Flashcards : Recherche opérationnelle et programmation linéaire (46 cartes)

Qu’est-ce qu’un programme linéaire ?

Dans le modèle de production de A et B, quelle fonction représente le profit à maximiser ?

Dans le modèle de production de A et B, quelle contrainte exprime le stock de M1 ?

Dans le modèle de production de A et B, quelle contrainte exprime le stock de M2 ?

Dans le modèle de production de A et B, quelle contrainte exprime le stock de M3 ?

Dans le modèle de production de A et B, quelles conditions imposent des quantités non négatives ?

Dans l’exemple de production, quel point donne le profit maximal ?

Dans l’exemple de production, quel profit maximal donne le point $B(50,250)$ ?

Où se trouve une solution finie d’un programme linéaire, lorsqu’elle existe ?

Quelle forme définit un programme linéaire en forme standard ?

Comment convertir une maximisation en minimisation ?

Quelles contraintes définit une solution admissible en forme standard ?

Quand une solution admissible est-elle optimale pour une minimisation ?

Quel est le principe de la méthode du simplexe concernant les solutions de base admissibles ?

Pour une solution de base admissible, quelle condition sur les coûts réduits garantit l’optimalité ?

Lorsqu’une variable entrante de coût réduit négatif augmente, quel effet a-t-elle sur l’objectif à minimiser ?

Que conclut-on si tous les coefficients de la colonne entrante sont non positifs ?

Quelle est la première étape de l’algorithme du simplexe ?

Que minimise la phase I après avoir construit une solution de base admissible ?

Que signifie une somme artificielle non nulle à l’optimum de la phase I ?

Que signifie une somme artificielle nulle à l’optimum de la phase I ?

Quel est le dual du primal $\min c^T x$ sous $Ax\geq b$ et $x\geq0$ ?

Que garantit la dualité faible pour des solutions admissibles $x$ et $y$ ?

Que peut-on conclure si l’un des problèmes en dualité admet une solution optimale ?

Qui a développé la méthode du simplexe, et à partir de quelle année ?

Dans la résolution graphique, comment représente-t-on chaque programme ?

Pourquoi le programme $\min 3x+4y$ sous ses contraintes n’a-t-il aucune solution admissible ?

Pour le programme $\max 10x+20y$ sous ses contraintes, quels points sont optimaux ?

Pour le programme $\max 2x+5y$ sous ses contraintes, le maximum est-il atteint ?

Quelles issues un programme linéaire peut-il avoir ?

Quelles colonnes forment une matrice de base de rang $m$ ?

Comment construit-on une solution de base à partir d’une matrice de base ?

Quand une solution de base est-elle dégénérée ?

Quelle condition caractérise la convexité d’un ensemble $C$ ?

Après élimination des variables de base, quelle est l’expression de la fonction objectif ?

Comment calcule-t-on la valeur maximale admissible de la variable entrante ?

Pourquoi une suite d’itérations strictement améliorantes du simplexe atteint-elle l’optimum en un nombre fini d’étapes ?

Quel phénomène peut survenir lors d’itérations dégénérées du simplexe ?

Que faire des variables artificielles hors base lorsque leur somme est nulle ?

Quand éliminer une variable artificielle de base de valeur nulle ?

Que peut-on faire d’une variable artificielle de base de valeur nulle si sa contrainte n’est pas $\epsilon_i=0$ ?

Dans l’exemple de location de machines, combien rapporte un kilogramme de produit A ?

Quelle transformation subit la matrice dans la formulation générale de la dualité ?

Que vaut l’autre problème si l’un des problèmes en dualité possède une solution infinie ?

Quelle condition sur les variables positives caractérise l’optimalité simultanée en dualité ?

Dans l’exemple des engrais, quel est le coût minimal par hectare ?