Fiche de révision : Rayons X et rayons gamma

📋 Plan du Cours

1. Découverte des rayons X
2. Radioactivité et rayonnements ionisants
3. Atome, isotopes et désintégration
4. Lois de la décroissance radioactive
5. Caractéristiques des rayonnements électromagnétiques
6. Production et spectre des rayons X
7. Interactions dans la cible
8. Origine et production des rayons gamma
9. Atténuation et interactions avec la matière
10. Applications médicales des rayonnements
11. Imagerie et radiothérapie

📖 1. Découverte des rayons X

★ À maîtriser

• 🔄 La production des rayons X comprend les étapes suivantes:

  1. Production d’électrons
  2. Accélération des électrons par une différence de potentiel
  3. Interaction des électrons avec une cible

• En 1895, Röntgen découvre les rayons X en observant qu’un rayonnement traverse la matière et provoque la fluorescence d’un écran éloigné du tube.

Compléments

• Röntgen étudie les rayonnements cathodiques dans un tube de Crookes contenant une cathode négative et une anode positive sous vide.

• La première radiographie de la main de la femme de Röntgen est réalisée en 1895 et montre que le métal, l’os et les tissus mous atténuent différemment les rayons X.

💡 Astuce mémo

Cathode → électrons → anode → fluorescence → rayons X

📖 2. Radioactivité et rayonnements ionisants

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement ionisant : Possède une énergie suffisante pour arracher un électron au cortège électronique d’un atome et créer des ions.

★ À maîtriser

• Pour l’atome d’hydrogène, le seuil d’ionisation est de 13,6 eV.

📌 Les ondes mécaniques nécessitent un milieu matériel pour se propager, tandis que les ondes électromagnétiques peuvent aussi se propager dans le vide.

Compléments

• Les rayonnements ionisants sont utilisés en imagerie diagnostique et en radiothérapie pour détruire des cellules malades ou des tumeurs.

💡 Astuce mémo

Énergie suffisante → électron arraché → ionisation

📖 3. Atome, isotopes et désintégration

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Atomes possédant le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons.
• Radioactivité naturelle : Transformation spontanée de noyaux atomiques instables en d’autres noyaux avec émission de particules et d’énergie.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un noyau, le nombre de masse vérifie $A = Z + N$, où Z est le nombre de protons et N le nombre de neutrons.

• Le carbone 12 contient 6 protons et 6 neutrons, tandis que le carbone 14 contient 6 protons et 8 neutrons et constitue un radio-isotope.

Compléments

• La demi-vie du carbone 14 est de 5700 ans.

💡 Astuce mémo

Même Z : même élément ; A différent : isotope différent

📖 4. Lois de la décroissance radioactive

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’activité radioactive vérifie $A(t) = \lambda N(t)$ et se mesure en becquerels, avec un becquerel égal à une désintégration par seconde.

📐 Formule — Le nombre de noyaux décroît selon $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ et l’activité selon $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$.

📐 Formule — La demi-vie vérifie $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ et correspond au temps nécessaire pour diviser par deux le nombre initial de noyaux.

📖 5. Caractéristiques des rayonnements électromagnétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement électromagnétique : Transfert d’énergie réalisé à la fois sous forme d’onde et de transport de photons, ce qui traduit la dualité onde-corpuscule.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La célérité, la longueur d’onde et la fréquence vérifient $c = \lambda \nu$, avec une célérité dans le vide de $3 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

📐 Formule — L’énergie du photon vérifie $E = h\nu$, avec $1\ \mathrm{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$ et $h = 6{,}62 \times 10^{-34}\ \mathrm{kg\,m^2\,s^{-1}}$.

📌 Les rayons X et gamma ont les mêmes gammes d’énergie, mécanismes d’interaction et effets biologiques, mais les rayons X sont d’origine extranucléaire tandis que les rayons gamma sont d’origine nucléaire.

💡 Astuce mémo

Fréquence et énergie augmentent, longueur d’onde diminue

📖 6. Production et spectre des rayons X

📝 Points essentiels

• Dans un tube à rayons X, une tension accélère les électrons de la cathode vers l’anode, où leur interaction avec la cible produit un faisceau de rayons X.

📌 Le spectre des rayons X comprend un rayonnement de freinage continu et des pics fins correspondant au rayonnement caractéristique de la cible.

📌 L’intensité du courant dans le tube détermine le nombre de photons émis, tandis que la tension détermine l’énergie maximale des photons.

💡 Astuce mémo

Tension → électrons accélérés → cible → rayons X

📖 7. Interactions dans la cible

★ À maîtriser

• Le rayonnement de freinage apparaît lorsqu’un électron est dévié par le champ coulombien du noyau, perd une partie de son énergie cinétique et l’émet sous forme de rayon X.

• Le rendement de production des rayons X est très faible, avec environ 1 % de l’énergie convertie en rayons X et environ 99 % dissipée sous forme de chaleur.

• Le rayonnement caractéristique apparaît lorsqu’un électron incident expulse un électron interne, puis qu’un électron externe comble la lacune en émettant la différence d’énergie sous forme de photon X.

Compléments

📌 Le rendement du rayonnement de freinage augmente lorsque la tension appliquée et le numéro atomique Z de la cible augmentent.

💡 Astuce mémo

Freinage continu ; fluorescence en raies caractéristiques

📖 8. Origine et production des rayons gamma

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement gamma : Émis lorsqu’un noyau excité se désexcite vers un niveau d’énergie plus bas.

★ À maîtriser

📌 L’émission des rayons X par un tube est discontinue et arrêtable, tandis que l’émission radioactive gamma est continue et ne peut pas être arrêtée en éteignant un appareil.

Compléments

• Le technétium 99m est un radionucléide métastable utilisé principalement en scintigraphie et émet notamment un rayonnement gamma de 140 keV.

• Une émission gamma peut suivre une désintégration bêta moins : le noyau fils produit dans un état excité se désexcite ensuite en émettant des photons gamma.

💡 Astuce mémo

Rayons X extranucléaires ; rayons gamma nucléaires

📖 9. Atténuation et interactions avec la matière

★ À maîtriser

📐 Formule — L’intensité transmise après traversée d’une épaisseur x vérifie $I_{transmis} = I_0 e^{-\mu x}$.

• Le coefficient d’atténuation linéique dépend de l’énergie du rayonnement, du numéro atomique Z et de la masse volumique du milieu.

📐 Formule — La couche de demi-atténuation est l’épaisseur nécessaire pour diviser l’intensité initiale par deux et vérifie $CDA = \frac{\ln 2}{\mu}$.

📌 L’absorption fait disparaître les photons, la transmission conserve leur énergie et la diffusion laisse ressortir les photons avec une énergie et une direction différentes.

📌 L’effet photoélectrique absorbe totalement le photon et prédomine aux faibles énergies, tandis que l’effet Compton ne l’absorbe que partiellement et prédomine aux hautes énergies.

• La création d’une paire électron-positon nécessite une énergie supérieure à 1022 keV.

Compléments

• Dans les tissus mous de numéro atomique Z égal à 7,5, l’effet Compton prédomine au-dessus d’environ 28 keV et peut dégrader les images et exposer les soignants aux rayonnements diffusés.

• Le plomb est adapté à la radioprotection car son numéro atomique élevé, Z égal à 82, favorise l’absorption photoélectrique des photons.

💡 Astuce mémo

Absorption, transmission ou diffusion

📖 10. Applications médicales des rayonnements

📝 Points essentiels

• En radiographie conventionnelle, un faisceau de rayons X traverse le patient et un détecteur mesure l’intensité transmise afin de former une image de l’atténuation.

• En tomodensitométrie, un tube à rayons X et des détecteurs tournent autour du patient afin d’acquérir plusieurs incidences et de reconstruire une image en trois dimensions.

• En radiothérapie externe, un accélérateur linéaire accélère des électrons jusqu’à des énergies de 4 à 25 MeV, les fait frapper une cible de tungstène et module le faisceau de rayons X par un collimateur.

📌 La radiothérapie externe vise à délivrer une dose maximale à la tumeur tout en limitant l’irradiation des tissus sains.

💡 Astuce mémo

Imager pour voir ; irradier pour détruire

📖 11. Imagerie et radiothérapie

★ À maîtriser

• En scintigraphie, un médicament radiopharmaceutique associe un vecteur ciblant une fonction à un marqueur émetteur gamma, puis une gamma-caméra cartographie sa distribution.

• Le Gamma Knife traite des tumeurs cérébrales en focalisant plus de 200 sources de cobalt 60 sur une lésion.

• En curiethérapie, une source radioactive scellée est introduite directement dans la tumeur afin de l’irradier de l’intérieur sans dispersion de la source.

Compléments

• L’association diphosphonate-Tc99m permet d’imager les os, car le diphosphonate participe au processus de fabrication osseuse et le technétium 99m émet des rayons gamma.

• L’iridium 192 émet des rayons gamma de 320 keV avec une demi-vie de 74 jours, tandis que l’iode 125 émet des rayons gamma de 35 keV pendant environ 60 jours.

📊 Tableaux de synthèse

Différences entre rayons X et gamma

Interactions des photons avec la matière