Diagonalisation — condition ?
Vecteurs propres formant une base
Endomorphisme — représentation?
Matrice dépendante de la base choisie.
Forme quadratique — définition ?
Polynôme homogène degré 2
Diagonalisation — condition?
Somme dimensions espaces propres = dimension espace.
Signature — rôle ?
Caractérise la nature positive ou négative
Forme quadratique — degré?
Application homogène de degré 2.
Signature — indique?
Nombre de carrés positifs et négatifs.
Matrice inversible — rôle?
Forme quadratique non dégénérée.
Méthode de Gauss — utilisation?
Diagonaliser ou réduire une forme quadratique.
Matrices semblables — relation?
Lien par conjugaison P⁻¹AP, même application.
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Réduction des Endomorphismes et Formes Quadratiques.
1. Qu'est-ce qu'une matrice d'une application linéaire dépendant du choix des bases ?
2. Quelle est la condition pour qu'une matrice d'un endomorphisme soit diagonalisable ?
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