Fiche de révision : Structure atomique et propriétés périodiques

📋 Plan du Cours

1. Constitution et stabilité du noyau
2. Radioactivité et stabilité nucléaire
3. Modèles de l’atome et spectres
4. Ondes, incertitude et orbitales
5. Configurations électroniques
6. Classification périodique
7. Rayons atomiques et ioniques
8. Ionisation et affinité électronique
9. Électronégativité et polarisabilité
10. Potentiel d’oxydation et propriétés chimiques

📖 1. Constitution et stabilité du noyau

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de masse : Le nombre de nucléons, égal à la somme des nombres de protons et de neutrons.

★ À maîtriser

• Le noyau est constitué de protons et de neutrons et fixe la masse de l’atome.

• Le numéro atomique Z définit l’élément et correspond au nombre de protons ; pour un atome neutre, il correspond aussi au nombre d’électrons.

📌 Des isotopes sont des noyaux d’un même élément ayant le même Z mais des nombres de masse A différents, comme ¹²C, ¹³C, ¹⁴C et ¹⁶C.

Compléments

• Le proton porte la charge +e = +1,6022 × 10⁻¹⁹ C et sa masse vaut 1,6726 × 10⁻²⁷ kg, soit 1836 masses électroniques.

• Le neutron est électriquement neutre et sa masse vaut 1,6749 × 10⁻²⁷ kg.

• L’interaction forte entre les nucléons assure la cohésion du noyau.

💡 Astuce mémo

N = Z chez les noyaux légers stables, tandis que les noyaux lourds stables ont N > Z

📖 2. Radioactivité et stabilité nucléaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Radioactivité : La désintégration spontanée d’un noyau instable, avec émission de particules ou de rayonnements ; un rayonnement γ peut accompagner la formation du noyau final.

★ À maîtriser

• Les noyaux légers stables ont généralement N = Z lorsque Z < 20.

• Les noyaux lourds stables ont généralement davantage de neutrons que de protons, donc N > Z.

📐 Formule - Le défaut de masse d’un noyau est $\Delta m = Zm_p + (A-Z)m_n - m > 0$, où m désigne sa masse.

📐 Formule - L’énergie de liaison du noyau est $E_l = \Delta m c^2$.

Compléments

• Les noyaux légers instables émettent généralement des particules β⁻ ou β⁺, tandis que les noyaux lourds instables émettent généralement des particules α.

💡 Astuce mémo

Noyau instable → désintégration radioactive

📖 3. Modèles de l’atome et spectres

★ À maîtriser

• Dans le modèle de Bohr, seuls certains rayons d’orbite sont admis et ils dépendent du nombre quantique principal n.

Compléments

• Le modèle de Bohr décrit l’électron de l’hydrogène comme gravitant autour du noyau sur une trajectoire circulaire de rayon r et de vitesse v.

• Dans le modèle de Bohr, un électron sur une orbite de rayon défini ne rayonne pas d’énergie et se trouve dans un état stationnaire.

• Le modèle de Bohr ne rend pas compte de la structure électronique des atomes polyélectroniques.

📖 4. Ondes, incertitude et orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité de probabilité : La densité de probabilité de présence de l’électron est représentée par le carré de la fonction d’onde, ψ².

★ À maîtriser

📐 Formule - La longueur d’onde de de Broglie d’une particule de masse m et de vitesse v est $\lambda = \frac{h}{mv}$.

📐 Formule - La relation d’incertitude d’Heisenberg s’écrit $\Delta x\,\Delta(mv) \geq \frac{h}{2\pi}$.

• Une fonction d’onde admissible est uniforme, continue et normée, de sorte que la probabilité totale de trouver l’électron dans tout l’espace vaut 1.

📐 Formule - Pour un édifice monoélectronique, l’énergie de l’orbitale associée au nombre quantique principal n est $E_n = -13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$.

📌 Une orbitale atomique ne peut être occupée que par deux électrons au maximum.

Compléments

• La fonction d’onde ψ est obtenue en résolvant l’équation de Schrödinger $H\Psi = E\Psi$.

• Pour l’hydrogène et les ions hydrogénoïdes, la fonction d’onde se sépare en une partie radiale et deux parties angulaires, et l’énergie d’une orbitale ne dépend que de n.

• Le nombre quantique secondaire l vérifie 0 ≤ l ≤ n − 1, détermine la sous-couche et contribue à la forme de l’orbitale ; l = 0 correspond à s et l = 1 à p.

• Le nombre quantique magnétique mₗ détermine l’orientation de l’orbitale et vérifie −l ≤ mₗ ≤ l.

📖 5. Configurations électroniques

★ À maîtriser

• Pour les atomes polyélectroniques, l’équation de Schrödinger ne peut pas être résolue exactement sans hypothèses ; l’hypothèse de Born-Oppenheimer considère le noyau fixe.

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit à une orbitale atomique de contenir plus de deux électrons.

• Le principe de stabilité impose aux électrons d’occuper les niveaux d’énergie les plus bas disponibles.

• À l’état fondamental, la règle de Hund conduit les électrons à occuper le maximum d’orbitales avec des spins parallèles.

• La règle de Klechkowski classe approximativement les niveaux selon la valeur croissante de n + l.

Compléments

• L’hypothèse orbitalaire représente la fonction d’onde d’un atome polyélectronique comme un produit de fonctions d’onde monoélectroniques.

📖 6. Classification périodique

🔑 Notions clés & Définitions

• Métal : Possède un caractère réducteur et au moins un oxyde à caractère basique en solution aqueuse.

★ À maîtriser

• Les éléments d’une même colonne du tableau périodique ont des configurations électroniques et des propriétés chimiques semblables.

Compléments

• Le tableau périodique distingue les périodes, les colonnes et les blocs s, p, d et f ; les éléments des blocs s et p sont les éléments principaux, et ceux du bloc d sont les métaux de transition.

• Le scandium neutre est présenté avec la configuration [Ar] 3d¹ 4s², tandis que Sc²⁺ a la configuration [Ar] 3d¹.

• Les configurations électroniques exceptionnelles données sont Cr : [Ar] 3d⁵ 4s¹ ; Mo : [Kr] 4d⁵ 5s¹ ; W : [Xe] 4f¹⁴ 5d⁴ 6s² ; Cu : [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ ; Ag : [Kr] 4d¹⁰ 5s¹ ; Au : [Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s¹.

📖 7. Rayons atomiques et ioniques

★ À maîtriser

📐 Formule - La charge nucléaire effective est $Z_{\mathrm{eff}} = Z - s$, où s est la constante d’écran.

• Le rayon atomique diminue de gauche à droite dans une période et augmente du haut vers le bas dans une colonne.

• Le rayon ionique suit l’ordre r(cation) < r(atome) < r(anion).

Compléments

📐 Formule - Dans le modèle de Slater, le rayon d’une orbite hydrogénoïde est $r = a_0\frac{n^2}{Z_{\mathrm{eff}}}$, avec $a_0 = 0{,}529\ \text{Å}$.

• Le rayon atomique est défini comme la moitié de la distance expérimentale entre les noyaux de deux atomes voisins ou liés.

• Les rayons atomiques indiqués pour Mo et W sont respectivement 1,40 Å et 1,41 Å.

📖 8. Ionisation et affinité électronique

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie de première ionisation : L’énergie minimale nécessaire pour arracher un électron à un atome en phase gazeuse.
• Affinité électronique : L’affinité électronique est définie par $E_a = E(A,g) - E(A^-,g)$.

★ À maîtriser

• Les énergies successives d’ionisation vérifient I₁ < I₂ < I₃.

Compléments

• Les premières énergies d’ionisation indiquées sont :

  • Li : 5,4 eV
  • Be : 9,3 eV
  • B : 8,3 eV
  • C : 11,3 eV
  • N : 14,5 eV
  • O : 13,6 eV
  • F : 17,4 eV
  • Ne : 21,6 eV

• L’affinité électronique ne présente pas de variation monotone, mais elle est élevée lorsque l’électron ajouté se trouve dans une orbitale soumise à une forte charge nucléaire effective, notamment pour F, O, S et Cl.

📌 Lorsque Ea > 0, E(A⁻,g) < E(A,g) et l’anion A⁻ est plus stable que l’atome A.

📖 9. Électronégativité et polarisabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Électronégativité : L’aptitude d’un élément à attirer vers lui les électrons d’une liaison.
• Polarisabilité : L’aptitude d’un atome à être déformé par un champ électrique, notamment celui d’un ion voisin.

📝 Points essentiels

📐 Formule - L’échelle de Mulliken définit l’électronégativité par $\chi_M = \frac{E.I + E_a}{2}$.

📐 Formule - L’échelle d’Allred-Rochow utilise $\chi_{AR} = \frac{3590}{r_a^2}Z_{\mathrm{eff}} + 0{,}744$.

• Sur l’échelle de Pauling présentée, l’électronégativité du fluor est fixée par convention à 4.

• Un atome ou un ion volumineux, notamment un anion, possède une distribution électronique facilement déformable et est donc polarisable.

📖 10. Potentiel d’oxydation et propriétés chimiques

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour le couple Aⁿ⁺/A, la variation d’énergie libre standard est $\Delta_r G^\circ = -nFE^\circ$.

Compléments

📌 Pour Aⁿ⁺ + ne⁻ → A, E° > 0 favorise la formation de A et caractérise un oxydant.

📌 Pour Aⁿ⁺ + ne⁻ → A, E° < 0 favorise la formation de Aⁿ⁺ et caractérise un réducteur.

• Le premier élément d’une colonne est le plus petit et le plus électronégatif de cette colonne, ce qui correspond à une chimie plus covalente.

• Le cours cite une relation diagonale de similitude chimique pour Li et Mg, Be et Al, ainsi que B et Si.

• Les potentiels standards indiqués sont :

  • E°(F₂/F⁻) = 2,87 V
  • E°(Cl₂/Cl⁻) = 1,36 V
  • E°(Ag⁺/Ag) = 0,80 V
  • E°(Au⁺/Au) = 1,68 V