Elle a une infinité de solutions.
Explication
Une équation du premier degré avec une solution infinie est typiquement de la forme $0x=0$, ce qui est vrai pour tout $x$ réel, donc elle possède une infinité de solutions.
ax + b = 0, avec a ≠ 0
Explication
La forme standard d'une équation du premier degré est ax + b = 0, où a doit être non nul pour pouvoir résoudre pour x.
Ajouter ou soustraire un terme des deux côtés.
Explication
Pour résoudre une équation du premier degré, il faut isoler $x$ en utilisant des opérations valides comme l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division par un nombre non nul. Multiplier ou diviser par zéro est interdit, et remplacer l'inconnue par une valeur n'est pas une étape de résolution, mais une vérification.
Multiplier ou diviser par un nombre non nul
Explication
Multipliez ou divisez par un nombre non nul pour obtenir une équation équivalente; diviser ou multiplier par zéro n'est pas valide, et diviser par une variable inconnue est incorrect.
ax + b = 0
Explication
La forme générale d'une équation du premier degré à une inconnue est $ax + b = 0$, où $a eq 0$. Cela permet de résoudre facilement l'équation en isolant $x$.
x = -b / a
Explication
Pour l'équation ax + b = 0, la solution est x = -b / a, en isolant x.
Elle a aucune solution, par exemple 0x = n avec n ≠ 0
Explication
Une équation impossible correspond à une contradiction, comme 0x = n avec n ≠ 0, qui n'a aucune solution.
Que l'équation est vraie pour tous les x réels
Explication
Une équation du type 0x = 0 est vérifiée pour tout x, donc la solution est l'ensemble des réels.
Pour confirmer qu'elle satisfait bien l'équation initiale
Explication
Vérifier la solution consiste à la substituer dans l'équation initiale pour confirmer qu'elle la vérifie, évitant ainsi des erreurs.
Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Résolution d'Équations Linéaires Simples.
Équation du premier degré — définition ?
Égalité entre deux expressions contenant une inconnue.
Équation — définition?
Égalité entre deux expressions avec inconnues.
Solution unique — caractéristique ?
Une seule valeur vérifiant l’équation.
Consultez la fiche de révision complète sur Résolution d'Équations Linéaires Simples.
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