ électrique et d’un champ magnétique oscillants.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La fréquence ν est l’inverse de la période T : $\nu=\frac{1}{T}$.

• Dans le vide, la célérité de la lumière vaut exactement 299 792 458 m s-1 et sa valeur approchée utilisée dans le cours est 3.108 m s-1.

📐 Formule — Dans le vide, la célérité, la longueur d’onde et la fréquence sont liées par $c=\lambda\nu=\frac{\lambda}{T}$.

💡 Astuce mémo

Perturbation → énergie transportée, sans transport de matière

📖 2. Caractère ondulatoire de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Lumière monochromatique : Formée d’ondes électromagnétiques ayant toutes la même fréquence ou la même longueur d’onde.
• Diffraction : Observée lorsqu’une onde rencontre un obstacle de dimension comparable à sa longueur d’onde et cesse alors de se propager en ligne droite.
• Interférences : Superposition de deux ou plusieurs ondes de même fréquence et cohérentes, c’est-à-dire dont la différence de phase est constante.

📝 Points essentiels

• Les lasers sont des sources de lumière monochromatique.

💡 Astuce mémo

Monochromatique = une fréquence ; blanche = fréquences continues

📖 3. Effet photoélectrique et photons

🔑 Notions clés & Définitions

• Photon : Particule de masse nulle et de charge électrique nulle qui porte un quantum d’énergie.

★ À maîtriser

• L’effet photoélectrique produit l’émission d’électrons lorsqu’un échantillon est éclairé par un rayonnement dont la fréquence dépasse une fréquence seuil ν°.

📌 Si la fréquence ν est inférieure à la fréquence seuil ν°, aucun électron n’est émis quelle que soit l’intensité du rayonnement.

• L’énergie cinétique des électrons éjectés augmente linéairement avec la fréquence lorsque celle-ci est supérieure à ν°, mais elle est indépendante de l’intensité du rayonnement.

📐 Formule — L’énergie d’un photon est donnée par $E_{photon}=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$.

Compléments

• La constante de Planck vaut exactement 6,626 070 15 × 10−34 J s et sa valeur approchée retenue est 7.10-34 J s.

💡 Astuce mémo

ν < ν° : aucun électron ; ν > ν° : émission possible

📖 4. Énergie et dualité onde-particule

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie : Grandeur physique exprimée en joules qui caractérise l’état d’un objet, se conserve et peut être échangée entre deux objets.
• Dualité onde-particule : Le principe de dualité onde-particule postule qu’à toute particule est associée une onde et inversement.

★ À maîtriser

📌 Un photon cède soit aucune énergie à la matière et poursuit son chemin, soit la totalité de son énergie à la matière et disparaît.

📐 Formule — La conservation de l’énergie dans l’effet photoélectrique donne $E_{photon}+E_L=E_c$, où E_L est l’énergie de liaison de l’électron dans la matière.

Compléments

📐 Formule — L’énergie cinétique d’un objet de masse m animé d’une vitesse V vaut $E_c=\frac{1}{2}mV^2$.

📐 Formule — À la fréquence seuil ν°, l’énergie cinétique est nulle et l’énergie de liaison vérifie $E_L=-h\nu°$.

💡 Astuce mémo

Photon absorbé → électron éjecté → énergie cinétique

📖 5. Spectre d’émission de l’hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre d’émission : Représentation de l’intensité lumineuse émise en fonction de l’énergie des photons, de leur fréquence ou de leur longueur d’onde.
• Spectre de raies : Spectre présentant des variations brutales de l’intensité lumineuse pour des valeurs discrètes de l’énergie, de la longueur d’onde ou de la fréquence des photons.

★ À maîtriser

• Une lampe à hydrogène émet de la lumière lorsqu’une différence de tension électrique est appliquée entre deux électrodes dans un tube contenant du dihydrogène gazeux.

Compléments

• Dans le domaine visible, le spectre d’émission de l’hydrogène présente notamment des raies proches de 650-660 nm, 480-490 nm et 430-440 nm.

• L’intensité de la raie située vers 430-440 nm vaut environ 40 % de celle des raies situées vers 480-490 nm ou 650-660 nm.

💡 Astuce mémo

Hydrogène : raies discrètes ; Soleil : spectre continu

📖 6. Séries spectroscopiques et quantification

🔑 Notions clés & Définitions

• Série spectroscopique : Ensemble de raies du spectre de l’hydrogène dont les positions se rapprochent lorsque la longueur d’onde diminue et tendent vers une valeur limite.

📝 Points essentiels

• La série de Balmer appartient au domaine visible, avec une première raie à 656,3 nm et une limite à 364,7 nm.

📐 Formule — Les longueurs d’onde des raies de l’hydrogène vérifient la relation empirique $\frac{1}{\lambda}=R_\infty\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$ avec $n_2>n_1>0$.

• Les séries de Lyman, Balmer, Paschen, Brackett et Pfund correspondent respectivement à n1 égal à 1, 2, 3, 4 et 5.

📐 Formule — L’émission d’un photon par un atome correspond à une variation d’énergie vérifiant $\Delta E=E_{photon}=\frac{hc}{\lambda}$.

📐 Formule — Les variations d’énergie possibles de l’atome d’hydrogène sont quantifiées selon $\Delta E=hcR_\infty\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$ avec $n_2>n_1>0$.

💡 Astuce mémo

Raies discrètes → variations d’énergie quantifiées

📊 Tableaux de synthèse

Types de spectres lumineux